Aantrekkingskracht tussen 2 deeltjes d.m.v. fotonencommunicatie

[Anonymous]

Hoi,

Het is bekend dat tussen geladen deeltjes of tussen magnetische materialen

en geladen deeltjes een elektromagnetische kracht plaats vindt. Elektrisch

geladen deeltjes 'communiceren' (informatie uitwisselen) door fotonen uit te

wisselen. Als b.v. twee elektronen communiceren, zendt de ene elektron een

foton uit en de ander neemt deze op. Bij het uitwisselen van fotonen door

elektronen bewegen de elektronen zich uit elkaar, net als twee mensen op een

glad oppervlak die een zwaar voorwerp overgooien. Maar hoe zit dat nou

tussen een proton en een elektron net als bij een waterstof atom? Hoe kan

een deeltje een ander deeltje op afstand aantrekken d.m.v. uitwisseling van

fotonen? En hoe kan dat dat een elektron in het algemeen fotonen kan

verzenden?

[Anonymous]

net als twee mensen op een glad oppervlak die een zwaar voorwerp overgooien

Ja, voor aantrekken kun je bijvoorbeeld zeggen net zoals een zeilboot tegen de wind in vaart. Ik verzin het zo, geen idee of er iets van klopt. Maar volgens mij is die vergelijking van het overgooien ook niet echt toepasselijk.

[Anonymous]

Mag iemand me dit nog uitleggen:

Als de dragers van de magnetische kracht fotonen zijn, hoe kan het dan dat twee magneten elkaar nog steeds kunnen aantrekken door een plak lood heen?

Ik zit hier al meer dan een jaar mee...

[Elmo]

Mag iemand me dit nog uitleggen:

Als de dragers van de magnetische kracht fotonen zijn, hoe kan het dan dat twee magneten elkaar nog steeds kunnen aantrekken door een plak lood heen?

Ik zit hier al meer dan een jaar mee...

Leuke vraag. Het antwoord is misschien iets minder bevredigend, maar daarom niet minder waar: die fotonen die uitgewisseld worden zijn niet echt. Het zijn zogenoemde virtuele fotonen (hun energie voldoet niet aan de relativistische eis dat E = + wortel [M^2 c^4 + p^2 c^2]). Natuurlijk is dit alleen een quantumelectrodynamisch probleem, want in de klassieke Maxwell-theorie is er gewoon kracht op afstand door het B en E veld.

Overigens kan je ook eenvoudig zien dat het foton niet reeel kan zijn: Beschouw een electron dat wisselwerkt met iets anders. Deze wisselwerking gebeurt doordat het electron een foton uitzend. Maar ik mag ook een Lorentz-transformatie uitvoeren, waardoor het electron in eerste instantie stil staat (Einstein: alle initiaalstelsels zijn gelijk). Nu heb ik dus een stilstaand electron wat opeens een foton uitzend. Dat kan eigenlijk niet en wordt quantummechanisch opgelost doordat het foton dan niet voldoet aan E = + wortel [M^2 c^4 + p^2 c^2].

[Anonymous]

ah, ok...

Maar ik mag ook een Lorentz-transformatie uitvoeren, waardoor het electron in eerste instantie stil staat

waarom mag dat dan niet bij een normaal foton?

[Elmo]

waarom mag dat dan niet bij een normaal foton?

Omdat een Lorentztransformatie (in de x-richting) gedefinieerd is als:



En als je dus v -> c laat gaan, dan gaan x en t naar oneindig.

Je kan dus alleen een zinvolle Lorentztransformatie uitvoeren voor snelheden strikt kleiner dan de lichsnelheid.

[Anonymous]

Ik bedoel dat een elektron ook een normaal foton kan uitzenden. Terwijl je daar ook een transformatie op kan uitvoeren zodat die stil staat.

Nog wat, mag je een referentieframe vastmaken aan een foton?

[Elmo]

Ik bedoel dat een elektron ook een normaal foton kan uitzenden.

Alleen als er een kracht op dat electron werkt! (Bremstrahlung)

Nog wat, mag je een referentieframe vastmaken aan een foton?

Dat denk ik niet. Je kan immers een bestaand initiaalstelsel geen Lorentzboost geven om v=c te bereiken. Maar ik ben niet helemaal zeker, zal er eens over nadenken...

[Anonymous]

Dus als een elektron versnelt krijg je een foton en anders krijg je een virtueel foton.

?

Ik kan me vaag herinneren dat een referentieframe niet mag versnellen, dus daar zal het wel mee te maken hebben.

[Elmo]

Versnelling van een elektron vereist een kracht. Ook het afbuigen van een electron is niets anders dan een versnelling. Het gaat erom dat de vector van de snelheid veranderd (qua lengte of richting). Hiervoor heb je altijd een kracht nodig. Daar is niets aan te doen.

In het geval van een electron is het zo dat een versnelling zich uit in de vorm van Bremstrahlung, het uitzenden van een (echt) foton dus.

In relativiteitstheorie mag je elk referentiekader kiezen. Ik kan dus kiezen om mijn electron te bekijken terwijl ik exact de zelfde snelheid heb als het electron. Zolang er geen kracht op het electron werkt, staat het voor mij dus gewoon stil. Een stilstaand electron kan niet opeens een foton uitzenden als er geen kracht op werkt. Dus is het een virtueel foton.

[Anonymous]

Maar in een magneet draait het elektron om een kern en versnelt dus per definitie altijd. Er werkt altijd een kracht op. Hoe kan je dan een referentieframe er op plakken?

Ik heb het nog even nagezocht: 'inertial reference frames take as their fixed point an object that is not accelerating'

[Elmo]

Maar in een magneet draait het elektron om een kern en versnelt dus per definitie altijd. Er werkt altijd een kracht op. Hoe kan je dan een referentieframe er op plakken?

Dat kan ook niet in de klassieke relativiteitstheorie. Alleen in de quantum-variant (quantumelectrodynamica) kan dat.

Ik heb het nog even nagezocht: 'inertial reference frames take as their fixed point an object that is not accelerating'

Dat klopt (maar dus alleen in de klassieke theorie). Dat probeerde ik ook uit te leggen.

[Anonymous]

dus geen magneten voor einstein

[Elmo]

Wel klassiek natuurlijk: gewoon de Maxwell-vergelijkingen. Niet geheel toevallig een set vergelijkingen waar Einstein erg fan van was...

[Anonymous]

Dus hoe zit dat met het aantrekken van deeltjes?

Ik weet het nog steeds niet;)