Verstrengeling ongedaan maken

[wnvl1]

Is het mogelijk een deeltje A dat verstrengeld is met deeltje B, in een toestand te brengen waarin het met niets meer verstrengeld is, dus ook niet met een deeltje C?

[sensor]

In een quantumcomputer kan dit heel eenvoudig door de verstrengeling op te heffen. Nadat twee qubits in verstrengeling zijn gebracht kun je de verstrengeling weer opheffen door de omgekeerde operator uit te voeren. Dit wordt oa toegepast bij suoerdense coding, https://www.wikiwand.com/en/Superdense_coding

[wnvl1]

Dan stelt zich de vraag hoe dat achterliggend werkt in een quantumcomputer.

Op physicsforums is er een beetje een gelijkaardige vraag al is ze door de topicstarter daar wat raar geformuleerd.

https://www.physicsforums.com/threads/h ... s.1015342/

Door de meting van een deeltje kan de verstrengling wegvallen, door decoherente interactie met de omgeving en door interactie met een deeltje C kan de verstrengeling in elk geval wegvallen.

Er bestaat zoiets als de monogamie van de verstrengeling waardoor een deeltje slechts met een andere partner verstrengeld kan zijn. Dat zou dan suggereren dat de 'hoeveelheid verstrengeling' in het universum alleen maar kan stijgen? Of kan er effectief ook verstrengeling verdwijnen?

Iets wat ik ook vaag blijf vinden in die context is het verschil tussen decoherente interactie met de omgeving en het ineenstorten van de golffunctie. De werking van beiden snap ik op zich wel, maar de link is moeilijk te vatten.
Ik vermoed dat een scherp antwoord niet mogelijk is en dat veel wowieso afhangt van je interpretatie: Copenhagen, Everett (Many worlds), ...

[flappelap]

Bij decoherentie evolueert de dichtheidsmatrix naar een klassieke kansverdeling waarbij de niet-diagonale termen nul worden door interferentie. Dit gebeurt via de Schrodinger vgl. Dit lost het meetprobleem niet op, want er wordt nog steeds niet 1 eigentoestand gekozen. Bij instorting gaat de dichtheidsmatrix naar één enkel element gegeven door de desbetreffende eigenvector. Dit proces wordt niet door de Schrodinger vgl. beschreven en is dus ad hoc.

[wnvl1]

Scherp geformuleerd!

Meten is interageren met de omgeving, bvb bij een camera. De golfunctie stort volledig in.
Decoherentie is ook interageren met de omgeving. De dichtheidsmatrix heeft alleen diagonaalelementen.

Beiden doen de verstrengeling tussen een deeltje A en B verdwijnen.

Waarom het ene proces een meting is en het andere beschreven wordt door decoherentie, dat is een onopgelost raadsel veronderstel ik.

Een instorting is compleet. Kan je ook een beetje decoherentie hebben waarbij de niet-diagonaalelementen in de dichtheidsmatrix een beetje afnemen? Of is het alles of niks? Verdwijnt dan de verstrengeling een beetje? Kan je dan overgaan van A en B die verstrengeld zijn, naar A, B en de omgeving die een beetje verstrengeld zijn zodat je in de golffunctie termen krijgt genre c|A>|B>|C>.

[wnvl1]

Blijkbaar kan je van twee paar verstrengelde fotonen drie verstrengelde fotonen maken.

https://arxiv.org/pdf/1204.0438.pdf

Maar evident is het verre van.

[Nieuwsgierig!]

Die ‘ineenstorting van de golffunctie’ is een illusie, veroorzaakt door een verkeerde interpretatie van de golffunctie alsof het een fysieke golf betreft, wat niet het geval is! Het is slechts een wiskundig hulpmiddel, alleen gedefinieerd in de complexe Hilbertruimte (en niet in de fysieke configuratieruimte) om, volgens de Born-regel, de kans te berekenen om een bepaalde quantumtoestand te meten. De fysica zit niet in de golffunctie, maar alleen in de observabele die gemeten moet worden. De golffunctie is slechts een wiskundige oplossing van de Schrödingervergelijking in een bepaalde omgeving met een aantal randvoorwaarden. De fysieke meting resulteert in de verwachtingswaarde van de operator die verbonden is met de observabele, en niets meer dan dat!

[Xilvo]

Die ‘ineenstorting van de golffunctie’ is een illusie, veroorzaakt door een verkeerde interpretatie van de golffunctie alsof het een fysieke golf betreft, wat niet het geval is!

Ik denk dat geen natuurkundige de waarschijnlijkheidsgolf als een fysieke golf ziet.

De fysieke meting resulteert in de verwachtingswaarde van de operator die verbonden is met de observabele, en niets meer dan dat!

Dan zou de meting een voorspelbaar resultaat geven want de verwachtingswaarde ligt vast bij een bekende golffunctie.

[wnvl1]

Gaat afhangen van wat er bedoeld wordt met 'fysieke golf'. Er zijn veel interpretatie. Ik denk dat Xilvo verwijst naar een matieriële golf.
Zelf ben ik geneigd om de golffunctie even fysiek te vinden als een elektrisch veld. Als de golffunctie niet iets fysiek is, wat is er dan wel 'fysiek'? Voor de evolutie is de golffunctie fundamenteel, niet de metingen.

De fysieke meting resulteert in de verwachtingswaarde van de operator die verbonden is met de observabele, en niets meer dan dat!

De fysieke meting resulteert in een eigenwaarde van de operator die verbonden is met de observabele...

[Xilvo]

Gaat afhangen van wat er bedoeld wordt met 'fysieke golf'. Er zijn veel interpretatie. Ik denk dat Xilvo verwijst naar een matieriële golf.
Zelf ben ik geneigd om de golffunctie even fysiek te vinden als een elektrisch veld.

Ik zie het niet enkel als een wiskundig trucje. Dus in zeker zin wel reëel, fysiek. Maar weer niet als een elektrisch veld. Dat kan zich alleen voortplanten met de lichtsnelheid, voor een waarschijnlijkheidsgolf is die snelheid niet begrensd.

[sensor]

We kunnen 2 qubits in een Bell state brengen om verstrengeling te krijgen en dan weer uit de verstrengeling halen door dezelfde procedure omgekeerd uit te voeren.

Het proces omvat het toepassen van een Hadamard-gate, gevolgd door twee CNOT-gates en nog een Hadamard-gate op de eerste qubit, beginnend met de toestand \(|00\rangle\).

Beginstate
\[ |00\rangle \]

Na Hadamard Gate op de Eerste Qubit

De toestand wordt een superpositie van \(|00\rangle\) en \(|10\rangle\):

\[ \frac{1}{\sqrt{2}} (|00\rangle + |10\rangle) \]

Na de Eerste CNOT Gate

- Voor de term \(|00\rangle\) blijft de doelqubit ongewijzigd omdat de controlequbit \(0\) is.
- Voor de term \(|10\rangle\), aangezien de controlequbit \(1\) is, wordt de doelqubit omgeklapt van \(0\) naar \(1\).

Dus, na het toepassen van de CNOT gate, wordt de toestand van het systeem:

\[ \frac{1}{\sqrt{2}} (|00\rangle + |11\rangle) \]

Na de Tweede CNOT Gate

- Voor de term \(|00\rangle\), blijft de doelqubit ongewijzigd.
- Voor de term \(|11\rangle\), aangezien de controlequbit \(1\) is, wordt de doelqubit omgeklapt van \(1\) naar \(0\), wat resulteert in \(|10\rangle\).

Dus, na het toepassen van de tweede CNOT gate, wordt de toestand van het systeem:

\[ \frac{1}{\sqrt{2}} (|00\rangle + |10\rangle) \]

Na Hadamard Gate op de Eerste Qubit opnieuw

Door de Hadamard gate nogmaals op de eerste qubit toe te passen:

- Voor \(|00\rangle\) wordt de eerste qubit \(\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle + |10\rangle)\).
- Voor \(|10\rangle\) wordt de eerste qubit \(\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle - |10\rangle)\).

Na correcte combinatie van de resultaten en het vereenvoudigen, komt de toestand van het systeem terug naar de beginstaat:

\[ |00\rangle \]

Dit proces toont de reversibiliteit van quantum operaties binnen een gesloten systeem.

[wnvl1]

Vraag die in mij opkomt is of die reversibiliteit in dat gesloten systeem er op het niveau van het universum ook is. Je zou zeggen het aantal verstrengelingen moet toenemen cfr. de tweede hoofdwet en de entropie die toeneemt met verstrengeling. Of zou het meetproces en de bijhorende instortingen het aantal verstrengelingen kunnen doen dalen?

[Nieuwsgierig!]

In Carlo Rovelli's Relationele Quantummechanica (zie bv. Wikipedia https://nl.wikipedia.org/wiki/Relatione ... mmechanica) is er helemaal geen sprake van "ineenstorting van de golffunctie". De waarneembare werkelijkheid bestaat slechts uit wisselwerkingen en een meting is ook zo'n wisselwerking tussen twee kwantummechanische systemen.

[sensor]

Vraag die in mij opkomt is of die reversibiliteit in dat gesloten systeem er op het niveau van het universum ook is. Je zou zeggen het aantal verstrengelingen moet toenemen cfr. de tweede hoofdwet en de entropie die toeneemt met verstrengeling. Of zou het meetproces en de bijhorende instortingen het aantal verstrengelingen kunnen doen dalen?

In de quantummechanica beschrijft reversibiliteit het idee dat de evolutie van een gesloten systeem omkeerbaar is; met andere woorden, kennis van de eindtoestand van het systeem maakt het in principe mogelijk om de oorspronkelijke toestand te reconstrueren. Dit is in overeenstemming met de Schrödinger-vergelijking, die tijdreversibel is. Echter, in de praktijk komen we het probleem van decoherentie tegen, waar interacties met de omgeving leiden tot het verlies van deze coherente quantumtoestanden, wat de omkeerbaarheid compliceert.

Als we dit concept uitbreiden naar het niveau van het universum, oftewel het universum als een gesloten systeem beschouwen, komen we bij de tweede wet van de thermodynamica. Deze wet stelt dat de totale entropie (een maat voor wanorde of informatie die niet beschikbaar is voor nuttig werk) van een geïsoleerd systeem over tijd toeneemt of gelijk blijft. Dit lijkt in tegenspraak met het idee van reversibiliteit op quantumniveau.

Het klopt dat de entropie toeneemt met verstrengeling. Verstrengeling kan bijdragen aan een toename van entropie in het universum, aangezien verstrengeling complexe correlaties tussen deeltjes creëert die als een vorm van informatie kunnen worden beschouwd.

Volgens de Kopenhaagse interpretatie introduceert het meetproces in de quantummechanica, met name de instorting van de golffunctie, een niet-reversibel element. Wanneer een meting wordt verricht, 'kiezen' verstrengelde deeltjes een specifieke toestand uit hun superpositie van mogelijke toestanden, wat leidt tot een verlies van informatie over de andere mogelijke toestanden. Dit zou in principe kunnen leiden tot een afname van entropie in specifieke, geïsoleerde systemen. Toch is de algemene trend in het universum, volgens de tweede wet van de thermodynamica, een toename van entropie.

Conclusie entropie afname in isolatie en toename in universum als geheel.

[wnvl1]

Als je het meetproces weglaat is er wat entropie betreft niet zo veel verschil tussen de klassieke mechanica niet zoveel van de quantummechanica. De wetten van Newton zijn ook reversibel. Het is pas als je veel deeltjes hebt in de thermodynamica dat het irreversibel wordt en dat het concept entropie betekenis krijgt.

Moeilijk om te begrijpen aan het meetproces vind ik, dat als je de golffunctie van het universum beschouwt je geen waarnemer kan hebben en dat zo beschouwd golffuncties niet kunnen instorten. Want er is geen meting. Zeer mysterieus. Iets waarover je kan blijven filosoferen.