Snijpunten vinden in mathematica

[Lapzwans]

Ik heb twee functies, namelijk

\(y = \sin{\frac{\Pi}{4}70t - \frac{1}{2}gt^2\)

en

\(y = 80\)

. Nu moet ik in Mathematica met behulp van Solve en/of Replace de snijpunten van deze twee functies vinden. Kan iemand mij op weg helpen? Ik kom er niet echt uit namelijk.

[physicalattraction]

In dit geval kun je ze aan elkaar gelijk stellen en Solve er op loslaten: Solve[lhs == rhs, t] als je hem naar t moet oplossen, wat ik vermoed.

[Phys]

Het probleem is echter dat deze vergelijking niet algebraïsch is op te lossen. Het komt er natuurlijk op neer om alle t te vinden die voldoen aan

\(\sin\left(\frac{70 \pi t}{4}\right)-\frac{gt^2}{2}=80\)

.

Mag je Mathematica ook numeriek proberen te benaderen? Dan moet je voor g een bep. waarde kiezen; het lijkt erop dat dit een natuurkundig vraagstuk is (g=9.8)?

[DePurpereWolf]

Ja, daar heb je de functie nsolve voor. Ik heb nu mathematica niet voorhanden dus ik kan je niet verder helpen.

Er zijn een aantal solve methodieken in Mathematica, waarvan ook numerieken. Ik moet eerlijk zeggen dat de help-funtie in Mathematica je toch al een heel eind op weg moet helpen. Dat is wat ik denk de beste helpfunctie van elk wiskundig programma.

[Lapzwans]

Bedankt voor jullie hulp, ik heb het opgelost en het kon inderdaad heel eenvoudig met de formule die physicalattraction gaf. De

\(g\)

in de formule was gewoon de valversnelling inderdaad.

[Lapzwans]

Misschien een beetje onzinnig om opnieuw een topic hiervoor te openen, dus vraag ik het hier nog even. Zou iemand even naar de onderstaande code kunnen kijken en zeggen waar het fout gaat?



Not a well-formed equation krijg ik. Wat is er mis mee dan?

[Phys]

Ik weet het niet, volgens mij is er niets mis. Even kernel resetten? Ik zie geen verschil met deze input:

math 1089 keer bekeken

Probeer het eens op de manier zoals ik het heb nagebootst, dus met het expliciet invoeren van het stelsel (i.p.v. in matrixvorm); gewoon de vergelijking zelf intypen.

[Fred F.]

Ik ben niet bekend met Mathematica, maar als ik naar dit stelsel kijk dan zie ik 4 vergelijkingen met 5 onbekenden, echter de laatste vergelijking is eigenlijk geen echte vergelijking want bevat alleen nullen, dus zijn het slechts 3 vergelijkingen met 5 onbekenden.

Hopeloze zaak dus en vandaar waarschijnlijk de oorspronkelijke error message.

[jhnbk]

Waarom zou dat stelsel dan geen oplossingen hebben? Noem kolom 1 a, kolom 2 b, ... om de vergelijkingen op te stellen. Dan heb ik dit als oplossing:

\([a=r_1,b=\frac{5\,r_2+r_1-4}{3},c=-2\,r_2-7,d=r_2,e=1]\)

met

\(r_1 , r_2 \in \rr\)

[Fred F.]

Ik zei niet dat het geen oplossingen heeft.

Een stelsel van 3 vergelijkingen met 5 onbekenden heeft geen unieke oplossing, maar een oneindig aantal mogelijke oplossingen.

Een computeralgoritme kan dit probleem wel onderkennen maar daarna kan het er niks mee want iedere oplossing is volkomen willekeurig want slechts één van een oneindig aantal mogelijkheden.

[jhnbk]

Een computeralgoritme kan dit probleem wel onderkennen maar daarna kan het er niks mee want iedere oplossing is volkomen willekeurig want slechts één van een oneindig aantal mogelijkheden.

Mijn computer gaf nochtans de oplossing die ik hierboven postte (wel niet met mathematica). Probeer eens op een andere manier. (met RowReduce zou je tot de algemene oplossing moeten kunnen komen indien je zelf nog de laatste stap legt)

[Fred F.]

Wat is hier de definitie van een "oplossing" ?

3 vergelijkingen met 5 onbekenden zijn alleen op te lossen als voor twee onbekenden een (willekeurige) waarde aangenomen wordt. In bovenstaande "oplossing" worden in feite 2 (willekeurige) vergelijkingen toegevoegd, namelijk a = ..... en d = .....

Men kan een oneindig aantal combinaties voor getalswaardes (r1 en r2) van a en d kiezen en dat resulteert in een oneindig aantal oplossingen voor getalswaardes b en c (e is in dit vraagstuk altijd 1 omdat dit direct uit één van de vergelijkingen volgt).

Men had in plaats van a = .... en d = .... ook

a = .... en b = ....

of a = .... en c = ....

of b = .... en c = ....

of b = .... en d = ....

of c = .... en d = ....

kunnen kiezen.

[Phys]

Beetje vreemde discussie, heb je naar mijn afbeelding gekeken Fred?? Er staat nota bene bij : "may not give solutions for all 'solve' variables", dus waar jij het over hebt vormt sowieso niet het probleem van Lapzwans.

[jhnbk]

Dat is dan toch een algemene oplossing?

[Phys]

Het gaat erom dat Mathematica meent dat 'stelsel' geen goede vergelijking is in het scherm van Lapzwans. Uit mijn scherm blijkt dat het niet aan het stelsel zelf ligt, immers Mathematica geeft bij mij wel degelijk een oplossing (wellicht niet de meest algemene of complete, maar dat is irrelevant). Blijkbaar gaat er ergens iets mis in het invoeren van het 'stelsel' bij Lapzwans, misschien is het de matrixnotatie.

De discussie over het aantal onbekenden en vergelijking is irrelevant.