Hoeveel qubits zijn er nodig om het hele universum te simuleren

[sensor]

Een vraag die inzicht geeft hoe krachtig quantumcomputers zijn werd op het physicsforum gesteld:
https://www.physicsforums.com/threads/n ... e.1060581/
Hoeveel qubits nodig om het hele universum te simuleren. Het antwoord zou slechts 800 qubits zijn. IBM heeft al een 1000 qubit processor gemaakt. Het is eigenlijk wel een heftig idee dat je hele universum zou kunnen simuleren met zo weinig qubits op een enkele processor. Maar hoe komt men dan op 800 qubits De vragensteller komt uit op maar 615 qubits. Maar hij gaat uit van het aantal deeltjes en niet de interacties. Aantal deeltjes schat hij te hoog, er wordt uitgerekend hoeveel gebiedjes met de plancklengte oppervlaktes = 615. Wat nu?????

Het aantal van 800 qubits is eenvoudig te herleiden. Het bestaat uit het aantal deeltjes en het aantal interacties. Optellen 266 qubits_q + 531 interacties_1 = 797 qubits.

De details:
Aantal deeltjes in het universum Om het aantal qubits te bepalen dat nodig is om alle deeltjes in het universum te simuleren, moeten we eerst een inschatting maken van het totale aantal deeltjes in het universum. Een veelgebruikte schatting is dat het waarneembare universum ongeveer e vergelijking \( 10^(80) = 2^n\)
Dus n = 266

Aantal interacties
De eenvoudigste manier om het aantal mogelijke interacties tussen deze deeltjes te berekenen, is door het te modelleren als een combinatieprobleem, waarbij we uitrekenen hoeveel unieke paren we kunnen vormen uit de set deeltjes. Als elke interactie bestaat tussen twee deeltjes, dan is het aantal mogelijke interacties gegeven door de combinatieformule
Het berekenen van het exacte aantal interacties tussen alle deeltjes in het universum is een complexe vraag die niet direct te beantwoorden is vanwege de immense schaal van het universum en de enorme hoeveelheid deeltjes die het bevat. Echter, we kunnen wel een theoretische benadering geven om inzicht te krijgen in de grootte van dit aantal.

Om een schatting te maken, moeten we eerst overwegen hoeveel deeltjes er ongeveer in het waarneembare universum zijn. Een vaak geciteerd getal is ongeveer \(10^{80}\) deeltjes, voornamelijk protonen, neutronen en elektronen.

De eenvoudigste manier om het aantal mogelijke interacties tussen deze deeltjes te berekenen, is door het te modelleren als een combinatieprobleem, waarbij we uitrekenen hoeveel unieke paren we kunnen vormen uit de set deeltjes. Als elke interactie bestaat tussen twee deeltjes, dan is het aantal mogelijke interacties gegeven door de combinatieformule \(C(n, 2)\), waarbij \(n\) het aantal deeltjes is. De formule voor combinaties is:

\[
C(n, 2) = \frac{n!}{2!(n-2)!}
\]

waarbij \(n!\) staat voor \(n\) faculteit, de vermenigvuldiging van alle positieve gehele getallen tot en met \(n\).

Laten we deze formule toepassen met \(n = 10^{80}\), een schatting van het aantal deeltjes in het waarneembare universum.

\[
C(10^{80}, 2) = \frac{10^{80}!}{2!(10^{80}-2)!}
\]

We zullen deze berekening uitvoeren om een schatting te krijgen van het aantal mogelijke interacties.

Het aantal mogelijke interacties tussen alle deeltjes in het waarneembare universum wordt geschat op ongeveer \(5 \times 10^{159}\). Dit getal is onvoorstelbaar groot en illustreert de complexiteit en de immense schaal van het universum. Het geeft ook aan hoe ingewikkeld de fysieke interacties op kwantumschaal kunnen zijn, gezien het enorme aantal manieren waarop deeltjes met elkaar kunnen interageren.

Om het aantal qubits te berekenen dat nodig is om de mogelijke interacties tussen alle deeltjes in het waarneembare universum te representeren, gaan we uit van het aantal mogelijke interacties dat we eerder hebben berekend, namelijk \(5 \times 10^{159}\).

Het aantal qubits dat nodig is om een bepaald aantal toestanden te representeren, kan worden berekend met de formule \(n = \log_2(m)\), waarbij \(n\) het aantal qubits is en \(m\) het aantal te representeren toestanden. In dit geval is \(m = 5 \times 10^{159}\).

Laten we deze berekening uitvoeren.

Om de mogelijke interacties tussen alle deeltjes in het waarneembare universum te representeren, zouden ongeveer 531 qubits nodig zijn. Dit getal geeft een idee van de schaal waarop quantumcomputers informatie kunnen verwerken en representeren. Echter, in praktische zin, het representeren van elke mogelijke interactie tussen deeltjes in het universum op een quantumcomputer gaat ver voorbij de huidige en voorzienbare technologische mogelijkheden. Dit voorbeeld illustreert wel de potentieel enorme rekenkracht en het opslagvermogen van quantumcomputers vergeleken met klassieke computers.

[Xilvo]

Dan zou je met een kwantumcomputer met 800 qubits een kwantumcomputer met 1600 qubits kunnen simuleren, om maar een heel mild voorbeeld te geven.
Het lijkt me logisch onmogelijk om met een machine kleiner dan het universum dat hele universum, inclusief die machine zelf, te kunnen simuleren.

[sensor]

Dan zou je met een kwantumcomputer met 800 qubits een kwantumcomputer met 1600 qubits kunnen simuleren, om maar een heel mild voorbeeld te geven.
Het lijkt me logisch onmogelijk om met een machine kleiner dan het universum dat hele universum, inclusief die machine zelf, te kunnen simuleren.

Ok goed punt. Misschien iets te groot gedacht. laten we de vraag iets meer beperken. Wat is het aantal interacties tussen de quantumdeeltjes zelf. Uiteraard kan je met quantum deeltjes atomen maken en met atomen weer quantumcomputers maken. Deze mogelijkheden laten we buiten beschouwen. We beperken ons tot het aantal deeltjes en het aantal interacties daartussen. Met alle genoemde beperkingen blijft het een interessant uitgangspunt dat je met 800 qubits alle interacties tussen alle quantumdeeltjes kunt simuleren.

[Xilvo]

Is het niet de eerste fout dat de computer een kwantumcomputer is maar dat de rest van het universum uit zich klassiek gedragende deeltje wordt verondersteld te bestaan?

En bijkomend praktisch probleem is natuurlijk hoe je output van die simulatie wilt krijgen.

[sensor]

Is het niet de eerste fout dat de computer een kwantumcomputer is maar dat de rest van het universum uit zich klassiek gedragende deeltje wordt verondersteld te bestaan?

En bijkomend praktisch probleem is natuurlijk hoe je output van die simulatie wilt krijgen.

Het is heel goed mogelijk om quantum interacties te simuleren op de quantumcomputers dus dat is niet beperkt tot klassieke deeltjes.

Quantumcomputer firma's worstelen uiteraard met het praktische probleem van de output. Het is nu al mogelijk om 127 qubits te simuleren voor allerlei soorten simulaties. De stap nar 800 qubits is denk ik niet zo groot. Wel is het lastig om het overzicht te bewaren van circuits of algoritmes van bijvoorbeeld 127 qubits. De voorbeelden gebruiken vaak 2 qubits zoals een Bell state. Maar dit soort circuits lopen behoorlijk uit de hand met 127 qubits.

[ukster]

De totale hoeveelheid informatie in het waarneembare universum wordt geschat door de oppervlakte van het waarneembare universum (de 'kosmologische horizon') in Planck-eenheden te meten. Dit komt neer op ongeveer 10^122 bits. Om elk van deze bits te vertegenwoordigen met behulp van qubits, zijn in theorie slechts 2 qubits nodig (een qubit kan in een superpositie zijn van 0 en 1, dus het kan de informatie van twee klassieke bits bevatten). theoretisch zou je ongeveer 2 * 10¹²² qubits nodig hebben om het hele universum te simuleren volgens deze benadering.

[sensor]

De totale hoeveelheid informatie in het waarneembare universum wordt geschat door de oppervlakte van het waarneembare universum (de 'kosmologische horizon') in Planck-eenheden te meten. Dit komt neer op ongeveer 10^122 bits. Om elk van deze bits te vertegenwoordigen met behulp van qubits, zijn in theorie slechts 2 qubits nodig (een qubit kan in een superpositie zijn van 0 en 1, dus het kan de informatie van twee klassieke bits bevatten). theoretisch zou je ongeveer 2 * 10¹²² qubits nodig hebben om het hele universum te simuleren volgens deze benadering.

We kunnen zeker uitgaan van de hoeveelheid informatie in bits. Bij het omrekenen naar qubits zouden we juist minder qubits nodig hebben. De redenering is dan als volgt:
1 qubit komt overeen met 2 bits
2 qubits komt overeen 4 bits
3 qubits komt overeen met 8 bits = 2^3 dan is het aantal qubits n =3.
Met 3 qubits kunnen we 8 bits representeren. We komen dan veel lager uit met het aantal qubits

Tot nu toe zijn alleen de 127 qubit processoren beschikbaar. Deze worden aan elkaar gekoppeld. Op korte termijn zou 1000 qubits haalbaar.
Het is zeker mogelijk om het hele universum (met een aantal voorwaarden) op de quantumcomputer te simuleren

[Xilvo]

Tot nu toe zijn alleen de 127 qubit processoren beschikbaar. Deze worden aan elkaar gekoppeld. Op korte termijn zou 1000 qubits haalbaar.
Het is zeker mogelijk om het hele universum (met een aantal voorwaarden) op de quantumcomputer te simuleren

Hoeveel qubits zijn minimaal nodig om een kwantumcomputer met 1000 qubits te simuleren?

[HansH]

Die vraag is voor een normale computer ook al niet zo simpel: hoeveel bits heb je nodig om een schakeling van 1 bit (een flipflop) te simuleren. en 1000 bits? lijk me verre van evenredig vanwege de basis rekenkracht die je altijd al nodig hebt

[wnvl1]

Stel ik heb 4 klassieke bits: '1001'. Hoe encodeer ik dat dan juist naar qbits? En met welk algoritme decodeer ik terug naar klassieke bits? Dat snap ik niet zo goed.

[sensor]

Hoeveel qubits zijn minimaal nodig om een kwantumcomputer met 1000 qubits te simuleren?

Het eerlijke antwoord is dat we nog geen echte logische qubit hebben. Stel je hebt een quantumprocessor met 127 qubits dan heb je daar in de praktijk niks aan. Alleen specifieke problemen zijn op te lossen. Voor echte problemen heb je bijvoorbeeld ancilla of hulp bits nodig. Verder heb je nog error correctie nodig. Dus met 1000 qubits kun je misschien in de toekomst 100 reken qubits maken.

[Xilvo]

Hoeveel qubits zijn minimaal nodig om een kwantumcomputer met 1000 qubits te simuleren?

Het eerlijke antwoord is dat we nog geen echte logische qubit hebben. Stel je hebt een quantumprocessor met 127 qubits dan heb je daar in de praktijk niks aan. Alleen specifieke problemen zijn op te lossen. Voor echte problemen heb je bijvoorbeeld ancilla of hulp bits nodig. Verder heb je nog error correctie nodig. Dus met 1000 qubits kun je misschien in de toekomst 100 reken qubits maken.

De vraag is natuurlijk niet technisch maar principieel bedoeld. Als je met 1000 qubits het universum zou kunnen simuleren (met daarin mogelijk kwantumcomputers met 2000 qubits), dan zou je met minder qubits (bijvoorbeeld 700) een kwantumcomputer met misschien 1000 qubits kunnen simuleren. Wat dan weer betekent dat je al met 700 qubits het universum zou kunnen simuleren. Enzovoorts.

Dat lijkt me tot een logische strijdigheid te leiden.

[sensor]

Stel ik heb 4 klassieke bits: '1001'. Hoe encodeer ik dat dan juist naar qbits? En met welk algoritme decodeer ik terug naar klassieke bits? Dat snap ik niet zo goed.

Het hangt af van het algoritme. Je kunt met een quantumcomputer bijvoorbeeld klassieke bits nabootsen bijvoorbeeld een AND poort maken of een optelschakeling. In dat geval gebruik je een qubit gewoon als een bit en kan je hem de waarde 0 of 1 geven. De beginwaarde is altijd 0 en een 1 maak je met een inverter of X gate. De code 1001 maak je met X gate op q0 en q3. Qubit q1 en q2 behouden een beginwaarde zonder X gate.

[sensor]

Hoeveel qubits zijn minimaal nodig om een kwantumcomputer met 1000 qubits te simuleren?

Het eerlijke antwoord is dat we nog geen echte logische qubit hebben. Stel je hebt een quantumprocessor met 127 qubits dan heb je daar in de praktijk niks aan. Alleen specifieke problemen zijn op te lossen. Voor echte problemen heb je bijvoorbeeld ancilla of hulp bits nodig. Verder heb je nog error correctie nodig. Dus met 1000 qubits kun je misschien in de toekomst 100 reken qubits maken.

De vraag is natuurlijk niet technisch maar principieel bedoeld. Als je met 1000 qubits het universum zou kunnen simuleren (met daarin mogelijk kwantumcomputers met 2000 qubits), dan zou je met minder qubits (bijvoorbeeld 700) een kwantumcomputer met misschien 1000 qubits kunnen simuleren. Wat dan weer betekent dat je al met 700 qubits het universum zou kunnen simuleren. Enzovoorts.

Dat lijkt me tot een logische strijdigheid te leiden.

We sluiten een volledig heelal met quantumcomputers, atomen en planeten uit. Dan kun je het probleem op 2 manieren benaderen. We hebben een heelal met alleen quantum deeltjes of informatiebits.

Uitgangspunt 1
De totale informatie in het heelal volgens holografisch principe dan kom je op 10^122 bits
Uitgangspunt 2
We gaan uit van het totaal aantal deeltjes van 10^80 met interacties tussen de deeltjes op quantum niveau.

De berekening in 1
10^122 = 2^n
Bereken hier uit n = 405 qubits

[wnvl1]

Stel ik heb 4 klassieke bits: '1001'. Hoe encodeer ik dat dan juist naar qbits? En met welk algoritme decodeer ik terug naar klassieke bits? Dat snap ik niet zo goed.

Het hangt af van het algoritme. Je kunt met een quantumcomputer bijvoorbeeld klassieke bits nabootsen bijvoorbeeld een AND poort maken of een optelschakeling. In dat geval gebruik je een qubit gewoon als een bit en kan je hem de waarde 0 of 1 geven. De beginwaarde is altijd 0 en een 1 maak je met een inverter of X gate. De code 1001 maak je met X gate op q0 en q3. Qubit q1 en q2 behouden een beginwaarde zonder X gate.

Als ik de redenering in dit topic volg dan kan je 4 bits voorstellen door 2 qbits. Met 2 qbits heb je een golffunctie

a|0>|0> + b|0>|1> + c|1>|0> + d|1>|1>

Stel de begintoestand van mijn mini heelal volgens het holografisch principe voorgesteld wordt door '1001'. In de golffunctie hierboven zitten 4 superposities. Je bedoelt dat je de a overeenkomt met mijn eerste bit 1 , b met mijn tweede bit 0, c met 0 en d met 1?

Dat levert niks op, je hebt atomen nodig om die assignaties te doen. Maar ik denk dat je daar abstractie van wilde maken.

En hoe ga je dan het heelal laten evolueren? Hoe doe je dat met een quantum computer?

Je implementeert met die superpositie een 2log relatie maar daar heb je volgens mij niks aan.

Ik denk dat zoiets ook min of meer de bedenking is van de leden van physicsforum.