[filosofie] Waarom zijn we zo zeker over de logica?

[Bruce]

"Elk postief getal n heeft een opvolger n+1" Dit is één van de axioma's van Peano geloof ik, (of een variant ervan misschien).

Deze uitspraak is niet wiskundig te bewijzen. Toch weet iedereen zeker dat zij klopt; puur op basis van intuïtie.

Het vreemde vind ik dat wij over de fysische wereld waarnaar wij kijken en die wij kunnen voelen lang niet alles zeker weten, (eigenlijk niets). En dat wij zeer zeker zijn over de waarheid van een zekere hersenkronkel in ons hoofd die zegt dat elk getal een opvolger heeft.

Mijn (veel te snel genomen en nog niet goed uitgelegde) conclusie is dat de logische wiskundige wereld totaal apart staat van de fysische wereld. Van de logische wereld weten we zeker hoe zij in elkaar zit omdat we die van buitenaf kunnen bekijken. Van de fysische wereld weten we dat niet zeker (misschien omdat we daar zelf in zitten). Bijzonder is ook dat wij met ons bewustzijn uberhaupt toegang hebben tot die logische wereld (het feit dat we dus logsich na kunnen denken).

Misschien dat sommige mensen deze hersenkronkel kunnen volgen. En misschien dat sommigen de zaak van een totaal andere kant bekijken die hier meer licht op werpt.

[Bio]

Je haalt wel wat dingen door elkaar, in mijn optiek dan.

Een axioma is niet te bewijzen, maar HOEF je ook niet te bewijzen; het is meer een soort 'afspraak', van waar uit je andere stellingen kunt ontlenen (postuleren).

En die postulaten, DIE moet je maar eens zien te bewijzen of ontkrachten. En ook dat gaat niet altijd, want daar hebben we dan weer andere postulaten of axioma's voor nodig...

Maar goed, we moeten natuurlijk iets; de gehele wetenschap van de scheikunde hangt ermee samen; want wie heeft er nou ooit een echt atoom gezien? Niemand.

[Boaz]

Wat is logica? Mijn logica is niet mijn vriendin haar logica. Is logica wel universeel? Dingen die voor mij logisch zijn blijken voor het gros van de mensen in mijn omgeving niet logisch. Ben ik dan onlogisch of zij? Na veel uitleg blijkt mijn logica dan toch wel zinvol. Dus toch wel logisch. Tjemig!

We zijn ook maar gehandicapt met een handjevol zintuigen en een beperkte hersencapaciteit. Wat is waarheid? Wat is werkelijkheid? Wat is logica? Meestal gaat het onder de noemer van de grootste gemene deler. Wat de meeste mensen logisch vinden is logisch. 1+1=2, da's logisch... Nee, dat is niet logisch, dat is een afspraak. Als ik van het dak spring val ik naar beneden. Ja logisch... Nee, zwaartekracht. Het is pas niet logisch als ik niet zou vallen maar blijf zweven. Maar wat is dan wel logisch? We kunnen eigenlijk alleen maar stellen dat dingen niet logisch zijn. Alles wat logisch is zijn dingen die we snappen. Ah! Dus logica is alles wat we snappen? Snap jij het? Maar logica is dan dus alleen maar dat stuk wat we begrijpen. Is logica dan ons verstand? Dan is iedereen dus logisch, althans, bijna iedereen. Dus logisch nadenken is een foute uitspraak. Nadenken = logica. Dus niet nadenken = onlogica? Logisch! Huh?!

[Joachim]

logica is volgens mij alles wat mensen aanvoelen als "natuurlijk"

iets wat bij de mens past.

een rode appel is rijp => logisch (want ik heb al 5 rode appels gegeten die rijp waren, en 7 groene die nog niet rijp waren)

water is nat ==> logisch (ik heb me nog nooit nat gevoeld in een buurt waar er geen water te vinden is)

....

[Knownothing]

Logica is eigelijk een aantal afspraken waaraan je je moet houden om geen onzin uit te kramen. Een aantal regels die gaandeweg opgesteld werden om te denken op een correcte manier. Ik geef een voorbeeld:

uit A volgt B

uit B volgt C

DUS: uit A volgt C.

Je bent vrij om als je het hier niet mee eens bent voor jezelf een ander denksysteem te ontwerpen, zoals:

uit A volgt X

uit C volgt F

DUS: Q>P

Maar sta dan niet versteld als niemand je ernstig neemt

[Draco]

uit A volgt B

uit B volgt C

DUS: uit A volgt C.

Klopt toch niet?

vb:

Ik kan in mijn shirt, mijn shirt kan in mijn valies, dus ik kan in mijn shirt.

Of zit je dan niet twee ker met dezelfde shirt? (een shirt die je draagt en een shirt die opgevouwen is)...

Greetz

Draco

[Knownothing]

Formuleer het met A volgt uit B dan zie je waarom het niet klopt.

stelling A: Ik kan in mij shirt

stelling B: Mijn shirt kan in mijn valies

stelling C: Ik kan in mijn valies (want dat is wat je bedoelt)

De regel is: Als A leidt tot B en B leidt tot C dan leidt A tot C.

Deze regel kan niet toegepast worden op jouw stellingen want: A leidt niet tot B ("ik kan in mijn shirt" heeft geen causaal verband met "mijn shirt kan in mijn valies") . B leidt evenmin tot C. Ergo, stelling C is niet bewijsbaar met behulp van A en B.

Om te bewijzen dat je in je valies kan moet je dus een andere regel opstellen:

voor:

a kan in b

en

b kan in c

geldt:

a kan in c

En ik denk dat je er in die regel inderdaad rekening mee moet houden dat voor de relatie "x past in y" de toestand van x als zijnde opengevouwen of opgevouwen van belang is.

x_opengevouwen is niet dezelfde x als x_opgevouwen.

Ten tweede moet je strikt definieren wat "past in" betekent. Volledig omhuld worden door of gedeeltelijk omhuld? Want als je maar gedeeltelijk onthuld moet worden dan is het goed als je pink in de valies past. Maar als je geheel omhuld moet worden dan is stelling A "ik pas in mijn shirt" niet correct. En als je vanuit een foute stelling vertrekt, dan is je uitkomst ook fout.

[Bruce]

Wat logica is? Dat was eigenlijk niet mijn kwestie. Het is misschien heel triviaal voor velen, maar ik zit met de vraag waarom we zo zeker zijn dat logica klopt, dat logica De Waarheid is (of is dat het niet?).

Iedereen weet het zeker: 1+1 =2. Sommigen zeggen dat dit zo is omdat het zo afgesproken is en daaarom is iedereen het ermee eens. Maar is dat echt afgesproken? door wie? Door ons? Dus voordat wij er waren zou niemand beweren dat 1+1=2? (even afgezien van de symbolen 1 en 2 waarmee je "één" en "twee" mee definieerd). Dus 100 miljoen jaar geleden was één boom en nog één boom bij elkaar misschien geen twee bomen?

Persoonlijk geloof ik dat toen ook echt gold: 1+1=2 en dat de mens hier niks mee te maken heeft. De mens heeft deze logica slechts kunnen ontdekken, maar zeker niet zelf kunnen definieren of afspreken.

Mijn kwestie is, die logica die we ontdekten, hoe wisten we zo zeker dat dit echt waar was?

Nu ik er zo op terug kijk denk ik dat het antwoord op mijn gestelde kwestie vrij simpel is: "Logica" is "waarheid". Dus zijn we zeker dat de logica waarheid is.

Vervelend is dat je voor dit antwoord die logica zelf weer moet gebruiken. Je kan er gewoon niet omheen.

[Knownothing]

Logica is helemaal de waarheid niet, het is gewoon een methode om te denken. En als je ze goed toepast, verzekert ze je dat je geen onzin uitkomt, dat is alles. Vergelijk het met cijferen, dat is ook de waarheid niet, dat is gewoon een methode om gemakkelijk bewerkingen uit te voeren met grote getallen.

[Bruce]

Logica is helemaal de waarheid niet, het is gewoon een methode om te denken. En als je ze goed toepast, verzekert ze je dat je geen onzin uitkomt, dat is alles. Vergelijk het met cijferen, dat is ook de waarheid niet, dat is gewoon een methode om gemakkelijk bewerkingen uit te voeren met grote getallen.

Je zegt dat logica verzekert dat je geen onzin krijgt. Maar is "geen onzin" niet gewoon hetzelfde als "waar", of "kloppend" of "waarheid"?

[Knownothing]

Dus de uitkomst van een logisch proces kan de waarheid zijn (mits je de juiste input invoert) net zoals bij cijferen. De logica zelf is niet de waarheid zoals jij stelde. Net zoals cijferen de waarheid niet is.

Uit je vorige berichten blijkt trouwens ook dat je een erg statisch kijk op de logica hebt, die je De Waarheid noemt is, alsof ze af is en onveranderbaar, voor eeuwig vastgelegd sinds het begin der tijden. Dat is ze dus niet, logica verandert met de jaren.

[Bruce]

Okay dat "logica" niet gelijk is aan "de waarheid", daar heb je een punt. Het ligt eraan hoe ruim je het begrip logica neemt, maar persoonlijk denk ik dat logica niet verandert. Ik bedoel: 1+1 is altijd gelijk aan 2 geweest.

En als een aap een dier is en alle dieren hebben een staart dan heeft een aap een staart. Dit soort redenaties zijn toch altijd te gebruiken en zijn toch onafhankelijk van tijd en mens?

Zo niet, welke voorbeelden zijn er dan waarin de logica is veranderd in de jaren?

[Steabert]

1) ik verbrand bij 90 graden celsius

2) het is nu 100 graden celsius

vraag: verbrand ik??

veel mensen vinden het logisch van wel, niettegenstaande dat het niet

exact logisch afleidbaar is (met de regeltjes vd logica)

dit komt omdat we in ons achterhoofd extra info hebben: namelijk als het warmer is dan verbrand je zeker méér.

dat is soms een beetje het probleem met sommige bewijzen/theorieën, soms is iedereen het erover eens dat het wel zo moet zijn, maar houden we geen rekening met aannames, of gebrekkige formulering, die we zo voor de hand liggend vinden dat we niet door hebben dat ze misschien voor een cruciale fout zouden kunnen zorgen.

een voorbeeldje:

stel iemand uit de middeleeuwen stelt een bewijs op:

1) alles valt naar beneden

2) de aarde is een bol

gevolg: de mensen langs de andere kant vallen eraf.

fout want "beneden" moet eigenlijk zijn "naar de aarde toe"

[Knownothing]

Volledig eens met d.

Bruce, om een voorbeeld te geven van hoe logica kan veranderen: sinds de jaren 1960 bestaat er ook zoiets als de wazige logica.

[MC-Square]

Wat logica is? Dat was eigenlijk niet mijn kwestie. Het is misschien heel triviaal voor velen, maar ik zit met de vraag waarom we zo zeker zijn dat logica klopt, dat logica De Waarheid is (of is dat het niet?).

Iedereen weet het zeker:  1+1 =2. Sommigen zeggen dat dit zo is omdat het zo afgesproken is en daaarom is iedereen het ermee eens. Maar is dat echt afgesproken? door wie? Door ons? Dus voordat wij er waren zou niemand beweren dat 1+1=2? (even afgezien van de symbolen 1 en 2 waarmee je "één" en "twee" mee definieerd). Dus 100 miljoen jaar geleden was één boom en nog één boom bij elkaar misschien geen twee bomen?

Persoonlijk geloof ik dat toen ook echt gold: 1+1=2 en dat de mens hier niks mee te maken heeft. De mens heeft deze logica slechts kunnen ontdekken, maar zeker niet zelf kunnen definieren of afspreken.

Mijn kwestie is, die logica die we ontdekten, hoe wisten we zo zeker dat dit echt waar was?

Nu ik er zo op terug kijk denk ik dat het antwoord op mijn gestelde kwestie vrij simpel is: "Logica" is "waarheid". Dus zijn we zeker dat de logica waarheid is.

Vervelend is dat je voor dit antwoord die logica zelf weer moet gebruiken. Je kan er gewoon niet omheen.

Ja dat is nou juist zo !@#$%^&* bij het wetenschap, want uiteindelijk weet je nou niet waar je vanuit kan gaan.

maar sommige lui zijn van mening dat we erg lang terug geweten moeten hebben hoe je nou precies moet kijken naar alles wil je alles kunnen begrijpen en jezelf daarmee zou kunnen bekrachtigen ofzoiets.

en dat die ''superkennis'' van vroeger nooit goed of misschien niet eens vastgelegd is in een vorm die andere zouden moeten begrijpen.

en dat klinkt voor mij best logisch, want als je alles snapt dan hoef je niks te snappen en dus ook niks te onthouden of vast te leggen, voor een ander, die het trouwens toen toch al snapte.

of we ooit ''de waarheid'' zullen weten weet ik niet, maar het is altijd wel leuk om er over te betwisten