Elektrisch potentiaal

[Lars.123]

Het potentiaal in een geleidende bol is constant. Dat weet ik ondertussen. Het enigste waar ik nog wat over zit na te denken is hoe dat mogelijk is. Als U=K . (q2/r) (met K= elektrostatische constante, q=lading en r afstand van middelpunt bol tot een punt)

De r is verschillend en toch dezelfde U. Ik heb wat nagedacht en het kan dat ik volledig verkeerd zit maar misschien zit het zo dat je het in verband kunt brengen met de equippotentialen. Ik denk dat de geleidende bol (vanwege geleidend) het radiaal veld is geworden en ik vraag me dan af of je dus binnen een radiaal veld altijd een constante U hebt.

[Xilvo]

Het potentiaal in een geleidende bol is constant. Dat weet ik ondertussen. Het enigste waar ik nog wat over zit na te denken is hoe dat mogelijk is. Als U=K . (q2/r) (met K= elektrostatische constante, q=lading en r afstand van middelpunt bol tot een punt)

Die formule geldt voor een puntlading of een bol, maar dan alleen als je buiten de bol zit.

Iets dergelijk heb je bij zwaartekracht en zwaartekrachtpotentiaal. Zodra je binnen de aarde zit wordt het allemaal ineens heel anders.

[Lars.123]

Hoe zou je dan kunnen verklaren waarom het constant is in de bol?

[Xilvo]

Ik weet niet of er een makkelijke, inzichtelijke verklaring voor is.
Maar het is te berekenen.

Als je een lading hebt die gelijkmatig over een boloppervlak verdeeld is, dan kun je dat oppervlak opdelen in veel kleine oppervlakjes, met op ieder van die oppervlakjes een klein beetje van de totale lading.
Voor een punt dat niet op die bol ligt kun je dan de potentiaal (met k.q/r) of de veldsterkte (met k.q/r²)
van al die kleine stukjes uitrekenen, en optellen, dus integreren.
(Voor de potentiaal is dat optellen van getallen (waardes), voor het veld vectoren, want een elektrisch veld heeft ook een richting.)

Wat je dan vindt, voor een punt buiten de bol, is precies dezelfde waarde als je zou krijgen als alle lading in het middelpunt van die bol zou zitten.
En voor een punt binnen de bol, dat de potentiaal constant is en (dus) de veldsterkte nul.

[aadkr]

Als je een massieve bol hebt bestaande uit materiaal wat elektrisch geleidend is , zelfs als er holle ruimtes zich in deze massieve bol bevinden , dan geldt dat de elektrische veldsterkte in elk punt in de elektrische bol dat de elektrische veldsterkte in elk punt van de massieve elektrische geleider gelijk is aan nul
binnen het materiaal van de elektrisch geleidende bol zijn geen elektrische veldlijnen aanwezig.
Zouden deze wel aanwezig zijn, en je zou twee verschillende punten kiezen op de elektrische veldlijn dan zouden deze twee punten een elektrische potentiaal hebben , die verschillend zijn.
Met andere woorden, binnen een elektrische geleider ( of deze elektrische geleider massief is, of holle ruimtes bevat , dan geldt dat de3 elektrische veldsterkte in elk punt van de geleider nul is.
Ook geldt dat de elektrische potentiaal in elk punt van de geleider constant is.

[ukster]