Een driehoekig frame

[dirkwb]

Een rigide driehoekig frame scharniert om C and wordt vastgehouden door twee kabels bij A en B. Elk kabel heeft een stijfheid EA = 540 KN.

1 870 keer bekeken

Als P = 2.2 kN in D hoe groot zijn dan de trekkrachten T_A en T_B in de kabels bij A en B?

Ik weet niet meer hoe dit moet, kan iemand me helpen? De constructie is statisch onbepaald dus ik moet iets 'slims' doen...

[oktagon]

De optredende kracht in A is het dubbele van die in B,doordat het rotatiepunt in C van invloed is op de krachten en de afstand van die krachten tot dat rotatiepunt.

Dit systeem wordt ook gebruikt bij verbindingen tussen balken en kolommen,echter worden daar twee systeemen van rotatie gebruikt en wel de onderste bout(en) ofwel de onderkant van de koppelingsplaat als die niet te slap is!

Met dat gegeven is de oplossing niet moeilijk meer.

[dirkwb]

Dus

momentenvergelijking geeft:

\( \sum M_C : 2T_A + T_B = 2P \)

(1)

Compatibiliteitsvergelijking geeft:

\( 2 \delta_B =\delta_A\)

met

\( \delta= \frac{TL}{EA} \)

ofwel

\( 2T_B =T_A \)

(2)

(1),(2) geven 2 vgl. met 2 onbekenden.

[oktagon]

Het wordt een vergelijking met 1 onbekende,nl.je kunt T_A vervangen door 2* T_B,zoals ik in mijn uitleg weergeef!

De vergelijking wordt m.i. met T_A = 2*T_B dus 2*T_B* 2b + T_B*b = P*2b

Verder 5 T_B= 2P en T_B = 0,4 P en T_A = 0,8 P

[dirkwb]

Het wordt een vergelijking met 1 onbekende,nl.je kunt T_A vervangen door 2* T_B,zoals ik in mijn uitleg weergeef!

Klopt, maar let wel dit geldt alleen als de kabel identiek zijn! Als dit niet zo is dan moet je mijn berekening opnieuw langsgaan.

[oktagon]

Ik vraag me af of de kabels identiek moeten zijn,ik bereken slechts optredende krachten en voor die krachten heb je een bepaalde kabel nodig.

Bij gelijke kabels treden door de optredende verschillende krachten ook al verschillende spanningen en uitrek op;om dat gelijk te houden zou je de kabeldiameter moeten vaststellen op basis krachten.

[dirkwb]

De kabel moeten wel identiek zijn met betrekking op de uitrekking waar E,A en L bij betrokken zijn. Zodra één of meerdere van deze parameters verandert gaat jouw argument dat 2TB=TA niet meer op.

[oktagon]

De kabel moeten wel identiek zijn met betrekking op de uitrekking waar E,A en L bij betrokken zijn. Zodra één of meerdere van deze parameters verandert gaat jouw argument dat 2TB=TA niet meer op.

Ik ben zeer benieuwd naar de bewijsvoering van die (veronder-) stelling !

[dirkwb]

Zie post 3

[oktagon]

Ik bekeek je comp.berekening en kom niet uit het Griekse teken , nl. de delta die je aangeeft,waar staat die voor.

En welk verband is er tussen die berekening en de evenwichtsberekening,waarom kun je het een niet los zien van het andere.

[dirkwb]

De delta is de uitrekking van de kabel:

\( \sigma= E \epsilon =E \frac{\Delta L}{L}= \frac{F}{A} \rightarrow \Delta L = \frac{FL}{EA} \)

[Hari]

De optredende kracht in A is het dubbele van die in B,doordat het rotatiepunt in C van invloed is op de krachten en de afstand van die krachten tot dat rotatiepunt.

Huh, andersom toch? de kracht in B is toch twee keer zo groot als in A? In A wordt er een grotere afstand afgelegd als het gewicht naar beneden gaat maar moet dan wel inboeten aan kracht..

[dirkwb]

Huh, andersom toch? de kracht in B is toch twee keer zo groot als in A? In A wordt er een grotere afstand afgelegd als het gewicht naar beneden gaat maar moet dan wel inboeten aan kracht..

Wederom zie post 3.

[jhnbk]

De berekening die dirkwb geeft lijkt mij niet correct (al zal het waarschijnlijk niet veel verschillen). Aangezien

\(\delta_A \neq \delta_B\)

[dirkwb]

De berekening die dirkwb geeft lijkt mij niet correct (al zal het waarschijnlijk niet veel verschillen). Aangezien

\(\delta_A \neq \delta_B\)

Waar heb je het over? Wat klopt er niet?