[Trillingen] De periode

[Koen2704]

Ik vroeg me af wanneer iets juist één periode heeft doorgemaakt?

B.v.: een veer (in evenwichtspositie) wordt ingedrukt en losgelaten, wanneer heeft de veer 1 periode doorlopen?

of b.v.: een slinger (uit evenwicht) wordt losgelaten, wanneer heeft deze slinger 1 periode meegemaakt?

Kan men in het algemeen stellen dat één periode voorbij gegaan is wanneer de slinger, veer terug zijn beginpositie passeert? (Voor de voorbeelden: de veer: evenwichtspositie, de slinger: plaats vanaf hij losgelaten is)

Deze vraag kwam in mij op, bij het volgende vraagstuk: een blok schuift tegen een veer, de veer wordt hierdoor ingedrukt en stopt. (Meer precies: de volledige kinetische energie van het blok is in potentiële energie van de veer omgezet.) Hoe lang duurt het voordat het blok gestopt is? 1/4 periode volgens mijn boek...

[Bruno]

Ja, dit klopt ook.

Als een slinger, of een veer, terug bij zijn evenwichtspositie komt, heeft het juist de helft afgelegd. Eens het heel de slingerbeweging heeft afgelegd, is de periode gedaan.

Neem ter vergelijking een periode bij een goniometrische functie. Bij een cosinusfunctie bijvoorbeeld. De grafiek loopt van nul tot zijn maximale waarden, dit is 1/4 van de periode. Daarna daalt de curve weer, eerst tot nul, het midden van de perioden, en daarna tot -1, 3/4 van de periode. Wanneer ze weer stijgt en terug bij het nulpunt komt, heb je een volledige periode.