Twee paaseitjes

[PeterPan]

1.) Normaal wordt ik altijd om 5 uur op het station van Leuven opgehaald door mijn vriendin, maar vanwege Pasen mocht ik een uur eerder met de trein weg. Ze wist dat niet en stond dan ook niet klaar om me op te pikken. Ik ben maar gaan lopen. Onderweg heeft ze me opgepikt, waardoor ik toch nog 20 minuten eerder thuis was dan normaal.

Hoe lang heb ik gelopen?

2.) Een vader en een zoon waren precies 1 km stroomopwaarts geroeid toen vader's hoed in het water viel. Pas na 5 minuten besloot de zoon het aan zijn vader te vertellen, waarna onmiddellijk de achtervolging op de hoed werd ingezet.

Na 5 minuten hadden ze de hoed ingehaald, en dat was precies op de plek waar ze hun bootreis waren begonnen.

Wat is de stroomsnelheid van de rivier?

[jhnbk]

2)

\(\frac{10}{3} m/s\)

[EvilBro]

50 minuten en 6 kilometer per uur.

[jhnbk]

euhm, hoe heb je dat gedaan?

[EvilBro]

De vriendin bespaart 20 minuten op haar reis. Er is dus een stuk van 10 minuten dat ze niet rijdt (een keer heen, een keer terug = 20 minuten). Normaal zou ze om 17:00 aankomen, maar nu pikt ze je al 10 minuten eerder op, om 16:50 dus. Dan ben jij al 50 minuten aan het wandelen.

De hoed legt in 10 minuten 1 kilometer af.

[jhnbk]

ok dat lijkt me juist

dan moet 'k mijn fout nog zoeken in vraag 2

[Phys]

De hoed legt in 10 minuten 1 kilometer af.

Ik houd van simpele oplossingen

Ik zat te kijken naar de snelheid van de boot stroomop- en afwaarts.

In 5 minuten stroomopwaarts afstand x km.

In 5 minuten stroomafwaarts afstand (x+1) km.

Maar je weet niet hoe hard de zoons+vader roeien, waarschijnlijk tijdens de achtervolging harder. Dus ik kwam er niet uit.

[Phys]

Ik zit nog eens te denken op mijn - omslachtige - manier, maar het kan toch. Ik ga uit van de veronderstelling dat de mannen even hard roeien tijdens de achtervolging als daarvoor.

In 300 seconden leggen ze x meter af (vanaf het tijdstip waarop dehoed valt, t/m de achtervolgingsinzet).

Dit is stroomopwaarts, dus hun snelheid in stilstaand water zou zijn (x/300)+v

In 300 seconden leggen ze x+1000 meter af (achtervolging).

Dit is stroomafwaarts, dus hun snelheid in stilstaand water zou zijn (x+1000)/300 -v.

Gelijkstellen geeft

v = 10/3 -v

2v = 10/3

v=10/6 m/s = 6 km/h.

Maar goed, erg omslachtig dus.

[PeterPan]

Zou de achtervolging op de hoed op dezelfde lantefanterige manier hebben plaatsgevonden dan het ontspannen roeitochtje stroomopwaarts?

Kortom, hiermee heb je het probleem niet opgelost.

Grappig genoeg heb je hiermee een heel ander probleem opgelost.

Welk probleem is dat, en wat is het antwoord op dat probleem?

[Phys]

Zou de achtervolging op de hoed op dezelfde lantefanterige manier hebben plaatsgevonden dan het ontspannen roeitochtje stroomopwaarts?

Nee, ik schreef dan ook

Maar je weet niet hoe hard de zoons+vader roeien, waarschijnlijk tijdens de achtervolging harder.

Kortom, hiermee heb je het probleem niet opgelost.

Grappig genoeg heb je hiermee een heel ander probleem opgelost.

Welk probleem is dat, en wat is het antwoord op dat probleem?

Hmm...ik weet het niet. Toch vind ik het vreemd: is het simpelweg toeval dat ik op hetzelfde antwoord uit kom, met een verkeerde vooronderstelling?

[eendavid]

Toch vind ik het vreemd: is het simpelweg toeval dat ik op hetzelfde antwoord uit kom, met een verkeerde vooronderstelling?

je hebt een extra onderstelling ingevoerd die geen invloed mag hebben op het resultaat omdat het resultaat algemeen geldt, onafhankelijk van de snelheid waarop ze varen (zoals Evilbro toonde). Via deze extra onderstelling kan je het dus berekenen, maar je moet dan wel aantonen dat deze geen invloed heeft.

[Phys]

Ah, duidelijk. Mogen we nu wel concluderen dat ze - tegen de logica in - inderdaad even hard roeiden? Of begrijp ik het nu verkeerd?

[PeterPan]

De vraag is:

"Zou de achtervolging op de hoed op dezelfde lantefanterige manier hebben plaatsgevonden dan het ontspannen roeitochtje stroomopwaarts?"

Je hebt aangetoond dat het antwoord hierop JA is.

[eendavid]

kan ik berichten eigenlijk nog verwijderen? ik plaatste nl. een fout

[TD]

kan ik berichten eigenlijk nog verwijderen? ik plaatste nl. een fout

Zelf berichten verwijderen kan je niet, je kan het wel aan een mod vragen (per pb bvb).