Gekromde ruimte

[Anonymous]

Volgens de algemene relativiteitstheorie is de ruimtetijd gekromd.

a) Is deze kromming in alle (vier) richtingen volgens AR

b) Is dit te bekijken als een fysische realiteit of als een wiskundige beschrijving

[Hallo1979]

Welke vier richtingen bedoel je???

De driedimensionale ruimte waarin wij leven is in de vierde dimensie gekromd voor zover ik weet en dit is een fysieke realiteit geen wiskundig trucje, dit manifesteerd zich in de vorm van zwaartekracht.

[Anonymous]

Dat is nu juist de vraag.

Is de ruimtetijd gekromd in de vier dimensies (drie ruimtecoördinaten + tijdcoördinaat) of maar in 1 enkele richting.

En graag ook hoe je aan die conclusie komt

[Hallo1979]

nee ik heb het over 4 ruimtelijke dimensies en laat de tijd buiten beschouwing.

net als een lijn (1 dimensie) die je in de tweede kromt (in een vlak kun je er een cirkel van maken oid). En een vlak kan je krommen in de derde dimensie. Zo kromt de driedimensionale ruimte waar wij in leven in de vierde ruimtelijke dimensie. Dit is natuurlijk begonnen als een wiskundig hulpmiddel. Maar later geaccepteerd als realiteit.

Verder kan ik het niet 'bewijzen'. De algemene relativiteitstheorie ben ik niet dusdanig machtig. Lees het heelal van Stephen Hawking en het wordt wat duidelijker.

[Anonymous]

Ik denk dat je Hawkings wat beter moet lezen.

Er is nergens sprake van een vierde ruimte dimensie (behalve bij de stringtheorie)

De vierde dimensie waarvan sprake is bij AR is de tijddimensie

[Hallo1979]

Dan heb ik het per ongeluk over stringtheorie.

Ik zal je het antwoord dan voorlopig schuldig moeten blijven.

Vind het uberhaupt moeilijk voor te stellen materie

[markzweers]

Ja hehe.. tuurlijk is dat moeilijk voor te stellen: maak je eerst maar eens geavanceerde matrixalgebra machtig. Poulair wetenschappelijke boeken zoals van hawkins maken het volgens mij niet duidelijk, maar leren je alleen met de termen te gooien en interessant te doen. Ik weet zelfs niets van die theorien, weet alleen enkele consequenties (saturatie van elektron-snelheid in je CRT bijv.). Misschien dat iemand die de theorie wel machtig is hier iets meer over kan vertellen...

[Miels]

Populair wetenschappelijke boeken zoals van hawkins maken het volgens mij niet duidelijk <knip> Misschien dat iemand die de theorie wel machtig is hier iets meer over kan vertellen...

Ik heb inmiddels wat van Hawkings gelezen, maar daar ben ik het niet mee eens. Hawkings is een man die zowel de theorie machtig is EN beschikt (als 1 van de weinige natuurkundigen) over de gave om dat uit te leggen, enwel in een taal die de principes aan een (relatieve) leek duidelijk maken.

Om dit mogelijk te maken hanteert hij dan ook de stelling om geen formules in zijn boeken te gebruiken. Dat heeft inderdaad als gevolg dat je het zelf niet na kan rekenen of uit kan pluizen, maar voor eenieder die (nog) maar weinig met dergelijke theorieen te maken heeft gehad is het daardoor wel inzichtelijk.

Uiteraard bieden dergelijke boeken weinig toegevoegde waarde wanneer je wel al kaas hebt gegeten van de theorieen, maar ja, je kan ook niet 1 boek schrijven voor verschillende doelgroepen.

Het feit dat insiders Hawkins' boeken wellicht weinig diepgang vinden hebben verandert overigens niets aan de waarheid van de inhoud. Hawkins publiceert ook wetenschappelijke publicaties van niveaus die ons allen waarschijnlijk ver te boven gaan. Hij kan het zich niet veroorloven om in een meer populaire druk van een boek maar halve waarheden te verkondigen.

Kortom: Mijns inziens maken Hawkins boeken wel degelijk veel duidelijk. Als introductie zijn ze erg goed, en bieden ze een goede start om vervolgens meer wetenschappelijke publicaties te lezen.

[Elmo]

Kortom: Mijns inziens maken Hawkins boeken wel degelijk veel duidelijk. Als introductie zijn ze erg goed, en bieden ze een goede start om vervolgens meer wetenschappelijke publicaties te lezen.

Dat ben ik helemaal niet met je eens. Daarvoor mis je veel te veel achtergrond. Natuurlijk laat dit niet onverlet dat het leuke boekjes zijn om eens te lezen. Ze geven aardig weer wat sommige achterliggende ideeen zijn waar fysici mee stoeien.

Maar goed, om terug te komen op de vraag: in A.R. zijn de drie ruimtedimensies gekromt. In sommige plekken is die kromming redelijk sterk, bijvoorbeeld hier op aarde, waardoor massa naar een bepaalde plek toe wil bewegen: zwaartekracht dus. Op andere plekken, bijvoorbeeld ver bij elk zonnestelsel vandaan, zijn de ruimtedimensies (bijna) vlak, waardoor je gewichtsloos (NIET massaloos) lijkt. Overigens ontstaat het feit dat astronauten in een baan om de aarde gewichtsloos zijn niet doordat de ruimte-tijd daar vlak is: enkel doordat een zwikje krachten elkaar daar toevallig opheffen.

-Freek.

[Anonymous]

Daarmee is mijn vraag maar gedeeltelijk opgelost.

Onopgelost gedeelte= Is de ruimte ook in de tijdsdimensie gekromd.

En is het een zekerheid dat die kromming ook fysisch is?

[Elmo]

Ik denk dat je het niet goed begrijpt: de 3 ruimtedimensies zijn gekromt in de tijd-richting. Dat is niet iets wat je je goed kan voorstellen, maar in het 2+1 geval wel.

Stel dat je 2 ruimtedimensies hebt, en 1 tijddimensie. Die twee ruimtedimensies kan je beschouwen als een vlak. Neem bijvoorbeeld een vel papier. Als je dit vel vlak houd, dan kan je dit beschouwen als een ongekromde, dus gravitatieloze, ruimte. Als je dit vel echter kromt in de derde richting (de "tijddimensie" dus in dit voorbeeld), dan krijg je dus de situatie dat er wel zwaartekracht is.

Als een waarnemer (die slechts 2 dimensies ziet) dus rondloopt over dit vlak, dan wordt hij aangetrokken tot/van de richting van de kuil/bobbel in het papier. Aangezien de waarnemer alleen de 2 dimensies ziet, zal hij deze aantrekking beschouwen als een kracht; zwaartekracht dus.

In 3+1 werkt het analoog, alleen is dat niet meer voor te stellen.

Dus: de drie ruimtedimensies zijn gekromt en wel in de tijd-richting. Dit geheel noemen we de ruimte-tijd en is alleen als totaal systeem te beschrijven. In alg. rel. kan je dus niet over de ruimtedimensies alleen praten, alleen de "som" van de ruimtedimensies en de tijddimensie is een zinvol iets om te beschouwen.

En of het fysisch is? Tja, er zijn heel veel experimenten die met de theorie overeenkomen. Dat betekend dus dat de theorie de werkelijkheid zeer goed beschrijft. Ik zou zo'n theorie fysisch noemen, maar ik ben dan ook geen filosoof...

-Freek.

[Anonymous]

Beste suyver,

Volgens mij kan dit toch niet helemaal kloppen. De kromming van vlakke meerdimensionale voorwerpen die gekromd worden in een uitwendige ééndimensionale richting, kan in een punt beschreven worden door een scalar. Toch wordt de kromming in de ART beschreven door een tensor (1,3). Wijst dit er niet op dat de kromming zich in alle 4 dimensies manifesteert.

[Elmo]

Plaatje gevonden van kromming:



@Wim: je hebt helemaal gelijk! De kromming is inderdaad ook in de 3 ruimtedimensies.

Voor mensen die wat eenvoudige achtergrond willen: kijk eens hier. Hij heeft het allemaal heel duidelijk (engels) opgeschreven.

[Anonymous]

Zou het kunnen zijn dat een ruimte (of: een meerdimensionaal geheel) alleen maar kan worden gekromd als er een hogere dimensie bestaat? Dat zou een hiërarchie van dimensies veronderstellen.

Theo.

[bramski]

heej ik wou ff zeggen dat ''wat was er voor de oerknal'' van govert schilling misschien wel mooi boek voor jullie is. word heel duidelijk uitgelegt hoe je gekromde ruimte nou kunt voorstellen en hoe we het kunnen ontdekken, wat er voor nodig is, hoe 2 evenwijdige lijnen elkaar kunnen kruisen, hoe de omtrek van een cirkel gedeeld door zijn diameter kleiner dan pi kan zijn etc. etc. (en er word nog vanalles uitgelegt over andere dingen) is kei mooi boekje kost 12.50