Iiieeek een spin?

[QED]

Kan iemand me helpen met een klein probleem? Ik ben bezig met het begrijpen van de kwantummechanica en ik kom er gewoon niet achter wat nou de definitie is van een spin van een quark. Kan iemand me dat in 5e klasser middelbare taal uitleggen?

P.S. schroom niet om er een lang verhaal van te maken

P.P.S. Het zal vast wel ergens op dit forum staan, maar kon niets anders vinden dan angst voor spinnen en dat is het ook niet

[StrangeQuark]

Hehe leuke topic titel. Anyway. Ik denk dat je spin gewoon het beste kan zien als weer een eigenschap van een deeltje. Het is met quarks namelijk niet echt meer te zeggen of ze linksom of rechtsom draaien. Het is een illusie om op dat soort schalen over dat soort dingen te praten. Zeker als het op een gegeven moment om drie spin richtingen gaat, dan ben je me helemaal kwijt wat betreft roteren. Ik denk dat je het 't makkelijkste kan zien als gewoon een extra eigenschap, zoals lading dat ook is. Lading kan positief of negatief zijn. Een quark kan een spin up en down hebben (is spin half dacht ik toch?). Een kwark heeft ook nog meer eigenschappen een quark kan namelijk ook strangeness of charm bevatten. Dit zijn allemaal constructies die bedacht zijn over de afgelopen decennia om de deeltjes in te delen. Men keek om zich heen en in deeltjesversnellers en ontdekte dat sommige deeltjes in het ene type deeltje vervalt maar nooit in het andere type. Dan is het wellicht intuitief logishc om aan behoudswetten te gaan denken. Bij een verval reactie moet gevoelsmatig aan het begin evenveel lading zitten als na de vervalsreactie (is niet altijd overigens zo, dacht ik). Net zoals dat je bij je scheikunde les hebt geleerd dat je aan het begin van een reactie altijd evenveel massa moet hebben als aan het einde. Dit heet het massabehoud. Zo is er ook energie behoud en behoud van rotatie moment. Dit zijn allemaal behoudswetten die de wereld om ons heen kunnen categoriseren. Als je geen massa behoud hebt, is er iets anders aan de hand dan een simpele scheikundige reactie.

Naast spin heeft een quark nog een unieke andere eigenschap genaamd kleur en smaak. De smaak van de quarks is eigenlijk met welk specifiek quark je te maken hebt. Je hebt up, down, strange, charm, top en bottom. Dat zijn de zes soorten die enorm van massa verschillen. Alleen de eerste twee zijn stabiel, de rest vervalt naar de lichtere varianten en komen dus uiteindelijk uit bij up en down. Verder is er dus kleur. Wat de mensen van dit vakgebied, genaamd hoge energie fysica eigenlijk aan het doen zijn is ambtenaren. Ze zijn heel druk bezig om te begrijpen hoe alle deeltjes tot elkaar verhouden, hoeveel deeltjes en onderlinge krachten je hebt en hoe alle deeltjes in elkaar over kunnen gaan met welke vervalsreacties. Toen men erachter kwam dat quarks soms in tweetallen voorkwamen en soms in drietallen (respectievelijk om mesonen (bijvoorbeeld een pion of een kaon, mesonen hebben altijd hele spin, immers twee keer een halve spin per quark) en baryonen (hebben een halve integer spin, bijvoorbeeld protonen of neutronen) te vormen). Een groepje quarks moet ALTIJD kleurloos zijn, je kan geen groepje quarks tegen komen die een kleur bevat. Er zijn drie kleuren, blauw, rood en groen. Als je een meson hebt, dan heb je twee quarks, dan zal de ene bijvoorbeeld groen zijn en dan zal de andere altijd anti-groen zijn, zo zijn ze samen weer kleur neutraal. Als quarks een baryon vormen dan heb je rood, groen en blauw bij elkaar en dat is weer kleurloos.

Dus kortom, spin heeft wel iets met het hoekmoment te maken, maar je kan het niet zien als iets wat linksom of rechtsom draait. Als je een gevoel ervoor wil hebben kan ik je aanraden om het te zien als gewoon weer een eigenschap die een deeltje kan hebben. Dus net zoals lading, en vreemdheid. Echter spin kan wel veranderen, en een lading niet zo makkelijk. Dus als je een electron hebt, kan je de spin wel omdraaien, alleen is het wel degelijk een belangrijke eigenschap van een deeltje omdat het heel belangrijk is voor de eigenschappen van stofen. Doordat de natuur altijd naar de minste energie streeft in een systeem, zullen de spins op een bepaalde manier gerangschikt worden, echter soms heb je een oneven aantal electronen in een atoom zitten en hou je dus spin over. Dit is heel erg nauw betrokken bij welke materialen wel of niet magnetisch zijn.

Het mocht lang zijn zei je, ik hoop dat dit wat achtergrond informatie is waar je wat aan hebt, als het te moeilijk of makkelijk is dan sorry.

[Phys]

Misschien even benadrukken dat niet alleen quarks de eigenschap 'spin' bezitten. Ook elektronen 'hebben' spin: het spinkwantumgetal is 1/2. Dit betekent dat er twee mogelijke toestanden zijn: +1/2 of -1/2 oftewel "up" en "down". Door bijv. een extern magnetisch veld aan te leggen, kun je ervoor zorgen dat alle elektronen in een metaal spin "up" krijgen.

Spin wordt wel vergeleken met hoekmoment, dus bijv. een letterlijk in de ruimte ronddraaiende tol (vandaar ook de naam). Dat komt doordat bepaalde wiskundige eigenschappen van de grootheid hoekmoment geheel hetzelfde zijn als die van de grootheid spin. Bijv. de commutatierelaties zijn precies hetzelfde:

\([S_i,S_j]=i\hbar\epsilon_{i,j,k}S_k\)

voor de grootheid spin (S) en

\([L_i,L_j]=i\hbar\epsilon_{i,j,k}L_k\)

voor de grootheid hoekmoment (L). Dit is echter redelijk moeilijke wiskunde voor een middelbare scholier (formalisme van de zgn. Hilbert-ruimte) dus daar zal ik verder niet op ingaan.

Er zijn echter ook fundamentele verschillen. Helaas kun je je er dus - zoals SQ al zei - niet veel meer bij voorstellen dan het vage "een intrinsieke eigenschap van een deeltje".

Verborgen inhoud

Nog even een zijstukje over de classificatie van deeltjes, wat niet veel met spin te maken heeft, maar wat je misschien niet helemaal duidelijk wordt uit de psot van SQ:

In het Standaard Model van de deeltjesfysica, een classificatie van alle elementaire deeltjes, maakt men het onderscheid:

fermionen: deeltjes met halftallig (half integer) spin

bosonen: deeltjes met heeltallig (integer) spin

Dus íeder deeltje is ofwel een fermion ofwel een boson.

Fermionen is weer een verzamelnaam voor hadronen en leptonen. Quarks, zoals SQ al zei, komen voor in up, down, charm, top, bottom en strange (en hun antideeltjes, dus anti-up, anti-down, ...) en zijn de bouwstenen voor alle 'hadronen'. Protonen en neutronen zijn voorbeelden van hadronen. Weer een onderscheid: mesonen zijn opgebouwd uit een quark en een antiquark, en baryonen zijn opgebouwd uit drie quarks.

De leptonen bestaan uit het electron, het muon en het tauon, het electronneutrino, muonneutrino en tauonneutrino, en nog al hun antideeltjes.

De bosonen is een wat minder overzichtelijke groep (alhoewel...) en bestaat voor een groot deel uit zgn. boodschapperdeeltjes. Het bekendste voorbeeld hiervan is het foton, dat de drager van de elektromagnetische kracht is.

[eendavid]

En om het verhaal helemaal af te maken: de toestand van een deeltje transformeert op een bepaalde manier onder een rotatie (wiskundig: de toestandsvector is een element van de vectorruimte waarop een representatie van SO(3) is bepaald). Afhankelijk van de manier waarop dat gebeurt bezit het deeltje een andere spin (bijvoorbeeld, deeltjes met spin 1/2 transformeren onder rotaties zoals de spin 1/2 representatie).

(dat is de eigenlijke definitie)

[StrangeQuark]

Wat voor een 5e jaars Technisch natuurkundige al bijzonder lastig te begrijpen is, dus als je het niet begrijpt met 5 middelbaar, hoef je je daar niet voor te schamen. (is overigens wel een hele mooie definitie, weer wat geleerd)

[QED]

Heej reuze bedankt allemaal . Wel nog een paar vraagjes, maar die zijn puur uit interesse:

1. StrangeQuark zei:

Toen men erachter kwam dat quarks soms in tweetallen voorkwamen en soms in drietallen (respectievelijk om mesonen (bijvoorbeeld een pion of een kaon, mesonen hebben altijd hele spin, immers twee keer een halve spin per quark) en baryonen (hebben een halve integer spin, bijvoorbeeld protonen of neutronen) te vormen). Een groepje quarks moet ALTIJD kleurloos zijn, je kan geen groepje quarks tegen komen die een kleur bevat. Er zijn drie kleuren, blauw, rood en groen. Als je een meson hebt, dan heb je twee quarks, dan zal de ene bijvoorbeeld groen zijn en dan zal de andere altijd anti-groen zijn, zo zijn ze samen weer kleur neutraal. Als quarks een baryon vormen dan heb je rood, groen en blauw bij elkaar en dat is weer kleurloos.

Ik zal het wel verschrikkelijk mis hebben, maar dat zou toch betekenen dat:

- mesonen maar 3 varianten hebben (nl. rood + anti-rood, blauw + anti-blauw en groen + anti-groen)

- bosonen maar 2 varianten (nl. rood + groen + blauw en anti-rood + anti-blauw + anti- groen)?

2. Phys zei:

Door bijv. een extern magnetisch veld aan te leggen, kun je ervoor zorgen dat alle elektronen in een metaal spin "up" krijgen.

en StrangeQuark zei:

Doordat de natuur altijd naar de minste energie streeft in een systeem, zullen de spins op een bepaalde manier gerangschikt worden, echter soms heb je een oneven aantal electronen in een atoom zitten en hou je dus spin over. Dit is heel erg nauw betrokken bij welke materialen wel of niet magnetisch zijn.

Het zou goed kunnen zijn dat ik het ook hier fout heb, maar volgens mij beïnvloed de spin de eigenschappen van een deeltje. Anders zou je de spin niet aan kunnen passen en zou het geen verband houden met een magnetisch veld. Mijn vragen hierbij zijn:

1. Wat beïnvloed de spin van een deeltje? (Ofwel: Wat doet de spin? Wat gebeurt er als de spin veranderd?)

2. En een vraag die daarmee verband houdt: Wat heeft de spin van een deeltje met een magnetisch veld te maken?

P.S. Sorry voor mijn (misschien) lastige vragen en voor mijn overdreven quote-gebruik.

[Phys]

Ik zal het wel verschrikkelijk mis hebben, maar dat zou toch betekenen dat:

- mesonen maar 3 varianten hebben (nl. rood + anti-rood, blauw + anti-blauw en groen + anti-groen)

- bosonen maar 2 varianten (nl. rood + groen + blauw en anti-rood + anti-blauw + anti- groen)?[/indent]

Nee hoor, dat klopt gewoon. Echter, zoals gezegd zijn er 6 soorten quarks: up, down, strange, bottom, top, charm. Ieder van deze soorten komen in 3 kleuren voor. Dus als je alleen naar de kleur kijkt, heb je de varianten die jij noemt. Maar per variant zijn er weer verschillende mogelijke combinaties.

Het zou goed kunnen zijn dat ik het ook hier fout heb, maar volgens mij beïnvloed de spin de eigenschappen van een deeltje. Anders zou je de spin niet aan kunnen passen en zou het geen verband houden met een magnetisch veld.

Spin ís een eigenschap van een deeltje. Ga je op macroscopische schaal kijken, dan bestaat een materiaal uit ontzettend veel deeltjes. Alle eigenschappen van die deeltjes samen, bepalen de eigenschappen van het macroscopische materiaal. Hoe dit precies werkt, kan ik je niet vertellen omdat ik die kennis (nog) niet heb (over een jaar volg ik bijv. pas het vak 'gecondenseerd materie'). StrangeQuark kan je daar waarschijnlijk meer over vertellen

P.S. Sorry voor mijn (misschien) lastige vragen en voor mijn overdreven quote-gebruik.

Geen excuses nodig! Er is helemaal niets mis met lastige vragen (dat zou meer over de beantwoorder ervan zeggen), en je quotegebruik is juist heel goed/duidelijk.

[QED]

Dus even samengevat (correct me if I'm wrong): De spin is een eigenschap van een quark (en nog een paar andere deeltjes). Je kunt het het beste zien als een eigenschap van een quark, want op die schaal is dat heel moeilijk te zeggen.

Een eigenschap is er natuurlijk niet voor niets. Welke "voor het oog waarneembare" verschijnselen van een stof worden dan beïnvloed door de spin? En waarom beïnvloed de spin deze?

[da_doc]

http://en.wikipedia.org/wiki/Spin_magnetic_moment

[StrangeQuark]

Tja hoe magnetisme werkelijk in elkaar zit is best een moeilijk verhaal. Veel magnetische verschijnselen zijn afhankelijk van de verdeling van electronen en spins van die electronen. Eigenlijk doen quarks in macroscopische zin helemaal niets met eigenschappen. Natuurlijk doen protonen wel wat met de eigenschappen die weer uit quarks bestaan en hebben sommige deeltjes met andere quarks ander gedrag dan bijvoorbeeld een proton, maar die rare deeltjes zijn allemaal onstabiel. Sterker nog een los neutron is ook onstabiel (verviel in iets van 800 seconde uit mijn hoofd). Dus je moet eigenlijk naar electron spin kijken.

Voor interessante spin verschijnselen zou je bijvoorbeeld naar spintronica kunnen kijken (spintronics in het engels als je gaat zoeken) daar is de spin heel erg belangrijk. De wonderlijke verdeling van elektronen in de schillen van atomen (de schillen zijn niet allemaal op volgorde gevuld, dus soms slaat de natuur eerst een schil over om daar vervolgens bij terug te komen, dit is ook heel nauw verbonden met de eigenschappen van het atoom) heeft met spin te maken. Als je daar meer over wilt weten moet je naar de wetten van Hund kijken, die vertellen iets over welke situatie de energetisch meest voordelige situatie geeft. Spin zorgt ervoor dat per energie niveau er twee elektronen kunnen zijn in plaats van 1 elektron (kijk hiervoor naar Pauli's exclusion principle).

Ik weet niet of dit iets is waar je wat aan hebt? De vraag wat spin veroorzaakt is een beetje moeilijk voor mij.

[Phys]

Verborgen inhoud

Oftewel, het is een heel ingewikkelde vraag die je stelt Misschien een studie natuurkunde overwegen?

[StrangeQuark]

Absoluut doen, sterker nog, naast het feit dat het een ingewikkelde vraag is, is het een hele GOEDE vraag. Ik kan het je van harte aanbevelen, stiekum is natuurkunde wel de leukste studie die ik me kan voorstellen (en ik heb er een aantal serieus overwogen hoor, van toneelschool en theatertechniek tot politicologie, biochemie en scheikundige technologie (waarmee ik ben begonnen als student))

[Rudeoffline]

Spin is, zoals al werd opgemerkt, een intrinsieke eigenschap van een deeltje zoals de massa. Uit de relativistische quantum fysica kun je zien dat als je spin dezelfde rekenregeltjes meegeeft als hoekmoment, de som van het hoekmoment L en de spin S behouden is. Waarom zo'n spingetal S bestaat weten we niet; we nemen het slechts waar. Het is net zo min te verklaren als waarom een elektron een bepaalde massa heeft.

De spin deelt deeltjes in in 2 groepen: bosonen en fermionen. Daar komt een heel waarneembaar iets om de hoek kijken. Bosonen zijn deeltjes die allemaal dezelfde quantumtoestand kunnen aannemen. Dit zorgt voor het verschijnsel supergeleiding en superfluïditeit. Fermionen willen juist niet bij mekaar zitten; elk fermion moet in een andere quantumtoestand zitten. Dit zorgt voor de zogenaamde degeneratieve druk in sterren, een druk die alleen quantummechanisch is te beschrijven en erg belangrijk wordt als een ster op het punt staat in te storten.

[da_doc]

Het heet "spin" omdat de eerste pogingen om het Zeeman effect te verklaren gebaseerd waren op een model van een rondtollende electrische lading. Dat ging goed, totdat het "anomale Zeeman effect" ontdekt werd. In de quantummechanica is dat geen anomalie meer, tenzij je natuurlijk de quantummechanica zelf als anomalie beschouwt

In de moderne fysica worden gewoon naar behoefte vrijheidgraden verzonnen. Bij elementaire deeltjes zijn op die manier labels als "strangeness", "bottom", "bare",etc. verzonnen. String theorie is ook zoiets: als je de bestaande quantumvelden theorie flink generaliseert (een string ipv een puntdeeltje), dan vind je misschien een leuk modelletje. Het probleem is dan weer dat je in 11 (of zo) dimensies terecht komt, wat weer andere problemen oplevert. En zo gaat het vrolijk verder.