Commuteerbaar, wat is de betekenis?

[Hippogrief]

Wat betekent het volgende:
De rekenregels van de matrixvermenigvuldiging toepassen, niet commutatief maar commuteerbaar?

[RedCat]

Kan je iets meer toelichting geven over de context waarin dit gezegd wordt?

Ben je bijvoorbeeld bezig met normale matrices (https://nl.wikipedia.org/wiki/Normale_matrix), of zoek je matrices die commuteren onder vermenigvuldiging?

Zoals:

\(\begin{bmatrix}2 & 2 \\1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}5 & 6 \\ 3 & 8 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}5 & 6 \\ 3 & 8 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}2 & 2 \\1 & 3 \end{bmatrix}\)

[flappelap]

Ik ken de term "commuteerbaar" niet, en zonder bronvermeldingen of context valt er dan ook weinig meer te zeggen.

[Bart23]

Twee matrices A en B commuteren (of zijn commuteerbaar) als AB=BA.
Als elke 2 willekeurig gekozen matrices zouden commuteren, zouden we de vermenigvuldiging commutatief mogen noemen. Dat is dus niet het geval.
Kortom, sommige matrices commuteren, zoals in het voorbeeld van RedCat, of bv als een van de 2 matrices de eenheidsmatrix is; meestal zullen 2 matrices echter niet commuteren.
Oppassen geblazen, want bij matrices is het dus meestal niet zo dat (A+B)²=A²+2AB+B² of A²-B²=(A+B)(A-B). Dit klopt wel als de twee matrices A en B commuteren.

[flappelap]

Dat geeft geen antwoord op de OP. De vraag is niet wat "commuteren" betekent.

[tempelier]

Ik ken de term "commuteerbaar" niet, en zonder bronvermeldingen of context valt er dan ook weinig meer te zeggen.

Voor mij is de term ook nieuw.

[mathfreak]

Wat betekent het volgende:
De rekenregels van de matrixvermenigvuldiging toepassen, niet commutatief maar commuteerbaar?

Waar komt deze zin vandaan? Staat deze in een bepaald boek of een dictaat dat je gebruikt? Zo ja, kun je dan de titel of eventueel een link posten? Ik ken wel de term commutator, maar de term commuteerbaar zegt mij zo ook niets.

[Bart23]

Dat geeft geen antwoord op de OP. De vraag is niet wat "commuteren" betekent.

Als dat al zo mocht zijn, ben ik blij dat ik jou tenminste iets heb bijgeleerd.

De OP zal hier, indien nog nodig, klaarheid in kunnen scheppen, maar ik denk dat hij een paar uitdrukkingen met matrices moet vereenvoudigen/uitwerken, door gebruik te maken van de eigenschappen van de bewerkingen met matrices (dus van de ring- en vectorruimtestructuur), en dat hij bij het uitwerken moet oppassen dat hij niet onterecht gebruik maakt van de commutativiteit van het product.

Het verband met commutator is trouwens niet ver te zoeken. Twee matrices A en B commuteren als hun (ring)commutator nul is. [A,B]=AB-BA=0 asa AB=BA.