Driehoeksgelijkvormigheid levert:
DECD=BCAB
ofwel:
DECD=d−CDh+DE
ofwel (kruislings vermenigvuldigen):
h⋅DE+DE2=d⋅CD−CD2
ofwel
h⋅DE+DE2+CD2=d⋅CD
ofwel
h⋅DE+CE2=d⋅CD
Definieer gegeven balkbreedte CE = w (kleine letters d, h en w zijn nu de gegeven afmetingen), dan staat hier:
h⋅DE+w2=d⋅CD
ofwel
CD=h⋅DE+w2d
Substitutie van dit resultaat in
DE2+CD2=w2
levert
DE2+(h⋅DE+w2d)2=w2
ofwel
d2DE2+(h⋅DE+w2)2=d2w2
ofwel
d2DE2+h2DE2+2hw2DE+w4−d2w2=0
ofwel (via de abc-formule):
DE=−hw2+dw√d2+h2−w2d2+h2
En daarmee hebben we ook CD:
CD=√w2−DE2
Met
h=3700
d=3400
w=500
kom ik hiermee uit op
DE=300
CD=400
@ukster:
Het lijkt me dat lengte l een functie is van h, d en w (= CE).
Wellicht kan je die nog elimineren uit je formule?