Een discussie: verschil tussen mét of zonder stroming

[devikke]

Hallo aan allen,

Sinds enige tijd is er discussie tussen enkele vrienden gaande...Gezien we er niet uit raken dacht ik zelf maar naar de 'waarheid' te zoeken maar die is blijkbaar niet voor handen op het net...dan maar aan de experts vragen!

Het gaat om het volgende:

Stel dat je een kanaal over wil zwemmen (van punt A naar B)...Er is geen enkele vorm van stroming aanwezig en je gaat in loodrechte lijn naar de overkant. Dit doe je door 100 maal crawlslag te doen en het neemt 2 minuten van je kostbare tijd in beslag...

B

-----------------------------------

|

|

|

|

-----------------------------------

A

Doe je hetzelfde met een stroming die perfect haaks op je loodrechte zwemrichting staat, kan je dan het kanaal ook oversteken in 100 slagen en twee minuten? Theoretisch gezien dan...Ik maak de analogie met een rolband. Staat deze niet aan ga je over in bv. 3 stappen (A - B)...Staat deze wel aan dan doe je dat ook in 3 stappen alleen is de plaats van het bereiken aan de overkant verschillend...(B - C)

B C

-----------------------------------

----> | /

----> | /

----> | /

----> |/

-----------------------------------

A

Kan iemand me een duidelijk en wetenschappelijk ondersteunt antwoord geven?

Alvast bedankt!

[Thonan]

Volgens mij heb je het inderdaad al begrepen. De uitleg zit hem in het volgende:

Je kan de snelheden ontbinden in verschillende componenten afhankelijk van je assenstelsel. Dit klinkt misschien heel erg abstract, maar werkt wel handig. Stel je definieert je x-as parallel aan de rand van je kanaal en je y-as loodrecht hierop.

Vervolgens kan je zeggen dat je eigen snelheid alleen langs de y-as gericht is en de snelheid die je van het water meekrijgt langs de x-as gericht is.

De afstand die je langs de verschillende assen aflegt kan je uitrekenen (x=vt). Voor de situatie met stroming betekent dit dat je niet bij punt B (recht tegenover punt A) aankomt, maar bij een punt C ergens stroomafwaarts.

[devikke]

Alvast dank voor je snelle antwoord...Toch vraag ik me af of ik qua gedachtegang niets over het hoofd zie.

Voor mij leg je, in theorie althans (want van alle rheologische toestanden op het lichaam oiv de stroming ken ik niets van), de afstand A-B even snel af als A-C dus in evenveel slagen én in evenveel tijd desondanks de absolute afstand A-B kleiner is dan A-C. De extra afstand bij A-C is gegenereerd door de stroming en heeft volgens mij dus op geen enkele manier de zwemmer beïnvloedt, buiten dan het afdrijven van punt B. Het vraagt dus voor de zwemmer geen extra inspanning om A-C te zwemmen. Juist?

[Thonan]

Volgens mij is je redenering juist. Krachten kun je op eenzelde manier ontbinden als ik in mn vorige antwoord beschreef. Dat betekent inderdaad dat de zwemmer de kracht levert om met een bepaald aantal slagen naar de overkant te zwemmen. De stroming van het kanaal oefent een kracht uit die je simpelweg wat stroomafwaarts brengt.

PS. Ik laat ook allerlei ingewikkelde stromingsprofielen die onder invloed van stroming optreden om je lichaam buiten beschouwing.

[Jan van de Velde]

Voor mij leg je, in theorie althans, ..//.. de afstand A-B even snel af als A-C dus in evenveel slagen én in evenveel tijd ..//.. Het vraagt dus voor de zwemmer geen extra inspanning om A-C te zwemmen.

Jullie hebben het helemaal goed gezien. Van het feit dat je dwars op de stroom zwemt zijn zelfs geen "ingewikkelde stromingsprofielen die onder invloed van stroming optreden om je lichaam" te verwachten; je drijft namelijk letterlijk en figuurlijk met de stroom mee (zolang je je maar niet op een vast punt aan de overkant richt).

[devikke]

En we blijven bezig...Jullie bevestiging van mijn visie over deze discussie is niet voldoende. Dus heb ik het zelf maar proberen te 'bewijzen' maar het feit dat ik niet echt wetenschappelijk onderlegt ben is voor hen, de tegenstanders van mijn theorie dan, niet geldig en dus blijven ze geloven dat er meer tijd (en dus de energie) nodig is om een rivier met stroming over te steken dan een zonder...

Ik had hen het volgende doorgestuurd:

Je word meegenomen door de stroming aan de snelheid van de stroming dus vanuit zwemmerstandpunt ben je aan het zwemmen in stilstaand water. Net zoals het verhaal op de rolband...de zijwaartse beweging heeft geen enkele invloed op de voorwaartse en als je hierbij wind wil aanhalen dan moet deze wind, naar analogie met de stroming van het water, een snelheid hebben gelijk aan de snelheid van de zijwaartse beweging. Hetgeen resulteert in een zijwaartse wind voor de waarnemer aan de kant maar een windloze omgeving voor diegene die op de rolband staat. Dus niet meer vermoeiend als een wandelaar die in een windloze omgeving de niet werkende rolband oversteekt. Dat in de wind wandelen minder vermoeiend is dan onder water wandelen (water is dacht ik 700x dichter als lucht) is logisch maar staat buiten dit geheel.

Check de bijlage voor 'n grafiekje:



x-as is de afgelegde afstand (s) door stroming, de y-as de tijd (t) of het aantal slagen...De rode lijn is de overkant. De blauwe lijn, gelijklopend met de y-as, is de representatie van een zwemmer die de overkant bereikt zonder stroming.

Theoretisch gezien kan je een zwemmer in een kanaal mét stroming uittekenen als een rechthoekige driehoek tussen elke slag of tijdseenheid. De rechthoekszijde A-C is de slag voorwaarts, de rechthoekszijde A-B is de kracht veroorzaakt door de stroming en de hypotenusa is deze twee gecombineerd (gezien ze beide constant zijn leidt dat tot een schuine rechte). Hierbij is A-B niet van belang omdat je als zwemmer, zoals ik al zei, met de stroming mee wordt genomen én dus uit je eigen standpunt in stilstaand water zwemt. A-B kan je dus weglaten en dan blijft A-C over. De A-C's van de grafiek bij elkaar geteld geeft dezelfde afstand als de blauwe lijn die een weergave is van zwemmen in stilstaand water.

Zitten hier fouten in mijn verhaal en is het mogelijk om dit concreet te bewijzen?

Thanks!

[Jan van de Velde]

de y-as de tijd (t) of het aantal slagen...

Geen tijd, da'sniet logisch als je y= constant-lijnen in je grafiek zet die een oever voorstellen. Hou het maar op het aantal slagen, oftewel de afstand s in de y-richting.

Verder stel je de situatie met dit plaatje natuurlijk prima voor, maar 'bewijzen' doe je niks. Niet dat zoiets je kwalijk te nemen valt, want ik zie niet hoe je gaat 'bewijzen' wat je wil.

Probeer je opponenten eens te overtuigen door het verhaal in stapjes op te bouwen.

1) Voor iemand die in stilstaand water op dezelfde plaats wil blijven, midden in het kanaal.

2) Maak er dan een rivier van: laat ze zelf verklaren dat het geen moeite kost om gewoon mee te drijven, middenop de rivier, want dat ziet iedereen. ook een fles kan dat, en daarin zit geen motortje.

3) Dan in die rivier op dezelfde plaats t.o.v. de oever blijven, wat is daarvoor nodig?

4) Het kanaal recht oversteken (vgl 1)

5) De rivier oversteken met de stroom mee (vgl 4 en 2)

6) De rivier récht oversteken op dezelfde plaats t.o.v. de oevers (vgl 4 en 3)

[Thonan]

Dit dan nog maar ter verduidelijking van mn eerste post over ontbinden van krachten etc. Ik schrijf niet alle stappen precies op maar geef alleen aan hoe dit ongeveer gaat. Je oefent een bepaalde kracht uit om naar de overkant te zwemmen en de stroming zorgt ook voor een kracht op je lichaam. Dit levert een arbeid:

\( W_{net}=F_{net} s \)

\( W_2=F_2 \Delta x \)

\( W_1=F_1 \Delta y \)

krachten 676 keer bekeken

Nu stel met een paar getallen die verder in orde van grootte onzinnig zijn maar misschien duidelijk zijn voor je 'bewijs':

\( F_1=4 N \)

en

\(F_2 = 3 N\)

dan is

\(F_{net}=5 N\)

Strikt genomen zou een kracht voor een versnelling zorgen maar je ondervind weerstand etc. dus je oefent een kracht uit om een constante snelheid te behouden.

stel verder dat je een afstand aflegt (als snelheid constant is):

\( \Delta x=30 m\)

en

\( \Delta y=40 m\)

dan is

\( s=50 m \)

Dan volgt:

\( W_2=F_2 \Delta x = 3 \cdot 30 = 90 J\)

\( W_1=F_1 \Delta y = 4 \cdot 40 = 160 J\)

\( W_{net} = W_1 + W_2 = 90 + 160 = 250 J \)

of

\( W_{net}=F_{net} s = 5 \cdot 50 = 250 J\)

Dit betekent dus dat je alleen de energie levert om naar de overkant te zwemmen en de stroming zorgt voor de energie die je stroomafwaarts brengt.

PS. Misschien ligt het niet aan jouw overtuigingskracht maar aan het vermogen van je vrienden om dit soort problemen te begrijpen

[Kalkoen]

Uiteraard ken ik ook deze uitleg omtrent de X-Y componentontbinding etc... in theorie is dit dus perfect juist: 100 slagen en je bent over...

Nu vraag ik mij echter af of dit in de praktijk ook zo is. Theorie is mooi, maar bij de uitvoering moet men toch met enkele zaken rekening houden:

- je zet geen gelijke kracht: Een bootje zet altijd dezelfde kracht met z'n schroef, een vliegtuig met z'n straalmotoren: maar een mens in crawl: je slaagt misschien harder met je armen dan met je voeten of omgekeerd én je bent in zekere zin toch gestroomlijnd, verder slaag je afwisselend links en rechts: zou er nergens een neiging bestaan om met het sagitale vlak niet meer loodrecht te staan op de oever waardoor je toch meer slagen moet maken om dit bij te corrigeren?

- de psychologie van de mens: ergens zal er altijd de neiging zijn om bij te corrigeren als u een zijdelingse kracht ondervindt. Onder invloed van kracht zou je misschien ook geneigd zijn om krachtigere slagen te maken of net niet, en zou je dus misschien in minder/meer slagen over geraken.

Vermoedelijk zitten uw tegenstanders steeds met die bedenkingen in hun hoofd, zonder zich daarvan bewust te zijn en voelen ze bij gebrek aan wetenschappelijke achtergrond aan dat er iets knelt mocht je dit in praktijk uitvoeren.

[Jan van de Velde]

Nu vraag ik mij echter af of dit in de praktijk ook zo is. Theorie is mooi, maar bij de uitvoering moet men toch met enkele zaken rekening houden:

- je zet geen gelijke kracht: Een bootje zet altijd dezelfde kracht met z'n schroef, een vliegtuig met z'n straalmotoren: maar een mens in crawl: je slaat misschien harder met je armen dan met je voeten of omgekeerd én je bent in zekere zin toch gestroomlijnd, verder sla je afwisselend links en rechts: zou er nergens een neiging bestaan om met het sagitale vlak niet meer loodrecht te staan op de oever waardoor je toch meer slagen moet maken om dit bij te corrigeren?

Nee, (geblinddoekt, zie volgende opmerking van je) merk je daar helemaal niets van, je bent geheel en al letterlijk in het coördinaatstelsel rivier opgenomen.

- de psychologie van de mens: ergens zal er altijd de neiging zijn om bij te corrigeren als u een zijdelingse kracht ondervindt. Onder invloed van kracht zou je misschien ook geneigd zijn om krachtigere slagen te maken of net niet, en zou je dus misschien in minder/meer slagen over geraken.

Van die zijdelingse kracht ondervindt je niks, behalve bij (en vlak na) het in het water springen en het er weer uit klimmen. De rivier stroomt met constante snelheid, jij stroomt met constante snelheid mee. Geen versnelling, dus geen nettokracht, dus voel je niks. Ter vergelijking: Je zou kunnen zeggen: het zeewater op de evenaar "stroomt" met een snelheid van 1600 km/h rond de aardas. Maar of je nou van noord naar zuid zwemt, of van west naar oost, daar merk je hélemaal niks van. Tenzij je je ogen op de zon richt en t.o.v. de zon op hetzelfde punt wil blijven. (dan ga je wreed hard moeten crawlen )

Dus zolang je je ogen niet op het coördinaatstelsel "oever" richt, niks aan het handje. Dus in de praktijk hoef je alleen met die visuele waarneming rekening te houden, en het psychologisch effect daarvan.

Bewegen is altijd relatief. kom je uit Outer Space waar ze geen rivieren kennen, en landt je ufo op een rivier, dan zul je met alleen maar kijken niet eens kunnen zeggen of de rivier stroomt, of dat de oever stroomt. Het is alleen uit ervaring dat je wéét dat de oever stilstaat (dat vind jij een kenmerk van oevers, vaste wal).

Dan nog, álle beweging is per definitie relatief. Die "vaste" wal is ook niet zo "vast": die draait als een dolle rond de aardas, die aardas als een dolle rond de zon, en die zon als een dolle rond het centrum van de Melkweg. Eén enorme, idiote kermisoctopus.

[Kalkoen]

Van die zijdelingse kracht ondervindt je niks, behalve bij (en vlak na) het in het water springen en het er weer uit klimmen. De rivier stroomt met constante snelheid, jij stroomt met constante snelheid mee. Geen versnelling, dus geen nettokracht, dus voel je niks. Ter vergelijking: Je zou kunnen zeggen: het zeewater op de evenaar "stroomt" met een snelheid van 1600 km/h rond de aardas. Maar of je nou van noord naar zuid zwemt, of van west naar oost, daar merk je hélemaal niks van. Tenzij je je ogen op de zon richt en t.o.v. de zon op hetzelfde punt wil blijven. (dan ga je wreed hard moeten crawlen )

Door uw laatste opmerking begin ik mij af te vragen of hetgeen ik in praktijk onwerkelijk vindt (alleen al op basis van de beginacceleratie), überhaupt wel in theorie ook klopt, tenminste als we de proef uitvoeren op aarde. Nu is er zo dat er op aarde steeds een coreoliseffect speelt: dit heeft te maken met de rotatie van de aarde waar een object op aarde mee te maken heeft.

Nu, onze stroom gaat perfect loodrecht en maakt dat het geheel rivierwater-zwemmer relatief ten opzichte van elkaar een onafhankelijk stelsel is ten opzichte van de oever. Nu, los van die oever oefent het coreoliseffect een pseudokracht uit op de rivier en de zwemmer. We stellen dat de rivier door z'n bedding niet kan afwijken. Echter, de zwemmer maakt ten opzichte van de aarde een totaal andere baan dan hij initieel zou hebben gemaakt. Het is zo dat de zwemmer bij loodrecht zwemmen naar rechts zal afwijken zonder rivierstroom. Als de baan niet loodrecht is op de oever dankzij de rivierstroom, gaat de effectieve baan ook langer zijn, waardoor de effectieve coreoliskracht langer kan spelen en uiteindelijk een soort achteruitstuwend effect zal hebben. Bij 100 gelijke slagen zal bij een schuine baan op het noordelijke halffront in het voorbeeld van devikke, de overkant niet worden bereikt. Weliswaar is dit effect op 100 slagen heel klein, toch speelt het in theorie ook.

[Jan van de Velde]

Nu is er zo dat er op aarde steeds een coreoliseffect speelt:

Tja, áls je daarover al zwemmende ook nog gaat nadenken dan zal het psychologische effect daarvan niet te verwaarlozen zijn. Je zou zomaar helemaal in de war kunnen raken en alleen daarom al rondjes gaan zwemmen.

Maar je hebt gelijk denk ik,

Weliswaar is dit effect op 100 slagen heel klein, toch speelt het in theorie ook.

al zou ik "heel klein" willen veranderen in "heeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeel erg verschrikkelijk klein"