maximize area

[ukster]

vraag: de gemaximaliseerde parallellogram oppervlakte?

[CoenCo]

Die is identiek aan die van een rechthoek. Scheelt een hoop gedoe

[EvilBro]

Ik kan niet zoveel met de bovenstaande opmerking, maar ik zou het zo doen:

Ik noem de lengte van de zijde tussen AC en BC van het parallellogram x. Met behulp van de sinus-regel bereken ik dan de lengtes boven en onder het parallellogram op BC (= de zijdes van de driehoeken). Hiermee kun je dan de andere lengte van het parallellogram uitdrukken in x. Hiermee heb je een formule voor het oppervlak van het parallellogram. Afleiden naar x, gelijkstellen aan nul en oplossen naar x.

[CoenCo]

Zo dan:

[kwasie]

Afgerond kom ik uit op: 67,8 maar het is laat.

[kwasie]

ik bedoel 101,6

[kwasie]

Na wat slordigheidsfoutjes, het toch maar eventjes netjes uiteengezet en exact bepaald:

\(\dfrac{2500\cdot\sqrt{3}}{\dfrac{6 \ \cdot \ \sqrt{2}}{\sin15}+\dfrac{24 \ \cdot \ \sin75}{\sqrt{2}}} \)

Dat komt dan afgerond uit op 88.052, best gevaarlijk met afronden dus.

[Rik Speybrouck]

het is gewoon de helft van de oppervlakte van de driehoek

[CoenCo]

het is gewoon de helft van de oppervlakte van de driehoek

Correct.

[ukster]

het is gewoon de helft van de oppervlakte van de driehoek

Dat wist ik niet..
Zou er ook een dergelijk eenvoudige verhouding gelden voor het maximaal volume van een cilinder in een kegel?

[Rik Speybrouck]

het is gewoon de helft van de oppervlakte van de driehoek

Dat wist ik niet..
Zou er ook een dergelijk eenvoudige verhouding gelden voor het maximaal volume van een cilinder in een kegel?

dit heb ik hoor, ik kijk in mijn archief

[Rik Speybrouck]

hierbij de berekening voor een verhouding kegel/cylinder

[ukster]

dus een volumeverhouding van 2¹/₄

[Rik Speybrouck]

44.444444... % van de kegelinhoud wordt ingenomen door cylinder

[ukster]

klopt! (1/2,25)*100%