Berekening aan het verwerken: 14%
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 5.034
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

cirkelstraal

De cirkel raakt zowel de kwart cirkelboog als de halve cirkelboog alsook de zijde (a) van het vierkant.
cirkelstraal r=f(a)?
vierkant_cirkel_semicirkel_kwart cirkel
vierkant_cirkel_semicirkel_kwart cirkel 2165 keer bekeken
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 5.034
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: cirkelstraal

Wat ik grappig vind aan dit vraagstukje is dat het je als het ware dwingt de meest voor de hand liggende oplossingsmethode toe te passen.. Andere methoden betekent alleen maar meer werk....
Gebruikersavatar
Xilvo
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 11.381
Lid geworden op: vr 30 mar 2018, 16:51

Re: cirkelstraal

Als ik geen fout heb gemaakt zou de straal 0,2620204 maal de zijde moeten zijn.
Maar dat heb ik vast niet gedaan volgens de oplossingsmethode die jij voor ogen hebt.
CoenCo
Technicus
Artikelen: 0
Berichten: 1.211
Lid geworden op: di 18 okt 2011, 00:17

Re: cirkelstraal

crepe, dit klopt niet.. *weg*
Gebruikersavatar
Xilvo
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 11.381
Lid geworden op: vr 30 mar 2018, 16:51

Re: cirkelstraal

CoenCo schreef: vr 27 aug 2021, 11:17 Ik kom op iets anders uit.
Linksbovenhoek vierkant is (0,0), zijde =1
Middelpunt van de cirkel bepalen m.b.v. deze drie vergelijkingen.
x^2+y^2=1-r;
x=r;
(x-1)^2+(y+1/2)^2=1/2+r
En dan geeft Wolfram 0.2246 (voor zijde =1)
Ik heb een soortgelijke manier gebruikt. Ik heb de oorsprong in de linkerbenedenhoek gelegd.
De afstand van het middelpunt tot de linkerbovenhoek (0,1) is 1-r.
De afstand van het middelpunt tot het midden van de rechterzijde (1,½) is ½+r
Dat geeft deze vergelijkingen:
r2+(1y)2=(1r)2
(1-r)^2+(½-y)^2=(½+r)^2

Uitschrijven geeft
2r+y^2-2y=0
en
-3r+1+y^2-y=0
Aftrekken zodat y2 wegvalt geeft dan
y=5r-1
Dat weer invullen in
2r+y^2-2y=0
geeft
25r^2-18r+3=0
met oplossingen 0,4579796 en 0,2920204

Puur op het oog geschat lijkt me 0,2246 wat aan de lage kant.

Maar dit is vast niet wat Ukster als oplossing heeft.
CoenCo
Technicus
Artikelen: 0
Berichten: 1.211
Lid geworden op: di 18 okt 2011, 00:17

Re: cirkelstraal

Ik had hem weer verwijderd, want wat rekenfouten in de straal.
Gebruikersavatar
Xilvo
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 11.381
Lid geworden op: vr 30 mar 2018, 16:51

Re: cirkelstraal

CoenCo schreef: vr 27 aug 2021, 13:37 Ik had hem weer verwijderd, want wat rekenfouten in de straal.
... maar toen had ik het al geciteerd ;)

Jouw idee is hetzelfde als mijn idee.
CoenCo
Technicus
Artikelen: 0
Berichten: 1.211
Lid geworden op: di 18 okt 2011, 00:17

Re: cirkelstraal

Gelukkig is autocad het met ons eens... (mits je die typefout in je laatste post verbeterd)
Bijlagen
cirkels
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 5.034
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: cirkelstraal

Ja, komt dus neer op Pythagoras toepassen in de twee driehoeken
stel a=1
r=(9-√6)/25
oplossing
oplossing 1861 keer bekeken
Gebruikersavatar
Xilvo
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 11.381
Lid geworden op: vr 30 mar 2018, 16:51

Re: cirkelstraal

CoenCo schreef: vr 27 aug 2021, 13:46 Gelukkig is autocad het met ons eens... (mits je die typefout in je laatste post verbeterd)
Ja, klopt. 0,26202041
Gebruikersavatar
Xilvo
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 11.381
Lid geworden op: vr 30 mar 2018, 16:51

Re: cirkelstraal

ukster schreef: vr 27 aug 2021, 15:31 Ja, komt dus neer op Pythagoras toepassen in de twee driehoeken
Hoe maakt dat de berekening makkelijker? Ik zie dat nog niet.
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 5.034
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: cirkelstraal

uit Pythagoras in de linker driehoek volgt de straal r
pythagoras
Gebruikersavatar
Xilvo
Moderator
Artikelen: 0
Berichten: 11.381
Lid geworden op: vr 30 mar 2018, 16:51

Re: cirkelstraal

Bedankt, ik zie het. Is het uitwerken dan veel korter dan wat ik deed?
Je hoeft in ieder geval geen andere variabele te elimineren, zoals de "y" bij mij.
Gebruikersavatar
ukster
Artikelen: 0
Berichten: 5.034
Lid geworden op: za 28 nov 2015, 10:42

Re: cirkelstraal

Nee ,veel korter dan jouw- en mijn uitwerking zal het niet worden
Gebruikersavatar
WillemB
Artikelen: 0
Berichten: 672
Lid geworden op: do 20 feb 2014, 17:51

Re: cirkelstraal

Nog een vraag ,
Hoe weet je dat de schuine lijn van de blauwe driehoek, door het middelpunt van
die cirkel gaat, ik zie dat nog niet..

Terug naar “(Lineaire) Algebra en Meetkunde”