afleiding voor de plaats op een tijdstip t bij EVRB

[MAYO]

ik zit met een probleem bij de afleiding, ik zal even dit probleem schetsen:

we vertrekken van v= vo + a.t

via de integraal komen we dan op :

x= V0.t+a.(t²/2-t0²/2-t0.t)

en ik moet komen tot de vorm:

x= V0.t +a/2.(t-t0)²

hoe geraak ik daar?

[Bart]

Hoe ben je aan die integraal gekomen. -t0²/2 klopt niet (dit moet + zijn)

[MAYO]

ja dat is waar de oplossing die ik dan bekom is:

x= V0.t-a/2.(t²/2+t0²/2-t.t0)

hoe moet ik nu verder? in mijn cursus gaan ze dan via :

x=Vo.t-a/2.(t²-2t0.t+t0²)

en vervolgens naar :

x= V0.t-a/2.(t²-t0²) ???

[Bart]

(a - b)² = a² + b² - 2ab

want

(a - b)² = (a - b)(a - b)

Het zit hem in de inzicht om zelf in te zien dat het rechterlid gelijk is aan het linker.

x = V₀t - a(t²/2 + t₀²/2 - t₀t)

x = V₀t - a/2 (t² + t₀² - 2t₀t)

en volgens de regel hierboven is dat

x = V₀t - a/2 (t - t₀)²