Kansrekening shuffle playlist

[gebruiker64]

Wanneer je een afspeellijst hebt met 300 nummers en je vervolgens op shuffle drukt, krijg je een willekeurige volgorde van deze 300 nummers.
Hoe groot is de kans, dat wanneer je voor de tweede keer op shuffle drukt, dat je PRECIES dezelfde volgorde krijgt?

[Xilvo]

Voor het eerst nummer heb je 300 mogelijkheden.
Voor het tweede 299, enzovoort.
De kans wordt dan 300 ⋅ 299 ⋅ 298 ... 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 300!

Dat is 3,06057 ⋅ 10⁶¹⁴, een astronomisch groot getal.

[mathfreak]

Voor het eerst nummer heb je 300 mogelijkheden.
Voor het tweede 299, enzovoort.
De kans wordt dan 300 ⋅ 299 ⋅ 298 ... 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 300!

Een kans is minimaal 0 en maximaal 1, dus wat je hier schrijft klopt niet. Wat jij bedoelt is dat het totaal aantal mogelijkheden 300! is, en dat klopt wel.

[Xilvo]

Voor het eerst nummer heb je 300 mogelijkheden.
Voor het tweede 299, enzovoort.
De kans wordt dan 300 ⋅ 299 ⋅ 298 ... 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 300!

Een kans is minimaal 0 en maximaal 1, dus wat je hier schrijft klopt niet. Wat jij bedoelt is dat het totaal aantal mogelijkheden 300! is, en dat klopt wel.

Je hebt gelijk, de kans is de reciproke van dat getal.