Verhouding fermi golfvector tot de deeltjes concentratie

[Nuttree]

Uit het boek "Introduction to solid state physics" van Charles Kittel word een formule afgeleid voor de Fermi golfvector.

De golffunctie afgeleid van de schrodinger vergelijking is gegeven door:

\( \psi ®= \exp (ik.r) \)

waarbij de waardes van k = 0, 2Pi/L, 4Pi/L etc aan kan nemen.

Nou word later gesuggereerd dat het volume element voor een orbitaal (2Pi/L)^3 is. Dan word de de vergelijking voor de deeltjesconcentratie gevonden door de fermi golfvector volume te delen door het volume groei van de orbitaal als k hogere waardes aanneemt.

Ik snap niet waarom het volume groei (2Pi/L)^3, als ik een toestand neem met x en y richting nul en z 2Pi/L dan is het volume nul. Dit is vreemd want dan neemt het deeltje geen volume in.. hoe berekenen ze wat voor een volume een toestand in golvector ruimte inneemt?

Kan iemand zijn licht hierover schijnen?

[da_doc]

Je schrijft "waarbij de waardes van k = 0, 2Pi/L, 4Pi/L etc aan kan nemen". Dus in de k-ruimte is er 1 k-vector per volume (2Pi/L)^3.