CesiumNL
Artikelen: 0
Berichten: 15
Lid geworden op: do 25 jan 2007, 14:32

Afgeleide natuurlijk logaritme

Een korte, misschien domme vraag over de afgeleide van een natuurlijklogaritme.

Wat is de afgeleide van bijvoorbeeld Ln(4)?

Ik dacht dat deze nul moest zijn omdat je immers op een getal uitkomt ( tot de hoeveelste macht je e moet doen om 4 te krijgen)

En de afgeleide van een constante is nul.

Echter in mijn wiskunde boek staat dat de afgeleide van Ln(x) -> 1/x

dus de afgeleide van Ln(x) moet 1/4de zijn.

Maak ik een denk fout?

Ik heb de zoekfunctie al gebruikt maar kan niets vinden.

Alvast bedankt.
Gebruikersavatar
jhnbk
Artikelen: 0
Berichten: 6.905
Lid geworden op: za 16 dec 2006, 09:10

Re: Afgeleide natuurlijk logaritme

ln(x) afleiden 1/x

maar de kettingregel geldt ook nog

dus 1/4 D 4 = 0
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
CesiumNL
Artikelen: 0
Berichten: 15
Lid geworden op: do 25 jan 2007, 14:32

Re: Afgeleide natuurlijk logaritme

jhnbk schreef:ln(x) afleiden 1/x  

maar de kettingregel geldt ook nog

dus 1/4 D 4 = 0
Waarom zou hier de ketting regel gelden?

Sorry ik ben maar een domme vwo'er [rr]
Gebruikersavatar
Rov
Artikelen: 0
Berichten: 2.242
Lid geworden op: zo 18 sep 2005, 19:13

Re: Afgeleide natuurlijk logaritme

De afgeleide van een getal (0, 1, 2, ..., pi, ln(4), ...) is nul. De afgeleide van de functie f(x)=ln(x) is f'(x) = 1/x. De afgeleide van ln(x) in het punt x=4 is f'(4) is 1/4.
CesiumNL
Artikelen: 0
Berichten: 15
Lid geworden op: do 25 jan 2007, 14:32

Re: Afgeleide natuurlijk logaritme

De afgeleide van een getal (0, 1, 2, ..., pi, ln(4), ...) is nul. De afgeleide van de functie f(x)=ln(x) is f'(x) = 1/x. De afgeleide van ln(x) in het punt x=4 is f'(4) is 1/4.


Dat snap ik, hartelijk dank.
Gebruikersavatar
Morzon
Artikelen: 0
Berichten: 2.003
Lid geworden op: vr 09 dec 2005, 16:37

Re: Afgeleide natuurlijk logaritme

\(f(x)=c \)

\(f'(x) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}\)
\(f'(x) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{c-c}{h}=0\)


waarbij c een willekeurige constante is.
A.Square
Artikelen: 0
Berichten: 251
Lid geworden op: zo 13 nov 2005, 14:17

Re: Afgeleide natuurlijk logaritme

Dat is het verschil tussen: "De afgeleide van ln(4)" en "de afgeleide van x :) ln(x) in het punt 4"

Terug naar “Analyse en Calculus”