Ik wil het volgende aantonen:
"De potentiele energie van een stelsel van deeltjes is gelijk aan deze van het mc (massacentrum) waarin alle massa geconcentreerd gedacht wordt."
De definitie van massacentrum is:
\(\vec{r}_{mc} = \frac{1}{M}\sum_im_i\vec{r_i}\)
met \(M=\sum_im_i\)
.Ik definieer nu even
\(\vec{r}_{i,z}\)
als de z component van de liggingsvector van het i-de deeltje.Welnu,
de potentiële energie van het massacentrum:
\(M\cdot g \cdot \frac{1}{M} \cdot \sum_i m_i\vec{r}_{i,z} = g\cdot\sum_i m_i\vec{r}_{i,z}\)
waarmee het volgens mij al bewezen is?Zou iemand kunnen aanvullen / bevestigen?
Alvast bedankt!
