Probleem met afgeleide

[Lelie_San]

Heej,

Mijn wiskundeleraar gaf me vandaag de volgende opgave op:

Differentieer f(x)= x^x

Ik heb er toen in de les zelf over nagedacht en kwam uit op f'(x)= x^x*ln(x)*1

Maar dit klopte niet volgens die leraar en hij wil me ook niet vertellen wat het wel is. Na heel veel te hebben gegoogled heb ik de moed opgegeven en ik hoop dat jullie het me wel zouden kunnen vertellen.

Alvast bedankt!

Sanne

[TD]

Trucje:

\(x^x = e^{\ln \left( {x^x } \right)} = e^{x\ln x} \)

Dat laatste kan je nu afleiden.

[Lelie_San]

Ow, thanks!!

Dus dan krijg je het volgende:

f= e^xln(x)

f= e^u met u= xln(x)

f'= e^u * (1*ln(x) + x*(1/x))

dus de afgeleide is dan f'= e^xln(x) * (ln(x) + 1)

Klopt dit?

[TD]

dus de afgeleide is dan f'= e^xln(x) * (ln(x) + 1)

Inderdaad, eventueel kan je e^(xln(x)) dan weer terug vervangen door x^x.

[Lelie_San]

Okeej, heeeeeel erg bedankt voor je snelle reactie!