Oktober Kennismaand: 100.000 voor het Boinc project 'ABC@home'
Help het Wetenschapsforum Boinc team hun doel te behalen.
Al 21 jaar wordt in Nederland de "Wetenweek" georganiseerd, maar vanaf dit jaar is dat evenement omgedoopt tot "Oktober Kennismaand". De Oktober Kennismaand biedt een kijkje in de fascinerende wereld van wetenschap en technologie. Denk hierbij onder meer aan proefjes, theater, workshops, rondleidingen, excursies, lezingen, debatten en experimenten. Talloze (onderzoeks)instellingen, bedrijven, universiteiten, science centra en sterrenwachten openen tijdens deze maand hun deuren. Het gehele programma is overigens te lezen op www.oktoberkennismaand.nl
Het thema van Oktober Kennismaand is dit jaar "Kraak de code!". Ook Wetenschapsforum heeft in dit kader enkele activiteiten georganiseerd. Een van deze activiteiten is deze "Boincathon" (een samentrekking van "Boinc" en "marathon"). Zie voor de overige activiteiten die Wetenschapsforum in het kader van Oktober Kennismaand organiseert dit topic.
In April 2007 is het Wetenschapsforum Boinc team opgericht. Deze bestaat nu uit zo'n 30 gebruikers die de vrijetijd van hun computer doneren aan onderzoeksinstellingen. Samen helpen zij mee aan 13+ projecten. In de Oktober kennismaand gaan ze echter aan een enkel, Nederlands project werken: ABC@Home. De vooruitgang van je computer word gevolgd door het verstrekken van punten. Zo heeft een gebruiker met veel punten zijn computer al lang beschikbaar gesteld aan de wetenschap. Vandaar dat we met het wetenschapsforum Boinc team zoveel mogelijk punten willen behalen om zo hoog mogelijk in de statistieken te staan.
ABC@home tracht ABC-drietallen te vinden; ABC-drietallen spelen een rol bij het nog onbewezen abc-vermoeden.
Het abc-vermoeden is een idee waarvan wiskundigen denken dat het waar is, maar wat ze nog niet hebben kunnen bewijzen. Als het abc-vermoeden waar is, dan zijn per definitie een groot aantal andere wiskundige stellingen ook waar. Lees hier meer (Engelstalig).
Wat zijn nou abc-drietallen?
Allereerst moeten de getallen alle drie positief en geheel zijn. Het kleinste getal noemen we a, het middelste getal b en het grootste getal c. Daar komt de naam abc-drietallen vandaan.
De getallen a en b mogen geen gemeenschappelijke delers groter dan 1 hebben. Het getal c moet gelijk zijn aan a + b. Neem bijvoorbeeld a = 1, b = 8 en c = 9. Om te zien of dit inderdaad een abc-drietal is, ontbinden we de drie getallen in priemfactoren. In dit geval geeft dit a = 1, b =2 × 2 × 2 en c=3 × 3.
We nemen nu de verschillende priemfactoren die voorkomen in a, b en c en vermenigvuldigen die met elkaar. Dat noemen we het radicaal van het drietal a, b en c. We schrijven dit ook wel als r(a, b, c). In ons voorbeeld komen slechts twee verschillende priemfactoren voor: 2 en 3. Het radicaal van het drietal 1, 8 en 9 is dus gelijk aan 2 × 3 = 6.
Als het radicaal van een drietal a, b en c kleiner is dan c, dan hebben we een abc-drietal.
Wat is het radicaal van het drietal 4, 23, 27?
Verborgen inhoud
Het radicaal is , maar c is enkel 27. Het gaat hier dus niet om een abc-drietal.
abc-drietallen, komen niet vaak voor, voor c is kleiner dan 300 (a en b zijn dat dan ook) zijn er maar 15 abc-drietallen.
Kwaliteit van een ABC-drietal
De kwaliteit van een abc drietal is: q = log©/log(r(a,b,c)).
Dus het logaritme van c over het logaritme van de radicaal van a,b en c.
De kwaliteit is altijd groter dan 1, omdat c altijd groter is dan r(a,b,c).
Bij een q van 1.4 spreken we van een enorme vinding, er zijn er zo'n 200 van ontdekt.
De vraag is of er ook abc-drietallen bestaan groter dan 1.5.
Er zijn oneindig veel abc-drietallen, maar zijn er ook oneindig veel drietallen met q > 1,5? Of als dat niet zo is, misschien zijn er dan oneindig veel met q > 1,1? Of anders met q > 1,01 of met q > 1,001? Dat weten we nog niet. Er is geen enkele methode bekend die bij zo'n grens voor q oneindig veel abc-drietallen kan produceren.
Het abc-vermoeden
Er zijn twee versies van het abc-vermoeden, een zwakke en een sterke versie. We weten nog niet zeker wat er waar is (het is alleen nog een vermoeden), maar als de sterke versie waar is, dan is de zwakke ook zeker waar. Andersom hoeft dat nog niet te gelden -- vandaar ook de namen sterk en zwak.
Na jaren zoeken naar abc-drietallen heeft het beste drietal een kwaliteit van ongeveer 1,63. Er is geen enkel drietal bekend met een hogere kwaliteit. Het is dus niet zo gek om te vermoeden dat er een bovengrens aan de kwaliteit zit en dat is precies wat de zwakke versie van het abc-vermoeden zegt. Volgens dit vermoeden is er een getal g zodat geen enkel abc-drietal een kwaliteit heeft die groter is dan g.
De sterke versie van het abc-vermoeden gaat over het aantal abc-drietallen met een hoge kwaliteit: dit aantal zou eindig moeten zijn. Zelfs als je een getal h neemt dat maar een heel klein beetje groter is dan 1, bijvoorbeeld h = 1,0001, dan nog zijn er volgens de sterke versie van het abc-vermoeden slechts eindig veel abc-drietallen met een kwaliteit die hoger is dan h. Met andere woorden, van de oneindig veel abc-drietallen die bestaan, hebben bijna alle drietallen een kwaliteit tussen 1 en h.
Hoeveel hebben we al gevonden?
Het project is nog niet lang bezig en er zijn al meer dan 4 miljoen abc-drietallen gevonden. deze zijn gevonden door 4 biljoen drietallen te scannen (dat is inderdaad bijna 1 op de miljoen) We zijn echter nog lang niet klaar met zoeken, we zijn nog geen 1% gevorderd.
Zie voor meer informatie over het ABC-vermoeden ook http://www.rekenmeemetabc.nl
Hoe doe ik mee?
Voor Nieuwe Boincers:
(wil je eerst weten wat Boinc nou eigenlijk is, bekijk dit onderwerp dan eerst)
- Download de BOINC software!
- Installeer het programma (lees de voorwaarden)
- Voer het Boinc programma uit en voeg een project toe. Dit doe je door de url van het project in te voegen: http://abcathome.com
- Het programma vraagt of je lid bent. Voer je email adres in met een wachtwoord en druk op [next].
- Er word een browser-scherm geopend dat je naar de profiel website leidt van het desbetreffende project. Hier in kun je een team 'join'en, doe dit door op wetenschapsforum te zoeken en 'join' te klikken.
- Als het goed is, is je pc nu aan de slag gegaan, je kunt alle schermen gewoon uit X-en. Een geel blauwe B kun je vinden rechtsonder op je scherm. Elk project komt met zijn eigen screen-saver.
- Meer algemene informatie over BOINC vind je in dit topic.
- Open de Boinc Manager
- Ga naar [Project beheer], [Project Toevoegen]
- Het Project URL is www.abcathome.com, klik [volgende]
- Vul in je email adres en wachtwoord (weet je dat nog?
) - Voeg je nu toe aan het Wetenschapsforum team. Ga naar deze website.
- Onder [Teams], als daar niet wetenschapsforum staat, klik [Find] zoek op 'wetenschapsforum'
- Kies 'wetenschapsforum' (niet met .nl erachter) en check de status in je Boinc Manager.
Voor de digibeten onder ons is er elders op dit forum veel informatie te vinden over Boinc, hoe boinc te installeren, en hoe problemen op te lossen.
We hopen dat we op/met je kunnen rekeken!
Stand van zaken?
De volgende grafiek geeft het aantal punten per maand aan, het is nu net Oktober. In September waren er in totaal 73,5 duizend punten (dus sinds het project van start is.)
Aan het eind van de maand Oktober moet de wijzer dus op 173.5 duizend staan.
Dat is dus meer als verdubbelen. Het moet natuurlijk wel een uitdaging blijven
