Hemeltemperatuur volgens infraroodthermometer

[jkien]

Op deze tropische zomerdag is het buiten 30 ºC, maar als ik mijn goedkope infraroodthermometer op de blauwe hemel richt geeft hij de winterse waarde van -20 ºC aan, kouder dan het vriesvak van mijn koelkast. Is dat een realistische temperatuurmeting? Ziet de thermometer een broeikasgaslaag op ongeveer 6 km hoogte? Waterdamp of CO2?

Bron: wikipedia

[Xilvo]

Je hebt al eens eerder een vraag over een hemelmeting met zo'n thermometer gesteld. Als ik me goed herinner schreef je toen dat die maar de intensiteit bij één golflengte meet. Klopt dat?

[jkien]

Hmm, ja, in de loop der jaren wordt het kortetermijngeheugen misschien wat minder, en bovendien is het nu erg warm. Maar er was ook geen heldere conclusie. link

[Xilvo]

Het apparaat meet de straling bij 10 µm.

Stel, ik heb een zwarte straler (een wand, een vlak) op zekere afstand staan en tussen mij en die wand een gas met dezelfde temperatuur.
Dan moet ik het spectrum zien dat met die temperatuur overeenkomt. Een deel van de straling van de wand zal door het gas geabsorbeerd worden dus moet het gas precies die hoeveelheid ook weer uitzenden in mijn richting.

Geval 1. Het gas absorbeert sterk bij een zekere golflengte. Dan zie ik voornamelijk straling afkomstig van het gas.
Geval 2. Het gas absorbeert heel weinig bij die golflengte. Dan zie ik voornamelijk straling afkomstig van de wand.

Als ik de wand weghaal houd ik alleen het gas over. Absorbeert het gas (CO₂?) sterk bij 10 µm, dan meet je ongeveer een juiste temperatuur. Absorbeert het gas juist weinig, dan krijg je veel minder van die golflengte dan je bij de temperatuur zou verwachten en onderschat je die temperatuur sterk.

[jkien]

Gisteravond was de sterrenhemel zo kraakhelder en koud dat ik de hemeltemperatuur weer eens gemeten heb met mijn infraroodthermometer. Het bleek kouder dan de ondergrens van de thermometer, -40 °C, dan staat er alleen nog maar "low" in het display. Onmeetbaar koud, voor mij is dat een kouderecord.
De thermometer gebruikt de default emissiviteitswaarde ε=0.95 om de temperatuur te berekenen. Ik wilde in een grafiek zien hoe de berekende temperatuur stijgt als je ε kleiner maakt dan 0.95.

Er geldt \( P = \epsilon\sigma T_{\epsilon}^4\), zodat \(T_{\epsilon} = \sqrt[4]\frac{{0.95}} {\epsilon} T_{0.95} \)

Dit resulteert in de onderstaande grafiek. Als T_0.95 = -40 °C , dan is T_0.80 = -30 °C, en T_0.50 = 0 °C. Bij 10 μm is de transmissie 0.80, zodat ε=0.20. Maar als de sensor gevoelig is voor een brede band rond 10 μm dan is de gemiddelde transmissie misschien 0.20, zodat ε=0.80, en T_ε = -30 °C.

Wikipedia geeft een grafiek van de transmissie van de atmosfeer, en ik ga er van uit dat de emissiviteit = (1-transmissie).

[jwilbers]

Als ik zo met een scheel oog kijk dan lijken de lijnen een gezamelijk snijpunt te hebben.
Als dit snijpunt nu zo ongeveer -270 is dan is dit een goede manier om de echte temperatuur te bepalen.
Ik ben beniewd als je die grafiek doortrekt of de lijnen een gezamelijk snijpunt hebben.

[Xilvo]

Uiteraard ligt dat snijpunt bij het absolute nulpunt want dan is \(T_{0,95}=0\) en dus \(T_\epsilon=0\) voor iedere \(\epsilon\).

[Xilvo]

Hoe meet die infrarood thermometer de straling?
Hoe voorkomt hij dat hij zijn eigen straling meet als de thermometer zelf veel warmer is dan bijvoorbeeld die -40° C?

[jkien]

De infrarood temperatuursensor werkt volgens mij met een lens die de invallende straling op een temperatuurgevoelige weerstand projecteert. Als het blikveld van de sensor gericht wordt op een zwarte straler met een temperatuur van minstens -40 ºC warmt de weerstand meetbaar op. Misschien beperkt de infraroodlens de bandbreedte van de gemeten straling. Van binnen zal het doosje van de sensor vermoedelijk spiegelend zijn om ongewenste warmtestraling te verminderen.

[Xilvo]

Als de temperatuur van de sensor gelijk is aan die van de omgeving zal er geen opwarming of afkoeling optreden.
Als hij gericht wordt op iets met een lagere temperatuur zal de sensor dus moeten afkoelen. Ondertussen staat de weerstand nog steeds in thermisch stralingscontact met de behuizing. Dat inderdaad zal zoveel mogelijk tegengegaan zijn, bijvoorbeeld door de binnenkant spiegelend te maken.
Maar gevoelsmatig (ik weet, niet het sterkste argument) lijkt het me bijzonder moeilijk temperaturen van vele tientallen graden onder die van de sensor zelf enigszins nauwkeurig te meten.

Heb je wel eens geprobeerd de temperatuur van iets als een blok ijs uit de diepvriezer te meten?

[jkien]

Voor de eenvoud richt ik hem liever op de binnenkant van het vriesvak, dat is -12 ºC volgens de infraroodthermometer en -11 ºC volgens de alcoholthermometer, dus dat komt overeen.

Een blok ijs is ingewikkelder, daar is verwarring mogelijk omdat ijs deels doorzichtig is.

Ik vind het ook verbazingwekkend dat deze IR-thermometer volgens de specificaties tot -40 ºC kan meten.

[Xilvo]

Ik heb geprobeerd te berekenen wat zo'n sensor zou meten bij een golflengte van 10 μm.
De atmosfeer in het model gaat tot 32 km hoog.
Van 32 km tot 20 km loopt de temperatuur lineair af van 228 tot 217 K.
Tussen 20 km en 11 km is de temperatuur 217 K.
Vanaf 11 km tot aan het aardoppervlak loopt de temperatuur lineair toe van 217 K tot de gekozen oppervlaktetemperatuur.
De fractionele emissiviteit ε_f bereken ik uit de totale emissiviteit ε₀ van de atmosfeer uit de massa in het hoogte-interval gedeeld door de totale massa van de atmosfeer, per oppervlakte-eenheid.
Van boven naar beneden bereken ik, per luchtlaag, wat er van de straling die van boven invalt overblijft (1-absorbtie)=(1-ε_f) en tel er bij op wat die laag zelf uitstraalt.

Om bij een oppervlaktetemperatuur van 30° C op een gemeten waarde van -20° te komen (met een meter die een emissiviteit van 0,95 veronderstelt) moet ik een ε₀=0,67 gebruiken.

Een oppervlaktetemperatuur van -5° zou dan een gemeten waarde van -36° moeten geven.

Alles uitgaande van een heldere hemel.

[Xilvo]

Afgaande op het plaatje is de sensor een MLX90614.
Die zou gevoelig zijn in het bereik 5,5 - 14 μm.