Doorbuiging op punt x

[Matthew07]

Hallo,

Ik heb een balk, lengte 3100. op 540 mm vanaf de uiteinden bevindt zich een ondersteuning, Y1 en Y2.

Op de balk werkt een gelijkmatig verdeelde belasting van 16Nmm.



Nu wil ik voor elke afstand x bepalen wat de doorbuiging op dat punt is.

Met behulp van de vergeetmenietjes, kan ik wel de doorbuiging van de uiteinden berekenen, waarbij de twee uiteinden beschouwd worden als enkelzijdig ingeklemde balken.

Maar hoe beschouw ik het middendeel. Is dit een tweezijdig ingeklemde balk? Op Y1 Y2 is de hoekverdraaiing namelijk nul.

En wat voor formule form krijg ik, als ik vanaf punt C een lengte x in wil voeren om vervolgens de doorbuiging op die afstand te krijgen?

Matthew.

[Sjakko]

Ik zie dat je aanneemt dat de hoekverdraaiing ter hoogte van de opleggingen nul is. Als dat zo zou zijn, dan is het middendeel inderdaad een tweezijdig ingeklemde balk, maar is de hoekverdraaiing ter hoogte van de steunpunten wel nul? Mijns inziens hoeft dat niet waar te zijn. Dat zou je dan echt even na moeten rekenen. Het zou toeval zijn als dat precies zo uitkomt.

Ik zou het anders aanpakken. Je weet namelijk wel dat de hoekverdraaiing in het midden van de balk nul is. Je zou dan het deel van het midden van de balk tot de oplegging kunnen zien als een samenstelling van situatie 1 en 3 van dit blad. Je kent namelijk ook de reactiekrachten (R=qL/2). De uiteinden kun je dan zien als situatie 3 tezamen met het kwispeleffect. Dit is uiteraard niet de enige manier, maar waarschijnlijk wel 1 van de makkelijkste. Als je de helft van de balk hebt, heb je de hele balk want de situatie is symmetrisch.

EDIT: Ik zie nu dat de situatie helemaal niet symmetrisch is (de uiteinden hebben een verschillende lengte). In dat geval zou ik het stuk tussen de oplegging samenstellen uit situatie 3 en 4 van dit blad en de uiteinden uit situatie 3 van dit blad tezamen met het kwispeleffect. Merk ook op dat de hoekverdraaiingen ter hoogte van de opleggingen nu niet nul kúnnen zijn.

[oktagon]

Je kunt ook deeldoorbuigingen berekenen en optellen:

a.balk belast alleen door linkerdeel,geeft ook opbuiging in het middendeel

b.balk belast door rechter deel,geeft ook opbuiging in het middendeel

c.balk belast door gedeelte tussen opleggingen

Ik zal pogen formules te downloaden,10 en 14 zijn van belang,denk dus wel aan de middenopbuigen:

[jhnbk]

De vraag lijkt mij zeer eenvoudig.

Zoek de vergelijking(en) van de momentenlijn en los dan de differentiaalvergelijking van de elastische lijn op.

[Matthew07]

EDIT: Ik zie nu dat de situatie helemaal niet symmetrisch is (de uiteinden hebben een verschillende lengte).

Ik ben vergeten te vermelden, dat de balk een hoogte heeft van 920mm en een dikte van 60mm. Ik ben zelf van mening dat die 20 mm verschil in dit geval dan ook verwaarloosbaar is.

En je hebt gelijk voor wat betreft de hoekverdraaiing bij de ondersteuningen. Ik ben er gister zelf al achter gekomen dat deze wel enorm klein is, maar niet nul.

Ik ga hier in ieder geval even mee aan de slag, evenals de andere reacties.

Als iemand nog meer suggesties heeft, graag.

Het is namelijk de bedoeling, dat er een excel sheet komt, waar je de balklengte in kan geven, zodat er op vooraf vastgestelde punten de doorbuiging weergegeven wordt.

Bedankt allen.

[jhnbk]

dat wordt al moeilijker. Je kan natuurlijk de momenten lijn numeriek bepalen voor de gestelde belasting en lengte. En dan met een numerieke methode de zakking gaan bepalen. Maar dat vereist wat werk

[oktagon]

Als je de M.lijn tekent is de doorbuiging op de overeenkomstige punten rechtevenredig met die momenten.

Steunp.mom.op beide punten- 0,5 q*540² en in het middenveld -0,5 q*540²+0,125 q*2020² (een parabool),mogelijk kun je hier wat mee doen.

Vanuit de D-lijn is mogelijk een makkelijker formule te creeeren!(opp.D.vlakken = M ter plaatse)