\(G_H=h_1A1 +h_2 A_2 +h_3 A_3 \)
loodrecht op de vlakken met millerindices \( H=(h_1h_2h_3)\)
staat.En men bewijst dit als volgt:
1) neem 2 vectoren van het vlak
\(\vec{PQ}=-\frac{1}{h_1}\vec{a_1}+\frac{1}{h_2}\vec{a_2}+0\vec{a_3} \)
en \(\vec{PR}=-\frac{1}{h_1}\vec{a_1}+0\vec{a_2}+\frac{1}{h_3}\vec{a_3}\)
als men nu \(\vec{PQ}*\vec{G}\)
uitrekent dan bekomt men \( h_1 (\frac{-1}{h_1}) 2\pi +h_2 (\frac{1}{h_2}) 2 \pi \)
En men heeft idd nul.Maar als je in plaats van
\(-\frac{1}{h_1}\vec{a_1} ... \)
nu eens \( \frac{1}{h_1}\vec{a_1} ... \)
neemt dan klopt het al niet meer? volgens mij is deze tweede vector toch gelijkwaardig? het is toch een gehele combinatie? Met ander woorden dat min teken is wel heel handig gekozen of niet? Of hoe kan dit toch een algemeen bewijs zijn?Groeten.
