Niveau eerste ronde wiskundeolympiade

[PhilipVoets]

Dag,

Ik was benieuwd hoe wiskundigen aankijken tegen het niveau/de complexiteit van de eerste ronde van de wiskundeolympiade. Ik maak af en toe wat vragen “voor de lol” en het niveau wisselt enorm van vraag tot vraag, maar voor iemand zonder formele scholing in de wiskunde en voor wie wiskunde B op het gymnasium alweer vijftien jaar geleden is, is het soms toch flink zwoegen (en dat voor een “eerste ronde”, haha). Ik was daarom benieuwd of dit nu zo vreemd is; kan moeilijk inschatten hoe mensen met formele training in de wiskunde hiernaar kijken. Zitten hier veel handigheidjes/patroonherkenning bij of is het “leerbaar” of is dit puur een kwestie van “het lukt je of niet”? Hoor graag van jullie terug.

Gr.

[wnvl1]

Ik ben geen wiskundige, maar heb wel een uitgebreide kennis van differentiaal en integraalrekenig, maar dat helpt bij veel vragen van de eerste ronde niet. Sommige vragen zijn echt moeilijk. Mogelijk kom je met een master in wiskunde wel verder.

Het is wel een goede maat voor intelligentie. In mijn klas aan de universiteit zaten een aantal finalisten van de wiskunde olympiade, ze waren stuk voor stuk hele goede studenten. Zelf heb ik nooit mee kunnen doen, omdat mijn school niet participeerde.

[Nesciyolo]

Kan ik die opgaven vinden?

Ik heb dit gevonden:
https://wiskundeolympiade.nl/publicatie ... rverslagen
Daar staan verwijzingen naar vorige jaren, maar niet naar die van dit jaar.

Als ik kijk naar promotieposters uit 2008 Dan zijn de opgaven daarop geen van allen echt moeilijk. Maar dat zijn natuurlijk de lokkertjes. Er zijn wel instinkers bij.

[Nesciyolo]

Ik heb naar ronde 1 van 2022 gekeken en ik vond alle vragen oplosbaar. Er zaten er een paar bij die formele basiskennis vereisten (zoals

Verborgen inhoud

de stelling van Pythagoras voor

vraag B-2) maar over het algemeen was het meer puzzelen en rekenen dan kennis gebruiken.

Ik weet niet hoe de test gedaan wordt maar het zou kunnen dat ik in tijdnood zou komen.

Een vraag zoals B-2 zal voor een wiskundige misschien makkelijker zijn dan voor iemand zonder oefening omdat die de figuur misschien al gezien heeft en herkent. Ik moest er even naar turen met in mijn achterhoofd de gedachte dat er een foefje moest zijn. Toen ik dat eenmaal (in een flits) zag was de som makkelijk.

[Nesciyolo]

Bij nader inzien heb ik met vraag B-3 van 2022 toch problemen:

3. At a congress all attendees are either a mathematician or a biologist and there is no one that is both. The mathematicians all know each other and each of them knows four of the biologists. The biologists also all know each other and each of them knows nine of the mathematicians. It turns out that every mathematician knows twice as many people as every biologist. (If person A knows person B, then person B also knows person A.) How many mathematicians are at the congress?

Mijn oplossingsmethode gaat zo:
ik stel het aantal biologen op b en het aantal wiskundigen op m
elke bioloog kent dus (b+9) en elke wiskundige kent (m+4) mensen.
Elke wiskundige kent 2x zoveel mensen als elke bioloog, dus 2(b+9)=(m+4)
Als persoon A persoon B kent dan kent persoon B persoon A. Dus als elke bioloog 9 wiskundigen kent en elke wiskundige 4 biologen dan moeten ze de verhouding 4:9 tot elkaar hebben: (9b=4m)

2(b+9)=(m+4)
9b=4m

2b+18=m+4
2b+14=m
8b+56=4m=9b
b=56
m=2b+14=126
Het officiële antwoord in het jaarverslag is m=117. Wat doe ik fout?

[Xilvo]

Wat doe ik fout?

Niet nagerekend maar ik neem aan dat je zelf niet meetelt. Dus iedere m kent m-1+4 mensen.

[Nesciyolo]

Wat doe ik fout?

Niet nagerekend maar ik neem aan dat je zelf niet meetelt. Dus iedere m kent m-1+4 mensen.

Ja dan klopt het. Bedankt.
2((b-1)+9)=((m-1)+4)
9b=4m

2b+16=m+3
2b+13=m
8b+52=4m=9b
b=52
m=2b+13=117

Ken uzelve.
Biologen en wiskundigen kennen zichzelf inderdaad niet in deze opgave.

[Nesciyolo]

Hier zijn alle opgaven en uitwerkingen te vinden:

1e ronde
2e ronde
finale