Aantal significante cijfers van 99,99% ?

[jkien]

Stel, een loodschort laat 0,01% van de straling door. Het tegenhoud-percentage is dus 99,99%. Hoeveel significante cijfers heeft dit tegenhoud-percentage, is dat 1 of 4?

[Xilvo]

Ik zou zeggen 4. Terwijl het doorlaatpercentage er 1 heeft.

[Math-E-Mad-X]

Inderdaad, ik zou domweg zeggen dat het getal 0.01 één significant cijfer heeft, terwijl het getal 99,99 vier significante cijfers heeft.

Als je een zinvoller antwoord wil hebben dan denk ik dat je meer informatie moet geven over wat je precies wil doen met deze getallen en hoe je er aan komt.

[jkien]

De aanleiding was een oefenopgave waarin het tegenhoud-percentage gevraagd werd in 2 significante cijfers. Het modelantwoord, 96,9%, was dus fout. Ik begon te twijfelen omdat een groot aantal significante cijfers, zoals bij 99,99%, de suggestie wekt van een nauwkeurige meting, maar bij tegenhoud-percentages gaat dat dus niet op.

[Xilvo]

Wat was de opgave precies?
Een relatief onnauwkeurige doorlaatwaarde kan nog steeds een relatief nauwkeurige tegenhoud-percentage opleveren.
Als ik van een (exact) tien meter lange tafel 1 cm afzaag, ± 0,4 cm, dan weet ik de resterende lengte nog steeds met een behoorlijke nauwkeurigheid.

[jkien]

Wat was de opgave precies?

Vraag: Bij het maken van röntgenfoto's moeten de medewerkers beschermd worden tegen röntgenstraling. Ter bescherming is een kledingstuk ontwikkeld waarin lood is verwerkt, het zogenaamde loodschort. In het schort is een hoeveelheid lood verwerkt die overeenkomt met een dikte van 0,053 cm. De röntgenstraling heeft een energie van 0,10 MeV. Bereken hoeveel procent van de straling door het loodschort wordt tegengehouden. Geef je antwoord in twee significante cijfers.
Antwoord: 96,9%

Als ik van een (exact) tien meter lange tafel 1 cm afzaag, ± 0,4 cm, dan weet ik de resterende lengte nog steeds met een behoorlijke nauwkeurigheid.

Dat je spreekt over een over een "exact" tien meter lange tafel betekent dat je minstens tot op de millimeter nauwkeurig gemeten hebt, met 5 significante cijfers. Bij het tegenhoudpercentage van het loodschort is het anders, daar hoef je de inkomende intensiteit helemaal niet nauwkeurig te meten, als je het zou willen nameten.

.

[Xilvo]

Vraag: Bij het maken van röntgenfoto's moeten de medewerkers beschermd worden tegen röntgenstraling. Ter bescherming is een kledingstuk ontwikkeld waarin lood is verwerkt, het zogenaamde loodschort. In het schort is een hoeveelheid lood verwerkt die overeenkomt met een dikte van 0,053 cm. De röntgenstraling heeft een energie van 0,10 MeV. Bereken hoeveel procent van de straling door het loodschort wordt tegengehouden. Geef je antwoord in twee significante cijfers.
Antwoord: 96,9%

Dat moet dan inderdaad 97% zijn.

Dat je spreekt over een over een "exact" tien meter lange tafel betekent dat je minstens tot op de millimeter nauwkeurig gemeten hebt, met 5 significante cijfers. Bij het tegenhoudpercentage van het loodschort is het anders, daar hoef je de inkomende intensiteit helemaal niet nauwkeurig te meten, als je het zou willen nameten.

Dat "exact" is natuurlijk bij wijze van spreken want dat is niet mogelijk.

Maar als je het zou willen nameten, dan zou je toch zowel inkomende als doorgelaten straling moeten meten?

[jkien]

Maar als je het zou willen nameten, dan zou je toch zowel inkomende als doorgelaten straling moeten meten?

Ja, en in het geval van een tegenhoudpercentage van 99,99% hoef je de inkomende en doorgelaten intensiteit niet nauwkeurig te meten. Als de inkomende intensiteit 3 W/m² is, en de doorgelaten intensiteit 3·10^-4 W/m², dan is het tegenhoudpercentage 99,99%, in 4 significante cijfers. Beide intensiteiten hoefden slechts in 1 significant cijfer te worden gegeven.