volgorde van uitwerken

[megabon]

Hebben er de voorbije jaren veranderingen plaatsgevonden m.b.t.de volgorde van het uitwerken van bewerkingen. Vroeger had je eerst bv haakjes en dan ×, ÷, + en - maar nu lees ik ergens op het internet dat je ook van links naar rechts kunt maar dit resulteert in een andere oplossing.

Het is vooral dat ik later mijn kinderen kan ondersteunen als ze naar de middelbare school gaan.

Weet niet of het nodig is te vermelden dat we in België wonen.

[Xilvo]

Ik heb nooit gehoord over een verandering in die regels. Dat zou ook heel onhandig zijn, omdat formules in oudere publicaties ineens niet meer te lezen zouden zijn.

Ook houden de mij bekende programmeertalen zich aan die regels.

Het enige wat wel eens verwarrend kan zijn is de gelijkwaardigheid van * en /.

In b.v. Excel betekent 2/3*5 (2/3)*5 en 2/3/5 betekent 2/(3*5)

Een vorm vals 2/3/5 moet je natuurlijk nooit opschrijven, het kan zowel 2/(3/5)=0,333 als (2/3)/5=0,1333 betekenen.

[megabon]

Het was hier op Wikipedia dat ze de verandering vermelden

https://nl.wikipedia.org/wiki/Bewerkingsvolgorde

[Xilvo]

Interessant om te zien. Waarschijnlijk heb ik ooit ook de oude volgorde geleerd.

Ik heb er verder nooit problemen mee ondervonden, een uitdrukking als 2:3*5 schrijf ik nooit neer. Ik gebruik, als het even kan, een horizontale deelstreep bij een deling. Of ik plaats haakjes.

In een programmeertaal of Excel gebruik ik eventueel (overbodige) haakjes om ambivalentie uit te sluiten.

Worteltrekken: Trek de streep na het wortelteken door boven het hele stuk waarvan de wortel getrokken moet worden. Die streep fungeert dan als haakjes

[tempelier]

Dat computers het zo doen betekent nog lang niet dat de formele regels anders zijn.

[megabon]

het voorbeeld is

20÷4x5= 20÷20=1
vandaag de dag van links naar rechts
20÷4x5=5X5=25

is die regel al lang veranderd?

https://nl.wikipedia.org/wiki/Rekenen

[Xilvo]

In de Engelse Wikipedia wordt niet over oude of nieuwe regels gesproken.
https://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations

Wel wordt ook daar aandacht besteed aan de niet-eenduidige notaties als 2*3/5.

Het is m.i. verstandig zulke notaties niet te gebruiken of anders van haakjes te voorzien.

[tempelier]

het voorbeeld is

20÷4x5= 20÷20=1
vandaag de dag van links naar rechts
20÷4x5=5X5=25

is die regel al lang veranderd?

https://nl.m.wikipedia.org/wiki/Rekenen

Nee.

Het hele verhaal komt omdat de meeste computer programma's het ander doen.
Mensen kunnen niet meer meer goed rekenen en denken dan dat dat de regels zijn.

PS.
De regel:
Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord.
Was altijd al fout.

[xander_C-137]

Mij is er in de lagere school ook geleerd dat wanneer er nog enkel gelijkwaardige bewerkingen zijn uit te voeren, je van links naar rechts werkt zodat...
20:4*5 = 25

De antwoorden op het forum zijn (naar mijn mening) een beetje verwarrend dus even checken: Dat is de juiste werkwijze?

[HansH]

het voorbeeld is

20÷4x5= 20÷20=1
vandaag de dag van links naar rechts
20÷4x5=5X5=25

is die regel al lang veranderd?

https://nl.m.wikipedia.org/wiki/Rekenen

op die manier opschrijven is zowiso al verwarrend, maar formeel gaat vermenigvuldigen voor delen, hoewel, als ik het in mathcad (wiskunde pakket) intyp geeft die 25. Zelf werk ik in dit soort gevallen altijd met haakje om dit soort discussies te vookomen.

[jkien]

... , maar formeel gaat vermenigvuldigen voor delen, ...

"Formeel" klinkt alsof je die regel ergens zwart op wit hebt staan. Heb je daar een bron voor?

PS.
De regel:
Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord.
Was altijd al fout.

Hoezo? Het bijzondere van Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord (MVDWOA) is de plaats van worteltrekken, voor worteltekens zonder bovenstreep, zodat √2x = √(2x), en dus niet (√2)x. Zo was het historisch. Misschien bedoel je iets anders?

[HansH]

"Formeel" klinkt alsof je die regel ergens zwart op wit hebt staan. Heb je daar een bron voor?

nee gewoon meneer van Dalen. Dat had ik vroeger op school geleerd, dus vandaar 'formeel' voor mij.
Feit is wel als je 2 systemen hebt die niet hetzelfde resultaat geven, ze in feite beide waardeloos zijn in de praktijk omdat het alleen maar vewarring geeft. Daarom heb ik ook op school geleerd om maar het zekere voor het onzekere te nemen en haakjes te gebruiken waar je risico's loopt. (Daarmee zet je dus eigenlijk beide methodes overboord)

[jkien]

De ezelsbrug "Meneer van Dalen" staat nooit op zich, je leert er altijd bij dat sommige bewerkingen gelijkwaardig zijn. Als je gelijkwaardigheid met haakjes aangeeft is het bijvoorbeeld M(VD)W(OA), of MVDW(OA). Optellen en aftrekken zijn gelijkwaardig. Tegenwoordig zijn vermenigvuldigen en delen in alle leerboeken gelijkwaardig (dus 20:4x5=25); maar in het verleden weken sommige boeken daar van af.

De ezelsbrug "Meneer van Dalen wacht op antwoord" zonder die aanvullende informatie is incompleet, en dus niet "formeel". Anders zou iemand kunnen "beredeneren" dat optellen en aftrekken ongelijkwaardig zijn, maar optellen en aftrekken zijn in alle tijden en alle boeken gelijkwaardig geweest. (Dus 5-3+2 = 4, niet 0)

[HansH]

Tegenwoordig zijn vermenigvuldigen en delen in alle leerboeken gelijkwaardig (dus 20:4x5=25);

Maar de discussie ging ook over van links naar rechts werken of van rechts naar links. Als (VD) gelijkwaardig is dan is het volgende criterium dus wat je als eerste tegenkomt, dus in jouw voorbeeld van links naar rechts dus eerst delen. Maar van rechts naar linksis dat precies anders, met als gevolg een ander antwoord. Dus om eenduidig te zijn moet je afspreken om van links naar rechts te werken of andersom. Als je die keuze open laat gaat het dus mis. Van rechts naar links lijkt me trouwens hoogst ongebruikelijk. De vraag is dus waar dat precies vandaan komt. Het kan zijn dat het uit de technische wereld van IT komt, maar waarschijnlijk dan dus ondoordacht/door gebrek aan samenwerking/ overzicht van de consequenties. (net zoals diverse standaarden tot dubbele/onhandige oplossingen leidden in het verleden). Ik noem er maar een paar:
CD, sony minidisk, Philips DCC
VHS/video 2000
engelse en europese schroefdraad.

[Back2Basics]

Men is ook tot het inzicht gekomen dat machtsverheffen en worteltrekken, net zoals vermenigvuldigen en delen, elkaars inverse zijn.
Je kunt immers wortel2 ook schrijven als 2totdemachteenhalf. Dan is in een som, die factor dus even 'krachtig' als machtsverheffen. Ook bij delen kun je in plaats van 'gedeeld door twee', schrijven: 'maal een half', of 'maal 0,5'.
Bij een som als 5-3+2 werd er ook al vóór 1992 van links naar rechts gewerkt, (zodat er 4 en niet 0 uit komt) en dat is ook voor vermenigvuldigen en delen alsmede machtsverheffen en worteltrekken bepaald.
Zo is het voor iedereen duidelijk dat 30:3*2 als uitkomst 20 heeft, en niet 5.