Vraag van een leek: te leveren weerstand berekenen (watt) om een berg (alpe d'huez) te beklimmen

[ratel]

Knappe koppen,

Een kennis van me heeft een tijdje geleden de Alpe d'Huez met succes beklommen en wil nu berekenen wat zijn (gemiddelde) geleverde vermogen moet zijn geweest (over de gehele beklimming) om boven te komen.

Het trapvermogen (van een wielrenner) wordt geloof ik uitgedrukt in watt. Ik geloof dat hiervoor een formule moet zijn om dit gemiddelde geleverde vermogen te berekenen?? Indie dit niet het geval is zou men hier bereid zijn om mij op weg te helpen? Ik ben alleen totaal niet thuis in de natuurkundige en kon niks met google vinden.

Mijn vraag is dus wat de formule is om te berekenen wat het gemiddelde vermogen (watt) moet zijn (geweest) om de Alpe D'huez te (hebben) beklimmen (beklommen). Indien hiervoor geen formule is hoe kan het het aantal watt dan berekenen?

Bij het berekenen van het vermogen moeten een aantal aannames worden gedaan. De volgende maken daarvan deel uit:

- Hij neemt daarbij iig het gemiddelde van alle stijgingsvlakken (hellingen) van Alpe D'huez. Anders lijkt het me vrij omslachtig om het geheel te berekenen.

- Het aantal kilo's (wat boven moet komen) bestaat uit renner + fiets.

Wellicht dat er nog meer aannames moeten worden gedaan. Maar dat terzijnder tijd.

Vele malen dank alvast.

Ratel

[Jan van de Velde]

Ik heb het ooit al eens uitgerekend. Om dat te doen à la Armstrong (dwz in dat tempo) betekende dat een gemiddeld vermogen van ca 500 W als ik het me goed herinner. Eens zien of ik die berekeningen terug kan vinden......

[ratel]

Ik heb het ooit al eens uitgerekend. Om dat te doen à la Armstrong (dwz in dat tempo) betekende dat een gemiddeld vermogen van ca 500 W als ik het me goed herinner. Eens zien of ik die berekeningen terug kan vinden......

Dat zou mooi zijn (y)

[Jan van de Velde]

450 W was het. Hiervoor heb ik wel een paar aannames moeten doen, want ik had niet voor de afzonderlijke trajecten (van bocht tot volgende bocht) de werkelijke snelheden. Ik had voor al die trajecten wel een afstand en een per traject gemiddeld stijgingspercentage, en daarvan heb ik een factor gebrouwen om aan een trajectsnelheid te komen op basis van de totale klimtijd van 37 minuten 36 seconden over de 13,9 km, zodat ik per traject de energie voor de luchtweerstand kon bepalen. Deze factor resulteerde overigens in snelheden variërend per traject van 4,5 tot bijna 8 m/s.

Uiteindelijk leverde dat een energieverbruik van 974 kJ voor iemand van 77 kg (inclusief fiets), van hoogte 730 m (smalle weg naar Bassey) naar 1820 m (finish). Op de eerder genoemde (record)tijd dus bijna 450 W.

Zielig hè. Dan ben je topsporter, en je hebt het vermogen van een gemiddelde keukenkoelkast..... .. De eerste de beste stofzuigermotor kan drie wielrenners in toptijd naar boven sleuren.....

[klazon]

Je kunt het ook iets simplistischer benaderen door alleen met het hoogteverschil te rekenen.

Uitgaande van de aannames van Jan:

Een persoon met fiets van 77kg, dat levert een kracht van 756N.

Hoogteverschil 1090 meter.

Benodigde energie om dit gewicht over deze hoogte te verplaatsen: 756 x 1090 = 825.000 Nm = 825.000 Ws

Daar doe je 37 min, 36 sec. over, dat is 2256 sec.

825.000 / 2256 = 365 watt.

Dat heb je dus nodig om alleen maar het hoogteverschil te overwinnen. Tel daar nog de rolweerstand en de luchtweerstand bij en de uitkomst van Jan wordt heel geloofwaardig.

[ratel]

Top hier kan ik wat mee.

Bedankt heren.

[Jan van de Velde]

Je kennis heeft ongetwijfeld heel wat minder vermogen geleverd. Hij heeft dat vast niet gedaan in de tijd van Pantani en Armstrong (37'35" resp 37'36"). Stel dat hij er twee keer zo lang over deed, dan halveert zijn vermogen al. Dit effect wordt nog versterkt door zijn geringere snelheid, waardoor de energie nodig voor het overwinnen van de luchtweerstand ook nog eens fors afneemt.

[eendavid]

Hoe heb je de lucht- en rolweerstand eigenlijk afgeschat jan? Is 1 van beide verwaarloosbaar?

[Jan van de Velde]

Geen van beide verwaarloosbaar. Voor de rolweerstandscoëfficiënt heb ik na lang googlen 0,0045 genomen, dat lijkt peanuts maar vraagt altijd nog zo'n 45 kJ om boven te komen, ofwel zo'n 4,5 % van de totale energie.

De luchtweerstand met ½C_wρA=0,24 (bij dichtheid op zeeniveau, en daarna aangepast voor de dichtheid afh. van de hoogte, en ik kan eerlijk gezegd niet zogauw terugvinden waar ik de data vandaan heb om aan die 0,24 te komen. Ook van alles bij elkaar gegoogled en niet al die bronnen bewaard). ρ zit nog in mijn rekenblad en varieert van 1,12 kg/m³ bij het begin van de klim tot 1,01 bovenop de berg. Dat zou natuurlijk ook nog kunnen variëren per dag afhankelijk van de luchtdruk op dat moment, maar ik ben uitgegaan van een gemiddelde dag.

Met dat al varieert de luchtweerstand van iets meer dan 4 N op de steilste stukjes (gem. helling 11%, laagste snelheid) tot bijna 13 N op het vlakste stuk (gem.helling 6,4%), en zelfs bijna 20 N vlak voor de finish (daar ga je zelfs nog eventjes een tikje bergaf). De energie voor de luchtweerstand (ik ben wél even uitgegaan van een windstille beklimming) komt hiermee op 106 kJ, ofwel ruim 11% van het totaal.

Samenvattend: afgerond 85% voor het hoogteverschil, 5% voor de rolweerstand en 10% voor de luchtweerstand.

[eendavid]

ik ben wél even uitgegaan van een windstille beklimming

Ik had gedacht dat je nog naar een gemiddelde wind op deze positie had gegoogled, berekend hoeveel sterker hij op de top is, én de baan opgesplitst per recht stuk.

[Jan van de Velde]

Ik had gedacht dat je nog naar een gemiddelde wind op deze positie had gegoogled, berekend hoeveel sterker hij op de top is, én de baan opgesplitst per recht stuk.

Die gemiddelde wind heb ik dus buiten beschouwing gelaten, maar ik (alla, excel) heb wél heel het traject uitgerekend in aparte stukjes van bocht tot bocht. Je kunt namelijk heel het traject vinden op internet opgesplitst in stukjes van genummerde bocht tot genummerde bocht met de af te leggen afstand en de hoogte op elke bocht...... Dat geeft 26 trajecten variërend in lengte van 200 tot 950 m.

[Klintersaas]

Ik had gedacht dat je nog naar een gemiddelde wind op deze positie had gegoogled, berekend hoeveel sterker hij op de top is, én de baan opgesplitst per recht stuk.

Als je dat per se wilt. Een kleine bereking leert ons dat rond deze tijd van het jaar de gemiddelde windsnelheid de volgende is:

• op de Alpe d'Huez in het algemeen: 10,7 km/h
• op de top van de Alpe d'Huez: 23,2 km/h

Is zo alles naar wens?

[Jan van de Velde]

Is zo alles naar wens?

Nee, nou wordt het alleen maar erger : rugwind of tegenwind, en zo ja, op welk deeltraject welke kant op.

[Klintersaas]

Ik had beter mijn mond gehouden, maar jammer genoeg is er geen weg terug.

Als ik me niet vergis waaien in dit gebied vooral de mistral en de föhn. De mistral haalt echter veel hogere windsnelheden dan de door mij berekende waarden, dus ófwel kunnen we de mistral uitsluiten ófwel zijn mijn berekeningen foutief. Dit laat ik echter even buiten beschouwing.

Zowel de mistral als de föhn zijn valwinden, dus dit betekent m.i. tegenwind.

Ik weet niet langs welke zijde de Alpe d'Huez wordt beklommen, maar een andere berekening zegt me dat de gemiddelde windrichting in deze tijd van het jaar 182° bedraagt*.

* Bron: http://snowfix.com/Alpe-dHuez-Snow-Report/...gRange/uk/base/

PS: Mijn berekenig betreffende de gemiddelde windsnelheid is bijgeschaafd: 12,36 km/h.

PPS: Ik hoop dat je nu je zin hebt. Of wil je soms ook nog de gemiddelde groefdiepte van het asfalt weten?

[Jan van de Velde]

Ik had beter mijn mond gehouden, maar jammer genoeg is er geen weg terug.

..//..

PS: Mijn berekenig betreffende de gemiddelde windsnelheid is bijgeschaafd: 12,36 km/h.

PPS: Ik hoop dat je nu je zin hebt. Of wil je soms ook nog de gemiddelde groefdiepte van het asfalt weten?

Ik had nergens om gevraagd overigens. Ik heb al werk genoeg gehad aan een redelijk gedetailleerde benadering van de windstille beklimming. Ik stel voor deze hele winddiscussie stilletjes te vergeten?