Uitgangsimpedantie

[Jekke]

In de bovenstaande figuur vind u bovenaan een MOS en onderaan een zongenaamde kaskode versterker, rechts vind u van beiden de eerste orde ac schema's benaderingen (dit wil zeggen de stroombronnen hebben een uitgangsimpedantie go gekregen). In mijn cursus staan er de uitgangsimpedanties bij gegeven, voor de MOS

\(R_{uit}= \frac{1}{g_o}\)

en voor de kaskode

\(R_{uit}= \frac{1}{g_{o1} \frac{g_{o2}}{g_{m2}} }\)

Het is van de uitgangsimpedantie van de kaskode dat ik niet begrijp hoe ze er aan komen. Misschien is er ergens een benadering gemaakt die ik niet zie ... Kan iemand me helpen?

[Jekke]

oeps, deze moest blijkbaar in elektrotechniek, mag verplaatst worden...

[Jekke]

op de wikipagina http://en.wikipedia.org/wiki/Cascode#Two-port_parameters staat hier ook een waarde voor de uitgangsimpedantie maar die vind ik zelf ook niet

het verste dat ik kom is als volgt:

\(R_o = v_o/i_o = \frac{r_{o1}(i_o-g_{m1}v_{in1})+r_{o2}(i_o-g_{m2}v_{in2})}{i_o}\)

vin=0 stellen omdat uitgangsimpedantie zo gedefinieerd:

\(= r_{o1}+r_{o2}(1- \frac{g_{m2}v_{in2}}{i_o})\)

vereenvoudigen:

\(= r_{o1}+r_{o2}(- \frac{g_{m2}v_{in2}}{i_o})\)

omzetten naar conductanties:

\(= \frac{1}{r_{o1}}+ \frac{g_{m2}v_{in2}}{r_{o2}i_o}\)

op gelijke noemer brengen en herwerken:

\(= \frac{ v_{in2} g_{o1} + \frac{ g_{o2} i_o }{ g_{m2} } }{ i_og_{o1} \frac{ g_{o2} }{ g_{m2} }}\)

wetende dat go2/gm2 heel klein is:

\(= \frac{ v_{in2} g_{o1} }{ i_og_{o1} \frac{ g_{o2} }{ g_{m2} }}\)

[Jekke]

heb em uiteindelijk zelf, je moest de uitgangsstroom berekenen in het bovenste knooppunt en dan vin2 substitueren wetende dat deze gelijk is aan de middelste knoop en dan nog een vereenvoudiging

[Phys]

oeps, deze moest blijkbaar in elektrotechniek, mag verplaatst worden...

Inderdaad