Botsing massa-veer systeem

[josfeijen]

Hallo,

Ik zit met een probleem:

Beschouw een massa-veer systeem, waarbij de veer verticaal geplaatst is en de massa op er van boven op duwt.

Wat gebeurt er als de massa er niet op gelegd wordt, maar er volkomen onelasticht op valt vanaf een hoogte 'H'???

Kan ik dan berekenen wat de kracht van de massa is, als functie van de tijd of uitwijking? zo ja, hoe?

Ik ben op zoek naar de differentiaalvergelijking die hier bij hoort, maar met bovenstaande ben ik al blij.

Met de standaard differentiaalvergelijking die erbij hoort ben ik reeds bekend.

Alvast heel erg bedankt,

jos

[Jan van de Velde]

Kan ik dan berekenen wat de kracht van de massa is, als functie van de tijd of uitwijking?

ja

zo ja, hoe?

de differentialen laat ik aan een ander over, ik gebruik maar even de formules die daaruit afgeleid zijn.

h= hoogte onderzijde voorwerp tot hoogte bovenzijde ontspannen veer.

u= indrukking veer op het moment dat het voorwerp stilstaat

de massa heeft in beginpositie een potentiële energie mgh + mgu ten opzicht van haar eindpositie (maximaal ingedrukte veer, voorwerp staat weer stil na te vallen, en staat op het punt om terug omhoog geduwd te worden)

al die energie is nu opgeslagen in de veer, grootte ½c_vu², met c_v de veerconstante

mgh + mgu = ½c_vu²

ik mag aannemen dat je dat kunt ómschrijven naar de vorm m= ....... ?

(terzijde, ik verwaarloos hierbij nog het verlies aan potentiële (hoogte) energie van het materiaal van de veer zelf daarvoor kun je zonodig nog een term invoegen aan de linkerkant.)