Hawking straling

[Gast]

Dag,

Dit is deels omdat ik het graag wil delen .. maar ik begrijp het ook niet goed.

Waarom zijn de verklaringen van Hawking straling vaak simpelweg verkeerd?

(Deeltje/antideeltje paren waarvan één zorgt voor uiteindelijk de "verdamping" van ieder zwart gat zodra de kosmische achtergrondstraling voldoende is afgekoeld (volgens mij voor volledige verdamping tot absoluut nul).)

Zoals bijvoorbeeld op de Wikipedia pagina's. Terwijl de werkelijkheid of iig een betere, meer realistische uitleg/verklaring zoals in de link (gepopulariseerd, maar niet fout dacht ik) niet moeilijker is om te begrijpen.
Naar mijn mening juist makkelijker.

https://www.forbes.com/sites/startswith ... 955eff4e63

[Math-E-Mad-X]

Hawking's uitleg was bedoeld voor absolute leken. Ik denk niet dat de tekst die je nu deelt voor absolute leken makkelijker te begrijpen is.

Neem bijvoorbeeld de volgende tekst:

if you're infinitely far away from every source of mass in the Universe and your spacetime curvature is negligible, you'll have a certain zero-point energy. If someone else located at a black hole's event horizon, they'll have a certain zero-point energy that's the same measured value for them as it was for you infinitely far away. But if you try to map your zero-point energy to their zero-point energy (or vice versa), the values won't agree. From one another's perspectives, the zero-point energy changes relative to how severely the two spaces are curved.

Ik kan me niet voorstellen dat mijn schoonmoeder dit makkelijker te begrijpen zou vinden dan Hawking's uitleg.

[Gast]

Hmm. Nee ok. Mijn gehele familie niet

Toch vind ik het een beetje raar dat op de (Engelse) Wikipedia pagina's, die over het algemeen vrij uitgebreid zijn, ook de .. simpelweg verkeerde uitleg gegeven wordt.

[flappelap]

Ik heb hier op een ander forum ooit es over gepost, en geef hierover toevallig binnenkort een praatje bij een sterrenkundevereniging. Mijn oorspronkelijke post (enigszins aangepast):

Die uitleg met virtuele deeltjes is onzin. Het is ooit door Hawking bedacht als een visuele analogie die vervolgens door diverse mensen als serieus is opgevat.

Virtuele deeltjes zijn boekhoudmiddeltjes om kwantumeffecten door te rekenen. Als je wilt weten wat de kans op toestand B is, gegeven toestand A, dan moet je volgens de QM over "alle mogelijkheden sommeren". Dit is in feite niks anders dan Huygens principe quantumstyle,

https://nl.wikipedia.org/wiki/Principe_ ... ns-Fresnel

Het zegt in feite dat, om te verklaren hoe een golffront zich voortbeweegt, je elk punt op dat golffront mag opvatten als de bron voor een nieuw golffront. Zo wordt het totale golffront een "som over alle golffronten". Wiskundigen zullen hier het superpositieprincipe in herkennen. In de QM werk je met golffuncties, en deze golven zullen net als andere golven aan de klassieke fenomenen voldoen, zoals Huygens principe.

Op papier gedragen de resulterende tussentoestanden waarover je sommeert zich wiskundig als deeltjes die echter niet aan Einsteins energierelatie voldoen. Dat geeft niet; je meet ze toch niet. Je meet alleen toestand A en B. Bovendien zijn deze tussentoestanden het gevolg van de manier waarop je de berekening doet, namelijk als een machtreeksontwikkeling. Je kunt het vergelijken met hoe we bijvoorbeeld het getal 2 kunnen schrijven:

2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8+ 1/16 + 1/32 + ...

Om twee meter af te leggen hoeven we natuurlijk niet fysiek eerst 1 meter af te leggen, dan 1/2, dan 1/4 etc. etc. In essentie is dit Zeno's paradox; Zeno kon nog niet met limieten rekenen. In dit geval weten we wat er exact uit die machtreeks komt, maar als we interacties in de QM willen doorrekenen, weten we dat vrijwel nooit. We moeten machtreeksen gebruiken en die vervolgens afkappen om benaderingen te maken. Zouden we interacties exact kunnen doorrekenen, dan zouden die "virtuele deeltjes" als sneeuw voor de zon verdwijnen, net zoals we het getal 2 niet elke keer als een oneindige reeks breuken hoeven te schrijven. Maar nogmaals: die kwantumeffecten dragen wel bij aan het eindresultaat; de interpretatie ervan als "deeltjes" is echter alleen voor het beelddenken.

Die tussentoestanden hebben dus wel degelijk invloed, net zoals al die breuken hierboven bijdragen aan het getal 2; we noemen ze "kwantumeffecten". Omdat ze wiskundig lijken als deeltjes die "alle mogelijke energieën bevatten", werden ze "virtuele deeltjes" genoemd. Maar nogmaals: het zijn boekhoudmiddeltjes. Hun effect is er wel degelijk, maar het zijn geen deeltjes. Deze manier van denken is breed verspreid in de QM.

Wat Hawkingstraling dan wel precies is, is erg moeilijk uit te leggen in termen van klassieke fenomenen; het berust op het feit dat in kwantumveldentheorieën vacua alleen covariant zijn onder inertiaalwaarnemers en je dus verschillende opvattingen krijgt van vacua in gekromde ruimtetijden.

Maar ik kan wel een poging doen om het aannemelijk te maken. In de klassieke mechanica heb je zogenaamde schijnkrachten. Dat zijn krachten die "opduiken" als je naar versnelde waarnemers gaat. Newtons 2e wet "F=m*a=0" heeft alleen dezelfde vorm voor waarnemers die met constante snelheid reizen, zgn. inertiaalwaarnemers. Als 1 inertiaalwaarnemer zal zeggen dat er geen krachten spelen, dan zullen alle inertiaalwaarnemers dat doen. Als je vervolgens naar versnelde waarnemers gaat, dan wordt deze 2e wet "F=m*a + schijnkrachten = 0". Oftewel, "F=m*a=-schijnkrachten". We noemen deze krachten "schijn", omdat ze verdwijnen als je weer naar zogenaamde inertiaalwaarnemers teruggaat. Denk aan het feit dat je in een versnelde trein in je stoel wordt gedrukt, of de centrifugaalkracht die je ervaart op een speeltoestel, of iets ingewikkelder; de Corioliskracht die orkanen "laat roteren". Als jij roteert, zul je zien dat objecten worden afgebogen. Maar wat er in feite aan de hand is, is dat er geen krachten fysiek inwerken op die objecten; er werkt een kracht op jou!

In de QM geldt ook iets soortgelijks, maar dan voor wat je als "vacuüm bestempelt": de toestand zonder deeltjes. Deze toestand blijkt, net als bij krachten, alleen hetzelfde te zijn voor alle inertiaalwaarnemers. Dus alle inertiaalwaarnemers zullen het eens zijn over wat precies "een toestand zonder deeltjes is". Als je gaat versnellen, dan zul je "deeltes" gaan meten, de zogenaamde Unruh-straling. Die energie moet ergens vandaan komen, en die komt van jouw versnelling. Vergelijk dit met het krachtenverhaal hierboven.

Nu is volgens Einstein een versnelling lokaal niet te onderscheiden van een zwaartekrachtsveld. Dat is Einsteins befaamde equivalentieprincipe,

https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_principle

en vormt de sleutel tot het begrijpen van de algemene relativiteitstheorie. Dus zal bij een zwart gat eenzelfde soort fenomeen optreden. Dit fenomeen noemen we Hawkingstraling. Dit is een beetje kort door de bocht, want de waarnemershorizon van het zwarte gat speelt ook een belangrijke rol. Versnelde waarnemers nemen namelijk in de speciale relativiteitstheorie ook een soortgelijke horizon waar, de zgn. "Rindler horizon",

http://www.gregegan.net/SCIENCE/Rindler ... rizon.html

Deze uitleg is ingewikkelder dan "de virtuele deeltjes die uit het niets verschijnen en verdwijnen", maar nogmaals: die uitleg is onzin. Het is een analogie die je niet letterlijk moet nemen. Doe je dat wel, dan kom je al gauw op allerlei vragen uit: Hoe kunnen virtuele deeltjes ontsnappen aan een zwart gat? Moeten ze niet heel erg veel energie hebben om vlak buiten de horizon te ontsnappen? Krijgen we dan niet een 50/50 verdeling van gewone deeltjes en antideeltjes? Schenden ze energiebehoud als ze van binnen de horizon komen? Het zijn dezelfde soort vragen die je kunt stellen als iemand zegt dat hij/zij kijkt alsof-ie een spook heeft gezien (waar is het spook? Hoe snel ging het? reflecteren spoken dan fotonen? etc.)

[Papabear]

Dit hoor je vaker onder natuurkundigen. Dat virtuele deeltjes slechts "placeholders" zijn. Dat virtuele deeltjes geen deeltjes zijn. Dan zou dat ook voor reeele deeltjes gelden. Maar net zoals het beeld van een reeel deeltje eigenlijk een deeltje is dat vele banen tegelijkertijd bewandelt, zo is een virtueel deeltje (een gesloten propagator in een Feynman diagram) vele tegelijkertijd (of heeeel snel wisselend). Een virtueel electron kun je zien als een elektron dat tegelijkertijd voor als achteruit in de tijd gaat (de propagator is een cirkel met pijltje, een bubbel) en de energie en 3-impulsmoment kunnen onhafhankelijk varieren. Het moge duidelijk zijn dat deze niet waarneembaar zijn. Voor een versnelde waarnemer in vacuum, zal het Unruh effect optreden. De versnelde waarnemer zal een ander vacuum "zien".
De virtuele deeltjes (en het zijn echt deeltjes, en niet slechts wiskundige constructies, de "houd je mond en bereken" mentaliteit...) hebben negatieve en positieve energie componenten. In een sterk gravitatie veld worden de negatieve en positieve componenten uit elkaar getrokken en gerealiseerd. Tot precies de juiste waarden voor de 3-momenta, daar ze net verstrengeld zijn met inwendige deeltjes van het zwarte gat. De negatieve energie golf vernietigt de massa van het gat en de positieve energie deeltjes annihileren to reeele fotonen net boven de horizon. De laatste strijd van het gat is het hevigst. De temperatuur van het gat stijgt to de laatste fotonen in een flits tevoorschijn komen. Voor iemand in het gat gebeurt dit alles in een flits. Voor de waarnemer ver weg veeeele jaren.

[flappelap]

De interpretatie van virtuele deeltjes als slechts boekhoudmiddelen heeft niks te maken met "Shut up and calculate", maar met het simpele feit dat ze in exact oplosbare theoriën als sneeuw voor de zon verdwijnen. In tegenstelling tot reëele deeltjes.

[Papabear]

De interpretatie van virtuele deeltjes als slechts boekhoudmiddelen heeft niks te maken met "Shut up and calculate", maar met het simpele feit dat ze in exact oplosbare theoriën als sneeuw voor de zon verdwijnen. In tegenstelling tot reëele deeltjes.

Hoe kunnen ze als sneeuw voor de zon verdwijenen? In tgenstelling to reeele deeltjes zijn ze alom en altijd aanwezig, en ze vormen het medium voor interacties. Het zijn eerder reeele deeltjes die ooit weer als sneeuw voor de zon verdwijnen. Reeele deeltjes zijn in feite ook een soort van virtuele deeltjes. Maar met welbepaalde energie en impuls, die strak aan elkaar verbonden zijn, in tegenstelling tot hun virtuele tegenhanger. De ongebondenheid van energie en impuls is zelfs wat virtuele deeltjes definieert. Een deeltje zonder energie maar met snelheid is ook wel wat vreemd. Laat staan staan een met negatieve energie zonder beweging.

[flappelap]

De interpretatie van virtuele deeltjes als slechts boekhoudmiddelen heeft niks te maken met "Shut up and calculate", maar met het simpele feit dat ze in exact oplosbare theoriën als sneeuw voor de zon verdwijnen. In tegenstelling tot reëele deeltjes.

Hoe kunnen ze als sneeuw voor de zon verdwijenen?

Omdat ze het resultaat zijn van een perturbatie, oftewel een reeksontwikkeling waarbij je de termen afzonderlijk vervolgens op soortgelijke wijze interpreteert als deeltjes.

Wanneer je die reeksontwikkeling niet nodig hebt, heb je ook geen Feynmandiagrammen nodig om de de afzonderlijke termen af te beelden.

Je doet allerlei uitspraken waarbij ik me afvraag of je überhaupt weet hoe amplitudes worden berekend in de kwantumveldentheorie. Om de ontologie van kwantumveldentheorie te bediscusseren moet je allereerst weten hoe je überhaupt berekeningen in de theorie doet. Anders krijg je de vage beschrijvingen die in de populair-wetenschappelijke boeken hun weg vinden.

[flappelap]

Stel, ik neem een stap van 1 m. Dat kan ik onderverdelen in oneindig veel virtuele stapjes van grote 1/2, 1/4, 1/8 , .... m. Als ik 1 meter afleg, leg ik dan fysiek oneindig veel virtuele stapjes af?

[Papabear]

De interpretatie van virtuele deeltjes als slechts boekhoudmiddelen heeft niks te maken met "Shut up and calculate", maar met het simpele feit dat ze in exact oplosbare theoriën als sneeuw voor de zon verdwijnen. In tegenstelling tot reëele deeltjes.

Hoe kunnen ze als sneeuw voor de zon verdwijenen?

Omdat ze het resultaat zijn van een perturbatie, oftewel een reeksontwikkeling waarbij je de termen afzonderlijk vervolgens op soortgelijke wijze interpreteert als deeltjes.

Wanneer je die reeksontwikkeling niet nodig hebt, heb je ook geen Feynmandiagrammen nodig om de de afzonderlijke termen af te beelden.

Je doet allerlei uitspraken waarbij ik me afvraag of je überhaupt weet hoe amplitudes worden berekend in de kwantumveldentheorie. Om de ontologie van kwantumveldentheorie te bediscusseren moet je allereerst weten hoe je überhaupt berekeningen in de theorie doet. Anders krijg je de vage beschrijvingen die in de populair-wetenschappelijke boeken hun weg vinden.

Ik weet wel hoe je amplitudes berekent, maar ik begrijp niet wat je met als sneeuw voor de zon verdwijenen bedoelt. Elk Feynman diagram, van 1e to 675645e, draagt bij to de gehele amplitude. Kwadratisch afnemend maar dat wat zij representeren is gewoon altijd aanwezig. Dat verdwijnt niet als sneeuw voor de zon. Je kunt stellen dat het slechts berekeningen zijn, maar dat waar de berekeningen over gaan, de propagatoren en vertex factoren, heeft een echt bestaande tegenhanger, namelijk reeele deeltjes wisselwerkend met een oneindig scala virtuele toestanden tussen theasymptotisch vrije reeele deeltjes. Er is niets dat als sneeuw voor de zon verdwijnt. Virtuele deeltjes zijn een reeel onderdeel van het vacuum en bieden de mogelijkheid tot interactie.

[flappelap]

Hoe kunnen ze als sneeuw voor de zon verdwijenen?

Omdat ze het resultaat zijn van een perturbatie, oftewel een reeksontwikkeling waarbij je de termen afzonderlijk vervolgens op soortgelijke wijze interpreteert als deeltjes.

Wanneer je die reeksontwikkeling niet nodig hebt, heb je ook geen Feynmandiagrammen nodig om de de afzonderlijke termen af te beelden.

Je doet allerlei uitspraken waarbij ik me afvraag of je überhaupt weet hoe amplitudes worden berekend in de kwantumveldentheorie. Om de ontologie van kwantumveldentheorie te bediscusseren moet je allereerst weten hoe je überhaupt berekeningen in de theorie doet. Anders krijg je de vage beschrijvingen die in de populair-wetenschappelijke boeken hun weg vinden.

Ik weet wel hoe je amplitudes berekent, maar ik begrijp niet wat je met als sneeuw voor de zon verdwijenen bedoelt. Elk Feynman diagram, van 1e to 675645e, draagt bij to de gehele amplitude. Kwadratisch afnemend maar dat wat zij representeren is gewoon altijd aanwezig. Dat verdwijnt niet als sneeuw voor de zon. Je kunt stellen dat het slechts berekeningen zijn, maar dat waar de berekeningen over gaan, de propagatoren en vertex factoren, heeft een echt bestaande tegenhanger, namelijk reeele deeltjes wisselwerkend met een oneindig scala virtuele toestanden tussen theasymptotisch vrije reeele deeltjes. Er is niets dat als sneeuw voor de zon verdwijnt. Virtuele deeltjes zijn een reeel onderdeel van het vacuum en bieden de mogelijkheid tot interactie.

Nee. Virtuele deeltjes zijn niet een reëel onderdeel van het vacuüm; kwantumfluctuaties zijn dit. Dat dit "deeltjes" zijn die of-shell zijn is een interpretatie die hooguit heuristisch is.

Ik stelde je eerder een vraag. Als ik 1/2+1/4+1/8+1/16+... optel, dan krijg ik 1. Betekent dit automatisch dat als ik 1 meter afleg, ik "oneindig veel virtuele stapjes van grote 1/n^2 heb afgelegd"? Dat is een ontologische uitspraak die weinig hout snijdt, lijkt me. Het getal 1 kan ik wiskundig representeren met een reeks, maar dat betekent niet dat ik bij het afleggen van 1 meter "oneindig veel virtuele stapjes heb afgelegd"; ik heb gewoon 1 meter afgelegd. Het verschil met amplitudes in QFT is dat we daar meestal geen analytische uitdrukkingen voor hebben.

Als twee elektronen wisselwerken, dan tel je alle contributies bij elkaar op. Die contributies bevatten "virtuele deeltjes". Maar we meten alleen de in- en uittoestanden. QFT vertelt je alleen wat je kunt verwachten bij een meting, en de meetuitkomst is een gewogen gemiddelde van allerlei verschillende processen.

Zie b.v. ook

https://www.physicsforums.com/insights/ ... tion-myth/

en referenties daarin.

Wanneer je de deeltjes interpretatie te serieus neemt, dan krijg je de halfbakken uitleg omtrent Hawkingstraling met virtuele deeltjes die vlakbij de horizon zouden ontstaan, waar ook weer van alles mee mis is.

[Papabear]

Toch wel. Virtuele deeltjes zijn net zo goed een onderdeel van het vacuum als reëele deeltjes. De fluctuatie en excitatie interpretatie is slechts een manier om uit te drukken dat zowel reëele als virtuele deeltjes meerdere paden tegelijk volgen. Een virtueel deeltje gaat heen en weer in de tijd en heeft vele onafhankelijke energieën en impulsmomenten (de tijds en ruimte componenten van de 4-impulsmoment zijn onafhankelijk). Reëele deeltjes hebben een vaste relatie tussen de energie en impulsmoment (de energy-impulsmoment relatie uit de speciale relativiteit) en gaan vooruit in de tijd, over vele banen tegelijk. Reëele deeltjes (ooit ontstaan uit de virtuele deeltjes in het vacuum, toe de tijd alleen heen en weer ging) wisselwerken via virtuele deeltjes, in het geval van QED virtuele fotonen dìe weer kunnen wisselwerken met virtuele elektronen, die weer wisselwerken met virtuele fotonen, de hele mikmak aan Feynman diagrammen. In een interactie tussen twee elektronen vinden alle mogelijkheden tot interactie tegelijkertijd plaats. Alles tezamen leidt to de elektronen die observeerbaar hebben gewisselwerkt.

De vergelijking met virtuele stapjes in een gelopen meter gaat mank. Als ik een meter loop dan hangt die meter niet af van alle mogelijke virtuele stapjes patronen. Je kunt mijn afgelegde meter beschrijven zoals jij boven doet, of als twee virtuele stappen van 0.5 meter of weet ik hoe, de realiteit is dat ik al die virtuele stapjes niet maak, terwijl de alle processen gerepresenteerd door Feynman diagrammen tegelijkertijd plaatsvinden. In het echt. In tegenstelling to oneindig veel virtuele stapjes die ik zet als ik een meter loop. Die staojes zijn ook niet nodig om de meter die ik loop te beschrijven. Ik loop niet eerst een halve meter, dan een kwart, een achtste, etc. Of eerst 1/3, dan 1/3, en dan nog 1/3. Geen van die stapjes vinden echt plaats noch zijn zij nodig om mijn gelopen meter te beschrijven.

Dus de Hawking straling is eenvoudig te beschrijven als een virtueel deeltje dat uiteen wordt getrokken door de sterke kromming van de ruimtetijd om een zwart gat. Het negatieve energie gedeelte van het virtuele deeltje gaat het gat in (een deeltje of antideeltje, of een foton) terwijl het positieve energie deeltje van de horizon af beweegt en annihileert met zijn antideeltje tot 2 fotonen of direct als positief foton wegvliegt, in beide gevallen de informatie van de deeltjes waarmee ze verstrengeld waren met zich meedragend.

Ik ben het met je eens dat zowel het beeld van een reëel deeltje (een excitatie van het veld) als een puntje door de ruimtetijd bewegend of van een virtueel deeltje (veld fluctuatie) als een paar deeltje/antideeltje (in feite 1 deeltje fluctuerend in de tijd) misleidend is. Maar ze zijn allemaal even echt. Virtuele deeltjes zijn echter niet direct waar te nemen (anders waren zij reëel).

[flappelap]

Virtuele stapjes zijn ook niet direct waar te nemen. Anders was het een reëel stapje.

De vergelijking gaat niet mank; virtuele deeltjes danken hun bestaan aan het gebruikte rekenschema/perturbatie, en danken dus hun bestaan aan ons onvermogen om de amplitude exact op te lossen.

Vraag: waar duiken virtuele deeltjes op in exact oplosbare kwantumveldentheorieën?

Nog een vraag: als de energie van een deeltje negatief kan zijn, wat is dan de minimale hoeveelheid energie die ze kunnen hebben volgens een lokale waarnemer? Dat is erg belangrijk, want anders is de hamiltoniaan ongebonden en zou het zwarte gat meteen verdampen; alle deeltjes zouden zich dan immers in de laagste energietoestand storten.

[flappelap]

Nou ja, dit verzandt in welles-nietes zo. Voor wie de argumenten nog wil lezen: zie b.v.

https://www.physicsforums.com/threads/m ... ts.865706/

[Papabear]

Nou ja, dit verzandt in welles-nietes zo. Voor wie de argumenten nog wil lezen: zie b.v.

https://www.physicsforums.com/threads/m ... ts.865706/

Inderdaad. Welles nietes. Dat kwam ook in mij op. Er zijn natuurkundigen die ze als echt beschouwen en die ze als wiskundige hulpmiddelen beschouwe. Dat ze niet waargenomen kunnen worden betekent niet dat ze niet echt zijn. Virtuele deeltjes worden niet uitgezonden of geabsorbeerd. Virtuele fotonen bijvoorbeeld zijn gewoon in het vacuum alom tegenwoordig en deeltjes met elektrische lading "gebruiken" deze om wissel te werken (te wisselwerken?). De elektrische lading koppelt aan deze deeltjes en zo "maakt" een enkel electron een condensaat van virtuele fotonen om zich heen ontstaan. Niet door uitzenden of absorberen (dat is een misvatting die gezien wordt in de populair wetenschappelijk schrijven), maar door koppelen.