uitbuiging Brandaris

[Dickma]

Wij zijn veel op Terschelling en een onderwerp was, hoeveel beweegt de Brandaris bij storm.
Na wat rondvragen via lokale bewoners, die uiteraard een vd vuurtorenwachters kent kwam het antwoord. Bij windkracht 12 buigt de toren 500 mm uit. Circa 1% ( hoogte is 50 meter). Getal komt bij mij niet vreemd over.
Ooit maakte ik sommen in de staalbouw over doorbuiging. Dus ik zoek mijn oude boeken op en ga rekenen.
Ik kom echter op zo"n 9000 mm. Dus bij lange na niet in de buurt van de 500 mm.
Dit met een aanname van metselwerktedikte 1000 mm. (conservatief, onderste deel misschien, maar boven zeker minder)
Zie bijlage voor de formules.
Wie heeft een idee.

[Xilvo]

Het is mijn gebied niet, maar ik kijk naar die w. Dat is blijkbaar de kracht per mm hoogte?
Als de breedte 9,5 m is, de hoogte 50 m en de kracht 1500 N/m², dan is de totale kracht op een zijde 7,125E5 N.
De kracht per mm hoogte is dan 14,25 N, duizend keer zo klein als wat jij gebruikt.
Dan zou de uitwijking 9 mm worden.

Ik weet niet hoe realistisch dat is maar ook een halve meter uitwijking lijkt mij bijzonder veel voor een zo solide stenen constructie.

[shimmy]

Ik weet niet hoe realistisch dat is maar ook een halve meter uitwijking lijkt mij bijzonder veel voor een zo solide stenen constructie.

Mijn gebied al helemaal niet, maar wel een mooi voorbeeld uit de praktijk. In de betonnen verkeerstoren op Schiphol centrum hangt een schietlood op 90 meter dat bij storm ook uitslagen van meer dan een meter laat zien. Er zijn in het verleden bij windstoten ook wel mensen zeeziek naar beneden gegaan.

[Xilvo]

De uitwijking van een schietlood hoeft natuurlijk niet overeen te komen met de uitwijking van het gebouw op die hoogte, het kan opgeslingerd worden.
Maar die verkeerstoren is twee keer zo hoog als de Brandaris (de hoogte zit tot de vierde macht in de formule voor de uitwijking) en een stuk slanker dan de Brandaris.

[jkien]

Een toren buigt denk ik als een bimetaal, door te krimpen aan de ene kant en te strekken aan de andere kant. De mortel in de voegen van een bakstenen toren heeft geen treksterkte, waarom scheurt de toren dan niet aan de kant waar hij strekt? Staat de mortel door het gewicht van de toren zo onder druk dat het breekpunt pas bereikt wordt bij heel ver buigen?

[Dickma]

Het is mijn gebied niet, maar ik kijk naar die w. Dat is blijkbaar de kracht per mm hoogte?
Als de breedte 9,5 m is, de hoogte 50 m en de kracht 1500 N/m², dan is de totale kracht op een zijde 7,125E5 N.
De kracht per mm hoogte is dan 14,25 N, duizend keer zo klein als wat jij gebruikt.
Dan zou de uitwijking 9 mm worden.

Ik weet niet hoe realistisch dat is maar ook een halve meter uitwijking lijkt mij bijzonder veel voor een zo solide stenen constructie.

Je hebt gelijk, ik zat een factor 1000 te hoog. ( ik haat dit, iemand gelijk geven ) Inderdaad, dan is de uitbuiging 9 mm

[Dickma]

Ik weet niet hoe realistisch dat is maar ook een halve meter uitwijking lijkt mij bijzonder veel voor een zo solide stenen constructie.

Mijn gebied al helemaal niet, maar wel een mooi voorbeeld uit de praktijk. In de betonnen verkeerstoren op Schiphol centrum hangt een schietlood op 90 meter dat bij storm ook uitslagen van meer dan een meter laat zien. Er zijn in het verleden bij windstoten ook wel mensen zeeziek naar beneden gegaan.

Inderdaad, ook heb ik ooit van de vuurtorenwachter gehoord dat mensen zeeziek naar beneden gingen. Had ik toen maar gevraagd hoeveel de toren beweegt.

[Dickma]

Een toren buigt denk ik als een bimetaal, door te krimpen aan de ene kant en te strekken aan de andere kant. De mortel in de voegen van een bakstenen toren heeft geen treksterkte, waarom scheurt de toren dan niet aan de kant waar hij strekt? Staat de mortel door het gewicht van de toren zo onder druk dat het breekpunt pas bereikt wordt bij heel ver buigen?

als iets buigt door de wind, dan heb je aan een zijde verkorting (druk) en aan de andere zijde verlenging ( trek).
Afhankelijk van de verticale druk ( massa gewicht) heb je aan de trekzijde geen trek of minimale trek. Staal kan veel trek opnemen, kaal beton ( zonder wapening) en inderdaad metselwerk kan beperkt trek opnemen. Wel iets. Dus al de rek groter is dan de opneembare treksterkte en niet gecompenseerd wordt door verticale werkende massa, dan scheurt het materiaal en valt de toren om. Dit is dus niet het geval.

[Michel Uphoff]

Ik neem aan dat de toren op een gemetseld fundament op zandgrond staat. Het lijkt mij waarschijnlijk dat dat fundament onder de grote krachten bij harde wind ook beweegt (ietwat kantelt), want ook de zandgrond waar de toren op staat is niet zonder elasticiteit.

Dat fundament lijkt mij ongeveer 12 bij 12 meter te zijn, en als de grond daaronder een elasticiteitsmodulus heeft die vergelijkbaar is met die van metselwerk, dan is de gezamenlijke doorbuiging / kanteling in ieder geval ruim meer dan 9 mm. Mijn gut-feeling zegt mij dat de elasticiteitsmodulus van samengepakte zand wel eens heel wat minder kan zijn dan die van metselwerk.

Ook oscillatie zou een duit in het zakje kunnen doen.

[Rola]

Het contactvlak van de fundering met de ondergrond is veel groter dan de doorsnede van de toren.
Funderingen op staal worden in het algemeen zo ontworpen dat er altijd overal drukspanning aanwezig.
Maar idd, de hoekverdraaiing aan de voet van de toren veroorzaakt door het inveren van het zandpakket geeft idd een uitbuiging aan de top.

[Michel Uphoff]

Ik heb geen idee of wat ik op internet vond een accurate tekening is, maar mocht dat zo zijn dan is het fundament klein. Dat zal dan zeker bijdragen aan de opvallend grote uitwijking onder winddruk.

[Tiara]

Het kan nog erger....

Burj Khalifa in Dubai

Door de extreme hoogte van 828 meter en de invloed van de wind op deze hoogte kan de torenspits heen en weer bewegen terwijl de onderkant van de toren stil staat. Bij het ontwerp is hier rekening mee gehouden en de toren kan op zijn hoogte punt bijna 1,5 meter heen en weer bewegen onder invloed van de harde wind.

[Dickma]

Ik hoor vd vuurtorenwachter dat de brandaris een halve metrr uitbuigt. Bij een rotatie vd fundering v 0,6 graden en tanges masl 45 meter dan heb je dit. Dus mogelijk us het overgrote deel v de uitbuiging het gevolg v elastische rotatie v d fundering.

[Xilvo]

Ik hoor vd vuurtorenwachter dat de brandaris een halve metrr uitbuigt. Bij een rotatie vd fundering v 0,6 graden en tanges masl 45 meter dan heb je dit. Dus mogelijk us het overgrote deel v de uitbuiging het gevolg v elastische rotatie v d fundering.

Als de basis bijna 10 m in het vierkant is, dan zou de fundering minstens 5 cm moeten worden ingedrukt resp. omhoog komen. Zou dat geen merkbaar effect op de bestrating rondom de toren hebben?
Verder, hoe is die uitwijking gemeten?

Ik beweer niet dat die uitwijking van een halve meter niet waar is maar het lijkt me nogal veel.