On the Fundamentals of Geometry

[Professor Puntje]

Zojuist kwam ik dit tegen: http://www.mathart.nl/fog.html

Ik heb het nog niet gelezen, maar het ziet er uit als een interessant discussiestuk voor Theorieontwikkeling.

[Math-E-Mad-X]

Ik weet helaas vrijwel niets van projectieve meetkunde af, dus kan hier niet echt over oordelen.

Aan de ene kant lijkt dit werk wel redelijk serieus in de zin van dat het niet van een 'crank' komt. Maar aan de andere kant is wel opvallend dat hij dit werk niet in een serieus wiskundig tijdschrift heeft gepubliceerd, dus blijkbaar is het allemaal ook weer niet interessant genoeg voor de echte wiskundigen.

[Professor Puntje]

Wat ik van de man begrijp betreft een tak van wiskunde die niet langer in de belangstelling staat, maar het ziet er op het eerste gezicht inderdaad wel als een serieus werkje uit.

[OOOVincentOOO]

Wat ik van de man begrijp betreft een tak van wiskunde die niet langer in de belangstelling staat, maar het ziet er op het eerste gezicht inderdaad wel als een serieus werkje uit.

Hallo PP,

Waarom noem je het een: "werkje"?

Zover ik kan zien is het serieus met zorg en veel tijd aan details besteed. Geen hatsaflats knip en plak werk.

[Professor Puntje]

Ik plaats het hier als een voorbeeld van wat voor dit subforum - zo op het eerste gezicht - een interessant discussie-onderwerp is. Een positieve benadering dus.

[Professor Puntje]

Citaat uit de inleiding:

This book is written for mathematicians, philosophers and theoretical
physicists who want a sound fundament for geometry. It hardly contains
any new facts. But it does give several new proofs and, above all, an
intuitive way of developing the impressive cathedral of geometry from
simple axioms that are immediately accepted as true in a real geometrical
space. Now, if you glance through this book you might think that it
is more about abstract algebra than about geometry. This is because
geometry is in its essence algebra. But throughout we have tried to keep
in touch with geometrical content. However, in order to make sure that
there are no gaps in the proofs one has to ascend to the algebraic level
of relations between geometrical objects.

There is another reason why this work may be of interest, apart from
presenting yet another axiom system. In a time when geometry is re-
duced to calculus, if not completely absent, it is of utmost importance to
keep the field alive. Even more so since in physics and computer science
the interest in Clifford/Grassmann algebra is growing and old concepts
like (linear) complexes are reappearing on the scene. So I also hope that
this book modestly contributes to a better understanding and increased
appreciation of true geometry.

Voor dit topic lijkt mij dan vooral interessant in hoeverre het boek inderdaad komt tot "an intuitive way of developing the impressive cathedral of geometry from simple axioms that are immediately accepted as true in a real geometrical space.".