[wiskunde] Essentieel discontinu

[Nmanoniem]

Ik ben al een week bezig met 1 wiskunde oefening en kan er maar niet uit komen. Iemand enig idee?

[ukster]

Weet je het verschil tussen een ophefbare- en een essentiele discontinuiteit?

[Nmanoniem]

Ja, ophefbaar wil zeggen dat de limiet bestaat en dus eindig is, essentieel is oneindig of onbepaald. Ik kan het mis hebben.

[ukster]

Bij een essentiële discontinuïteit bestaan linker- en/of rechterlimiet niet of zijn deze oneindig.

[Nmanoniem]

Maar wat zou de waarde van m dan kunnen zijn zodat de functie essentieel discontinu is in 3?

[ukster]

Limietwaarde is bepaald voor voor m=3

Limiet Len R 3538 keer bekeken

m≠3 geeft oneindig

[Nmanoniem]

Wat wil die 27 in het blauw zeggen?

[ukster]

Dat zijn de limietwaarden van de functie f(x) voor x nadert van links naar 3 en voor x nadert vanaf rechts naar 3

[Nmanoniem]

Maar als je 3 invult voor x en 3 invult voor m dan kom je toch een onbepaaldheid uit of heb ik het zo mis op.

[ukster]

Daarmee is dan voldaan aan wat je eerder noemde (oneindig of onbepaald).
Derhalve is er sprake van een essentiele discontinuiteit in 3

[Nmanoniem]

Ik dacht dat er een addertje onder het gras zou zitten, maar deze oefening is toch niet zo lang als ik dacht.
Bedankt!

[ukster]

Ik had nog nooit gehoord van ophefbaar- en essentieel etc.
Even wat opgezocht op wikipedia en Maple geraadpleegd, zodoende..
Voor de zekerheid moet er eigenlijk iemand die echt verstand van zaken heeft even kritisch naar deze opgave (en antwoord) kijken