Cw waarden?

[Greg]

Ik heb voor mijn profielwerkstuk een windtunnel gebouwd, en ik wilde door een balletje aan een slinger in de windtunnel op te hangen uiteindelijk de windsnelheid gaan bepalen. Nu weet ik dat dit de formule is die ik nodig heb:

Fw = (1/2)*(Rho)*(Cw)*(A)*(v^2)

Fw = luchtweerstand -> heb ik bepaald = 0,1066N

Rho = Soortelijke Massa van lucht = 1,293 kg/m^3

A = Frontaal oppervlak van de bol

v^2 = snelheid (m/s) in het kwadraat.

Het enige dat ik nog mis is de Cw waarde van een bol. Ik heb op internet deze waarde proberen te vinden maar nu blijkt dat deze niet constant is. (bevestiging graag) Volgens een ander forum is de Cw waarde afhankelijk van het Reynoldsgetal. Het Reynoldsgetal hangt echter weer af van enkele zaken. Zoals ik heb kunnen vinden (graag weer bevestiging) deze:

- de snelheid

- de grootte van het voorwerp

- de viscociteit van het medium

- de vorm van het voorwerp

Als ik echter op zoek ben naar de luchtsnelheid in mijn windtunnel, hoe kan ik dan aan het Reynoldsgetal komen en dus aan de Cw waarde als de snelheid juist onbekend is (die ik in de formule voor het Reynoldsgetal in moet vullen).

Ik zou het erg op prijs stellen als iemand mij de goede richting in zou kunnen wijzen.

Greg (6VWO,NT)

[Anonymous]

Ik heb op internet deze waarde proberen te vinden maar nu blijkt dat deze niet constant is. (bevestiging graag)

Dat klopt. Je hebt eigenlijk een kritische snelheid. Boven deze snelheid is de weerstand (dus de cw-waarde) een stuk lager dan onder deze snelheid. Dat komt doordat de stroming onder deze kritische snelheid laminair is. Bij het achterste deel van de bol kunnen de stroomlijnen het oppervlak van de bol niet volgen en laten los. Hierdoor ontstaat er een zog achter de bal wat resulteert in een grotere luchtweerstand. Bij turbulente stroming (boven kritische snelheid) gebeurt dit niet en is de weerstand lager. Bij mijn weten is de cw-waarde onder deze kritische snelheid redelijk constant. Denk dat in jouw opstelling (aangenomen dat de diameter 1-5 cm is) de kritische snelheid niet bereikt wordt (V_kritisch is dan toch al gauw meer dan 100 m/s). Natuurlijk speelt de ruwheid van de bol ook een rol, hoe ruwer des te lager de V_kritisch omdat de luchtstroming eerder turbulent wordt.

Zoals ik heb kunnen vinden (graag weer bevestiging) deze:

- de snelheid

- de grootte van het voorwerp

- de viscociteit van het medium

- de vorm van het voorwerp

Klopt: Re=D*v*rho/u (D=diameter, u=dynamische viscositeit). Let wel op dat je de dynamische viscositeit pakt en niet de kinematische (vaak met v aangegeven). Typische dyn. visc. bij 300 K: 18,46e6 Pa.s(kinematisch=dynamisch/dichtheid)

Als ik echter op zoek ben naar de luchtsnelheid in mijn windtunnel, hoe kan ik dan aan het Reynoldsgetal komen en dus aan de Cw waarde als de snelheid juist onbekend is (die ik in de formule voor het Reynoldsgetal in moet vullen).

Als de cw-waarde, zoals eerder aangegeven, constant is onder V-kritisch is het natuurlijk makkelijk.

Mocht die toch varieren zou ik een functie fit uitvoeren: als je verschillende cw-waarde waarde hebt bij gegeven reynoldswaarden kun je gewoon door de punten een functie laten fitten (bijv in Excel). De reynoldswaarde zijn makkelijk om te schrijven naar snelheden (de andere waarden in Re=D*v*rho/u zijn immers bekend). Je krijgt dan een functie cw(v).

Dus dan moet je oplossen: cw(v)*v^2*0.5*A*Rho-Fw=0 waarin v de enige variabele is.

Succes ermee

[Anonymous]

Foutje:

Typische dyn. visc. bij 300 K: 18,46e-6 Pa.s

[Greg]

Bedankt. Ik zal kijken of ik er uit kom. Ik laat nog van me horen. Iig alvast bedankt..

[Greg]

Als de cw-waarde, zoals eerder aangegeven, constant is onder V-kritisch is het natuurlijk makkelijk.

Mocht die toch varieren zou ik een functie fit uitvoeren: als je verschillende cw-waarde waarde hebt bij gegeven reynoldswaarden kun je gewoon door de punten een functie laten fitten (bijv in Excel). De reynoldswaarde zijn makkelijk om te schrijven naar snelheden (de andere waarden in Re=D*v*rho/u zijn immers bekend). Je krijgt dan een functie cw(v).

Dus dan moet je oplossen: cw(v)*v^2*0.5*A*Rho-Fw=0 waarin v de enige variabele is.

Als V-kritisch ongeveer 100m/s is dan zit hij er idd wel onder..

Maar hoe kom ik dan aan mijn Cw waarde als ik het Reynoldsgetal heb? En wat moet ik voor D nemen in de formule voor het Reynoldsgetal?

[Anonymous]

Ik heb effe gekeken op google.com en krijg sterk de indruk dat de cw-waarde voor een bol (met glad oppervlak!!!) 0,5 is. Dus onafhankelijk van het reynoldsgetal (zolang het Re voldoende laag blijft).

Het Reynoldsgetal geeft wel aan of de stroming turbulent of laminair is. Ik schat dat in deze situatie een Re=500 aangenomen kan worden als kritische grens. V_kritisch kan daaruit bepaald worden (zie vergelijking voor Re). Een hogere Re geeft turbulente stroming.

De D is de diameter van de bol.