Aandrijftijdstip van de A'dam lookout swing

[jkien]

De schommel op het dakterras van A'dam lookout heeft een slingerlengte van 3 m en een slingertijd van 3.5 s. Het schommelen duurt een minuut, de schommel lijkt in 4 slingertijden de maximale amplitude (~40°) te bereiken. Ik voelde dat de slinger aangedreven werd (zoals in een vliegtuig tijdens de start), maar in welke fase van de slingerbeweging dat gebeurde was onduidelijk. Ik hoopte het tijdstip van aandrijven achteraf te kunnen bepalen met de versnellingsmeter van een smartphone die als het ware op het zitvlak van de stoel geplakt was. De sensor mat de versnellingen a_y en a_z als functie van de tijd, waarbij y de tangentiele richting is (de zwaairichting), en z de radiale richting (de richting van de stang waaraan de stoel hangt). Helaas vergeten om de uitwijkingshoek (de 'rotatievector') en gps mee te registreren.

Hieronder een grafiek van beide signalen. De a_z schijnt 2 seconden later te beginnen dan a_y, wat begrijpelijk is vanwege de kleine verplaatsingsamplitude in het begin. De periode van a_z is de helft van de slingertijd van a_y, wat normaal is voor iedere slinger. De merkwaardige rimpelingen van a_y na t = 72 s met de schijnbaar gehalveerde trillingstijd ontstonden door de kunstmatige afdaling van de schommel terug naar het terras.

Het lukt me niet om uit deze signalen af te leiden in welke fase van de slingerbeweging de aandrijving plaatsvindt. Vermoedelijk vindt de aandrijving plaats bij iedere doorgang van de evenwichtstand, dat lijkt me prettig voor de persoon op de schommel.

[HansH]

voor een schommel die slingert met een constante amplitude kun je denk ik met je telefoon geen versnelling meten in de richting waarin de schommel schommelt dus de y- component. je telefoon roteert immers mee met de cirkelbaan van de schommel en dat is dus voor de telefoon de y- component. dus wat je in die richting meet moet de aandrijving zijn.

verder is de natuurlijke slingering gedempt door een kracht in de tegenovergestelde richting van de snelheid. en voor luchtweerstand is dat het kwadraat van de snelheid. Dus als je een schommel wilt aandrijven dan is de meest natuurlijke methode om dat te doen via en kracht evenredig met de snelheid in de richting van de snelheid. een versimpeling daarvan is om een kracht te genereren die F is bij positieve snelheid en -F bij negatieve snelheid. omdat motoren het beste werken bij een constante belasting neem ik een dat het ontwerp zodanig is dat je inderdaad F en -F maakt.

[HansH]

aandrijving bij iedere doorgang van de evenwichtstand lijkt me niet praktisch omdat dat een pulsvormige load voor de motoren zou betekenen gedurende korte tijd en dat vraagt veel piekvermogen en piekstroom en dat zou je ook voelen als een schok in de versnelling. Dat had je dan ook terug moeten zien als piekversnelling. de nuldoorgang van de versnelling in Z richting is waarschijnlijk punt A en B. aan de curves te zien zou het ook goed een sinusvormige kracht kunnen zijn min of meer evenredig met de snelheid, maar blijkbaar heeft de regeling van de kracht wat moeite om de juiste frequentie te volgen, gezien de onregelmatigheid van de krachten, maar kan ook komen door verstoring van de metingen met de telefoon.

[Xilvo]

Het lukt me niet om uit deze signalen af te leiden in welke fase van de slingerbeweging de aandrijving plaatsvindt.

Heb je de data in numerieke vorm?

[Xilvo]

voor een schommel die slingert met een constante amplitude kun je denk ik met je telefoon geen versnelling meten in de richting waarin de schommel schommelt dus de y- component.

Dat klopt, maar alleen indien je meet op de plaats van het effectieve massamiddelpunt van de slinger. Dat zal nooit perfect het geval zijn.

aandrijving bij iedere doorgang van de evenwichtstand lijkt me niet praktisch omdat dat een pulsvormige load voor de motoren zou betekenen gedurende korte tijd

Het zal natuurlijk geen puls zijn maar een geleidelijk toenemende en weer afnemende kracht rond de evenwichtspositie.

[HansH]

Het zal natuurlijk geen puls zijn maar een geleidelijk toenemende en weer afnemende kracht rond de evenwichtspositie.

natuurlijk, een echte puls kan niet omdat de dynamiek van de motor beperkt zal zijn, maar de boodschap is dat een levering van energie aan de slinger uit praktische design overwegingen min of meer gelijkmatig verdeeld zal zijn over een zo breed mogelijk interval.

[jkien]

Heb je de data in numerieke vorm?

Ja, dit de excelsheet:

schommel

(296.13 KiB) 96 keer gedownload

[Xilvo]

Ik heb de schommel gesimuleerd en het blijkt dat de demping tamelijk klein is, een afname van de amplitude van ca 25% over 30 s.
Aannames:
r= 3 m
Slingerende massa m=150 kg
Weerstandscoëfficiënt Cw=1
Dwarsoppervlak A=2 m²

Dan zou relatief weinig kracht nodig zijn om de schommel aan het slingeren te houden vergeleken met de krachten voor het opstarten en afremmen.
Dat zie ik evenmin in de grafiek.

[jkien]

Dan zou relatief weinig kracht nodig zijn om de schommel aan het slingeren te houden vergeleken met de krachten voor het opstarten en afremmen.
Dat zie ik evenmin in de grafiek.

Misschien is er een faseverschuiving te zien in a_y. Bij de voorwaartse evenwichtsdoorgang, d.w.z. een oneven (of juist even?) maximum van a_z , zou ik verwachten dat tijdens de eerste 20 s ('aandrijving') a_y maximaal is, tijdens de volgende 30 s ('constant') dat a_y nul is, en tijdens de laatste 20 s ('afremmen') dat a_y minimaal is (en negatief).

[HansH]

er zijn diverse filmpjes op internet van dat ding. misschien kun je daar nog aanvullende info uithalen mbt beweging.

[Xilvo]

Ik heb geprobeerd de uitwijking in de horizontale richting te reconstrueren.
Dat geeft de groene lijn, uitwijking in meter:

De rode lijn is a_z, de blauwe a_y

Ik heb de indruk dat alleen de "negatieve" pieken van a_y samenhangen met een uitgeoefende kracht.
In het continue deel (weinig demping, weinig kracht nodig om de slinger op gang te houden) lijken ze samen te vallen met de uiterste uitwijkingen, zoals iemand die een ander op een schommel steeds een duwtje geeft bij de maximale uitwijking.

Aan het begin, als de schommel op gang moet komen vallen de "duwtjes" samen met de maximale beweging in dezelfde richting als de duw, aan het eind, als afgeremd moet worden zijn de "duwtjes" juist tegengesteld aan de bewegingsrichting.

Misschien is er een faseverschuiving te zien in a_y. Bij de voorwaartse evenwichtsdoorgang, d.w.z. een oneven (of juist even?) maximum van a_z , zou ik verwachten dat tijdens de eerste 20 s ('aandrijving') a_y maximaal is, tijdens de volgende 30 s ('constant') dat a_y nul is, en tijdens de laatste 20 s ('afremmen') dat a_y minimaal is (en negatief).

Dat is wat ik ongeveer meen te zien.

[HansH]

ik neem aan dat de gemiddelde versnelling 0 moet zijn. dat maakt de grafiekjes iets anders bv mbt de ligging van de nuldoorgangen. beide versnellingen zijn niet 0 gemiddeld

[Xilvo]

ik neem aan dat de gemiddelde versnelling 0 moet zijn. dat maakt de grafiekjes iets anders bv mbt de ligging van de nuldoorgangen. beide versnellingen zijn niet 0 gemiddeld

Bij a_y zou je dat inderdaad verwachten, als de sensor tenminste niets van a_z oppikt, bijvoorbeeld doordat de telefoon niet helemaal "vlak" ligt.

Voor a_z geldt het niet.

[HansH]

ik neem aan dat de gemiddelde versnelling 0 moet zijn. dat maakt de grafiekjes iets anders bv mbt de ligging van de nuldoorgangen. beide versnellingen zijn niet 0 gemiddeld

Bij a_y zou je dat inderdaad verwachten, als de sensor tenminste niets van a_z oppikt, bijvoorbeeld doordat de telefoon niet helemaal "vlak" ligt.

Voor a_z geldt het niet.

de telefoon ligt niet vlak want die volgt de cirkel die het stoeltje van de schommel ook volgt. a_z zou gemiddeld gelijk moeten zijn aan g min een beetje tgv de rotatie gedurende de baan van de schommel. maar zou wel gelijk moeten zij aan g als de schommel niet schommelt dus voor en na het schommelen zou je die dan kunnen calibreren naar g.

[Xilvo]

de telefoon ligt niet vlak want die volgt de cirkel die het stoeltje van de schommel ook volgt.

Daarom schreef ik "vlak" dan ook tussen aanhalingstekens. Vlak op het stoeltje.

a_z zou gemiddeld gelijk moeten zijn aan g min een beetje tgv de rotatie gedurende de baan van de schommel.

Nee, die zou niet gemiddeld op g moeten uitkomen wegens de centrifugale kracht tijdens de beweging.