Energie van roodverschoven licht

[Sybke]

Van licht van sterren hier ver vandaan ontvangen we 'roder' licht dan van sterren hier dichtbij door uitdijing van het heelal. Roder licht bevat minder energie. Mijn vraag is waar die energie naartoe gaat tijdens de reis van dat licht van die verre steren naar hier?

Kortom... gelden de eerste en ook tweede hoofdwet van de thermodynamica wel op het heelal als zijnde gesloten systeem?

[Phys]

Die energie gaat dacht ik zitten in de uitdijing van het heelal zelf.

[ajw]

De roodverschijving komt mi. niet door de uitdijing zelf, maar door de objecten die met een bepaalde snelheid van ons af bewegen. Dus geen energie verlies onderweg.

[Sybke]

De roodverschijving komt mi. niet door de uitdijing zelf, maar door de objecten die met een bepaalde snelheid van ons af bewegen.

Stel er zijn geen objecten. Er is alleen licht dat zich door het heelal voortplant. Mij is wijsgemaakt dat de golflengte van dat licht langer wordt omdat de ruimte waardoor het zich voortplant aan het oprekken is tijdens het voortplanten. Ik denk dat Phys dat ook zo dacht aan zijn antwoord te merken.

Die energie gaat dacht ik zitten in de uitdijing van het heelal zelf.

En wat voor energie is dat dan? Wat moet is me daar bij voorstellen?

[ajw]

Mij is wijsgemaakt dat de golflengte van dat licht langer wordt omdat de ruimte waardoor het zich voortplant aan het oprekken is tijdens het voortplanten.

Je hebt gelijk: beide fenomenen zijn van toepassing (Wikipedia)

An observed redshift due to the Doppler effect occurs whenever a light source moves away from the observer, corresponding to the Doppler shift that changes the perceived frequency of sound waves. Although observing such redshifts, or complementary blue shifts, has several terrestrial applications (e.g., Doppler radar and radar guns),[1] spectroscopic astrophysics uses Doppler redshifts to determine the movement of distant astronomical objects.[2] This phenomenon was first predicted and observed in the 19th century as scientists began to consider the dynamical implications of the wave-nature of light.

Another cause of redshift is the expansion of the universe, which explains the observation that the redshifts of distant galaxies, quasars, and intergalactic gas clouds increase in proportion to their distance from the earth. This mechanism is a key feature of the Big Bang model of physical cosmology.[3]

[eendavid]

Dat de energie van een deeltje in een gravitationeel veld (expansie betekent veranderen van de metriek wat een gravitationeel effect is) niet behouden is hoeft niet te verrassen. Er bestaat een formulering van AR (in het bijzonder van de dynamica van de velden) die met een hamiltoniaan werkt: dit is de Arnowitt-Deser-Misner formulering, dus het is mogelijk een energie te berekenen gekoppeld aan het gravitationeel veld. Als ik er over nadenk zie ik niet onmiddelijk hoe de totale energie behouden kan zijn: plaats meer lichtdeeltjes, dan zal het niet zo zijn dat de energie van de gravitatievelden zal stijgen. Vermoedelijk moet in het verhaaltje rekening worden gehouden met de temperatuur van het fotongas.

[eendavid]

Nog wat over nagedacht. Energie is volgens Newton reeds waarnemer afhankelijk (en dat is nooit veranderd: energie is de 0-component van een viervector). Wij zijn gewoon een andere waarnemer dan de lichtbron, en moeten dan ook niet verwachten dezelfde energie van het licht te meten.

[Sybke]

Wij zijn gewoon een andere waarnemer dan de lichtbron, en moeten dan ook niet verwachten dezelfde energie van het licht te meten.

Ik ga even gek denken. Stel ik plaats een spiegel op een vaste afstand van een lichtbron (bijvoorbeeld een ster). Die afstand houd ik constant. Als het licth van de ster naar de spiegel en terug gaat dan zal dat licht ook roodverschoven zijn, en weer op de zelfde plek worden waargenomen als waar het werd uitgezonden. Het stukje ruimte waarin de ster en de spiegel zich bevinden zal na het kaatsen van het licht dan toch minder energie bevatten?

Misschien begrijp ik je niet goed genoeg eendavid... ik ben niet thuis in benamingen als bijvoorbeeld "Arnowitt-Deser-Misner formulering" en "hamiltoniaan".

[Rik de Graaff]

aangezien snelheid relatief ius, en snelheid energie is, lijkt het me dat energie ook relatief is.

ik kan niets anders bedenken...

[eendavid]

Mijn automatische antwoord op Sybkes weerwerk is: de energie te wijten aan terugslag van de spiegel (of als je deze tegenhoud, energie die op jouw motortje wordt verricht) zal afhankelijk zijn van de afstand en dus van hoever het foton heeft gereisd, zodat op die manier misschien wel een totaal energiebehoud geldt (zo kan bijvoorbeld de dopplershift aan een bewegende plaat worden beschouwd zonder schending van energie). Hoewel dat tof zou zijn denk ik niet dat dit ons verder zal brengen.

Stel namelijk even dat het universum gesloten is (en voldoende klein en voldoende traag expanderend). Dan zouden we het foton op een cirkel door ons universum kunnen schieten en na elke lus vaststellen dat we energie zijn aan het kwijtspelen. Dan is er geen spiegel die met de energie kan gaan lopen.

Zie wiki voor een uitleg over hamiltonianen (ruwweg mag je zeggen dat dit de energie is) (bedenk dat iets dergelijks ingewikkeld is in AR: er bestaat daar niet zoiets als een globale grootheid tijd). Als wat Phys zegt correct is, zou de verandering van de energie van de velden precies de energie-afname van fotonen moeten impliceren, en dan zou dat langs deze hamiltoniaan moeten worden opgelost. Maar het lijkt me kras, omdat de dynamica van de velden slechts in zeer beperkte mate van de fotonen afhangt. Misschien zullen we energiebehoud pas terugvinden wanneer we alle materie en energie in het heelal begrijpen, en de energie toe-en afname wegens expansie beter begrijpen. Wanneer we enkel naar 1 aspectje kijken (de fotonen), dan kan dit voldoen aan een tijdsafhankelijke wet (dat hoeft ons niet te verbazen in een expanderend heelal) (net zoals ik energie kan onttrekken van de lucht rond mij). Of misschien is dit al onderzocht en kan iemand anders licht op de zaak werpen.

[Math-E-Mad-X]

Ik heb me hierbij altijd voorgesteld (maar ik heb geen flauw idee of het correct is) dat je je de uitdijing van het heelal eigenlijk kan beschouwen alsof je constant naar een ander Lorentzframe gaat. Hierdoor hoeft de totale hoeveelheid energie in het heelal niet constant te zijn, je bekijkt het immers steeds vanuit een ander frame.

Locaal blijft energie wel behouden (wiskundig gezegd: de divergentie van de energy-momentum tensor is nul).

[eendavid]

Je kan globaal veralgemenen door gebruik te maken van de covariante afgeleide. Volgens mij is er in die zin wel behoud van energie (je moet daartoe enkel de grootheden niet domweg uitrekenen in je eigen coördinatenstelsel). Maar wat ik vermoed is dat de totale energie behouden is, dat wil zeggen: de som van de energieën gekoppeld aan de reeds gekende materie en velden, aan het gravitationeel veld, aan donkere materie, en aan donkere energie. De invloed van de materie op de expansie van het heelal is zeer klein: de dynamica wordt (momenteel) overheerst door de kosmologische constante.

Met andere woorden, het veld zal de energie van de redshift misschien wel opnemen, maar dat zullen we niet zien wanneer we de energie van het gravitationeel veld beginnen berekenen omdat dit voornamelijk onder invloed staat van de kosmologische constante. Ik vermoed dat we dit bijvoorbeeld wel eenvoudiger zouden kunnen voor de energie gekoppeld aan de kosmologische constante vs de energie gekoppeld aan het gravitationeel veld van het expanderend universum.