Om het al hangende stuk op te tillen en te versnellen met versnelling \(a\) heb je een kracht nodig gelijk aan \(F=m(a+g)\frac{z}{l}\) (ik laat voor het gemak de nulletjes maar weg).
Nu is \(z=\frac{1}{2}at^2\) dus \(t=\sqrt{\frac{2z}{a}}\)
De snelheid is \(v=at=\sqrt{2za}\)
De extra massa die in beweging moet komen omdat die van de grond loskomt is \(\frac{dm}{dt}=\frac{m}{l}v\)
De kracht die hiervoor nodig is: \(F=\frac{dm}{dt}v=\frac{m}{l}v^2=m 2a\frac{z}{l}\)