Knik

[lothrie]

Hey,

Ik zat zowat vast met mijn oefeningen over knik.

als het gaat over kolommen van eenzelfde traagheidsmoment heb ik het wel door, maar wat als dit niet het geval is?

Stel dat je een éénzijdig volmaakt ingeklemde kolom hebt (vanboven vrij), die bestaat uit twee delen met een verschillend traagheidsmoment.

Dus één kolom, vanboven smal met traagheidsmoment 1 over een lengte a

en vanonder breed met traagheidsmoment 2 over een lengte b

Nu is de vraag: wat is de kritische kniklast?

Je weet: P = ( (Pi)² E I ) / L²

Moet je dan je kolom in twee delen of hoe zit dat? (en wat als je het in twee deelt, hoe zit het met de overgang tussen deel 1 en deel 2?)

hartelijk bedankt,

Sandy

[jhnbk]

Weet je hoe de formules voor knik werden afgeleid?

[oktagon]

Jouw topic is nogal ingewikkeld in de methoden van berekening,lantaarnpaal-,en antennebouwers hebben ermee te maken.

Je hebt te maken met wrs. een niet prismatische staaf,omdat de doorsnede niet gelijk is en dan krijg je te maken,overeenkomstigNEN 6771,blz.35 ( van mijn boek TGB 1990) met de verhouding kniklengte(l_knik) / systeemlengte(l_sys),

welke weer afh.is van (l_sys - 2* l_onderstedeel / l_sys)

en van

de stijfheidsverhouding van I _min / I _max ,

al met al niet zo eenvoudig.

Je kunt mogelijk uitgaan van het bovenste deel dat op een uitgebogen inklemming staat en de dan optredende uitbuiging loslaten op het zwaardere onderste deel.

Je kunt als alternatief ook een onderste uitbuiging aannemen van niet meer dan een 0,5% van de onderste lengte,hetgeen een moment oplevert bij de overgang van de profielen .

Weet je professor/docent wel wat hij/zij jou als vraagstuk heeft opgegeven,kan hij/zij dat zelf wel oplossen?

Sterkte ermee

[lothrie]

het is afgeleid van de formule waar doorbuiging (v) gerelateert is aan het moment

dus E.I d²v/dx²=M

voor M vul je dan in: M = -P.v

dan bekom je een differentiaalvergelijking die je moet oplossen, met als randvoorwaarden v = 0 voor x = 0 en v = 0 voor x = L (voor het geval dat die boven en onder vast zou staan.. als die boven vrij is is je v uiteraard niet nul voor x = L, maar we hebben gezien dat dit in de formule enkel de kniklengte zou beinvloeden --> voor boven vrij: kniklengte = 2*L)

waaruit volgt dan sqrt(P/(E.I)) .L = n.(Pi)

of dus P = n².(Pi)².E.I/L²

met n het aantal 'golfjes' dat de kolom maakt, maar fysisch is dat dus altijd 1 (tenzij die wordt ingeklemd in het midden)

[jhnbk]

Nu zou je de kolom kunnen splitsen in twee delen wegens het verschillende traagheidsmoment. Ik weet niet of het tot iets leidt, maar je kan het alvast proberen.

Oktagon zijn methode is alvast volgens de normen, en lijkt mij niet van toepassing.

[dirkwb]

Nu zou je de kolom kunnen splitsen in twee delen wegens het verschillende traagheidsmoment. Ik weet niet of het tot iets leidt, maar je kan het alvast proberen.

Ik heb alleen de basis van knik gehad, maar bij het berekenen van doorbuigingen van liggers kan je gebruikmaken van de compatibiliteitsvergelijkingen en volgens mij zijn deze bij knik ook van belang.

[jhnbk]

Wat versta je onder compatibiliteitsvergelijkingen ? Ik heb de indruk dat ik dat niet gezien heb.

[dirkwb]

Wat versta je onder compatibiliteitsvergelijkingen ? Ik heb de indruk dat ik dat niet gezien heb.

jawel hoor, dat heb je wel gezien. Op punten waar een balk overgaat op een andere stuk geldt bijv. dat de hoekverdraaiing (v') en de doorbuiging (v) even groot is. Hierdoor heb je twee extra vergelijkingen om de integratieconstanten op te lossen.

[jhnbk]

Ahzo. Dat hebben we niet expliciet gezien, maar is uiteraard logisch.

[oktagon]

Het kostte veel moeite om op de site te komen,regen misschien als storing?

Als je de kritische kniklast als bovengrens aanneemt kun je dus uitgaan van alleen de kniklast door een axiale belasting (a)en moeilijker een moment door een zijdelingse druk (b) erbij.

In geval a heb je dan te maken met een rel.slankheid lamda met de waarde 0,2 ,waarbij de knikfactor omega _buc dan 1 bedraagt.

De

\(\lambda\)

= kniklengte/ i _min,dus van hieruit kun je verder borduren!