lading

[ukster]

condensatoren 983 keer bekeken

De afzonderlijke condensatoren (bovenste plaatje) worden geschakeld zoals het onderste plaatje weergeeft.

Wat is de lading op elke condensator in stabiele toestand
Ik vind dit soort vragen knap lastig!

[wnvl1]

Ik neem als teken conventie:
-C3+ -C2+ +C1-

Qi' is de nieuwe lading op condensator i.

Ik kom dan op deze vergelijkingen:

Q3' - Q2' = Q3 - Q2
Q2' + Q1' = Q2 + Q1
Q3'/C3 + Q2'/C2 - Q1'/C1 = 0

[Xilvo]

Ik vergeet hier even de "micros" \(\mu\) omdat dat voor het principe niet uitmaakt.
Verbind ze eerst onderling, nog zonder de onderste verbinding.
De totale spanning wordt \(0 + 8 - 1,5 = 6,5\) V

Nu maak je ook de onderste verbinding. Er gaat een stroom lopen, de ladingen van de condensatoren veranderen.
De som van de spanningen (die 6,5 V was) moet nu nul worden.
Totale ladingsverandering, door die stroom, is \(Q_v\).

\(\frac{Q_v}{1} + \frac{Q_v}{5} + \frac{Q_v}{10} = -6,5 = Q_v \frac{13}{10}\)

Dus \(Q_v=5\)

[ukster]

dus:
q3=5μC
u3=5V
q2=40-5=35μC
u2=7V
q1=25-5=20μC
u1=2V

[Xilvo]

Ik heb steeds de rechterkant als positieve kant gekozen, dan worden de spanningen resp. -5, 7 en -2 V. Maar dat komt op hetzelfde neer.