Mijn projectje is begonnen met driehoeken met zijde lengte van priemgetallen. Als resultaat is er uiteindelijke een leuke vergelijking uitgekomen met verhoudingen tussen priem-hiaten en priemgetallen.
$$\Delta\varepsilon^{\prime}(n)=-\frac{3g^{2}}{p}+\frac{12g^{3}}{p^{2}}-\frac{57g^{4}}{p^{3}}+\frac{300g^{5}}{p^{4}}-\frac{1686g^{6}}{p^{5}}+\mathcal{O}\left( \frac{1}{p^{6}}\right)$$
$$\lim_{n \rightarrow \infty}\Delta\varepsilon^{\prime}(n)=0$$
Het leuke is dat deze formule niet alleen uit numerieke data komt maar ook analytisch. Het is puur de error convergentie van priemgetal driehoeken (2D) en gebalanceerde priemgetallen (1D).
Volgens experts op SE is de gevonden limiet niet zo interessant. Daarvoor zijn strengere eisen nodig, sneller of langzamer convergerent maar dat begrijp ik nog niet helemaal. Maar dan komt je snel op ingewikkelde wiskunde waar ik recent mooie video van gezien heb: https://youtu.be/dktH8hJadyU. Volgens mij is het dan ook geen echt bewijs wat ik lever.
Het is wel leuk iets geproefd te hebben van volwassen wiskunde uitgaande van een simpele basis en dan blijven graven. Men heeft de meetgegevens (de priemgetallen) vindt een stelling en fit deze aan de data en houd een error over. En maar blijven analyseren, leren en ittereren.
In mijn geval is het error verschil in woorden: Het verschil tussen de error's van de error in de priemhiaat van gelijkbenige opeenvolgende priemgetal driehoeken en de error tussen priemhiaten van gebalanceerde priemgetallen. Hierbij zijn de priemhiaten eigenlijk ook weer error's!
Maar het is wiskunde: uiteindelijk houdt men weer een error over die zich niet aan de regels houd!
Dank jullie wel voor de feedback wat ik gekregen heb in vorige post! Nu opzoek naar een nieuw projectje, maar dan een studieboek nemen en kennis gefocusseerd verbreden.
Alles staat hier op SE uitgelegd (SE vind ik een prettig medium omdat er een revisie historie is):
https://math.stackexchange.com/q/3822679/650339
