Professor Puntje schreef: ↑zo 18 jul 2021, 12:56
Ik vroeg me ook al af hoe wiskundigen al die honderden definities onthouden.
De truc is vooral om te begrijpen
waarom een bepaalde definitie gekozen is, waar die definitie voor nodig is, en wat er mis zou gaan als je een willekeurig detail uit de definitie zou weglaten of veranderen.
Als je dat eenmaal door hebt, dan wordt het allemaal zo vanzelfsprekend dat je de definitie eigenlijk niet meer hoeft te onthouden, en in plaats daarvan 'zie je het gewoon voor je'. En puur op basis van dat inzicht kun je dan weer nieuwe stellingen formuleren en proberen te bewijzen.
De definitie van een kaartafbeelding, bijvoorbeeld, klinkt ontzettend ingewikkeld, maar uiteindelijk is het niets anders dan een manier om het begrip 'coordinatenstelsel' netjes te formuleren.
Alleen op het moment dat je het bewijs van een nieuwe stelling op wil schrijven moet je er soms de officiele definities van de begrippen die je hebt gebruikt er weer even bij pakken, om zeker te zijn dat je alles netjes uitgewerkt hebt.