Reactiekrachten in hyperstatisch vakwerk

[RaYK]

Hey,

ik zit wat verveeld met volgende vraag: Ik moet de maximum belasting bepalen van volgende stelling



ik ben vanplan om dus aan de hand van de snede methode de druk/trek in de 3 bar's te bekijken waarlangs de snede loopt als er een belasting is op de meest cruciale plaats in het midden van de stelling is van 2kN.

wat ik geleerd heb met de snede methode is, dat het altijd essentieel is van eerst de steunpuntbelastingen te berekenen.

Het valt op dat A en D hetzelfde resultaat zullen geven evenals B en C.

Je zit hier dan met 2 onbekenden en 1 bekende kracht. Hoe kan ik dan ooit die steunpunt belastingen berekenen? Ik heb al geprobeerd a.d.h.v. de moment vergelijkingen rond A ben B maar dan kom ik op 2 zelfde vergelijkingen uit.. zonder resultaat dus.

Kan iemand mij verderhelpen?

Mvg,

Rayk

[Phys]

Verplaatst naar Constructie- en sterkteleer.

[jhnbk]

De constructie is hyperstatisch. Heb je methoden gezien om zoiets op te lossen?

[dirkwb]

De constructie is hyperstatisch. Heb je methoden gezien om zoiets op te lossen?

Tja hyperstatisch ik ben het waarschijnlijk tegengekomen (maar niet onder deze naam).

Zo zou ik het doen (hopende dat jhnbk het ermee eens is ):

\( \sum F_y : 2F_A +2F_B = 2\ kN \)

en dan een moment om het middelpunt. 2 vgl 2 onbekenden.

[RaYK]

dirkwb, ik heb dit al eens geprobeerd en kwam uit met 2 zelfde vergelijkingen.. waar ik dan uiteindelijk niets mee was. Het kan ook zijn natuurlijk dat ik fouten gemaakt hebt.

Is het niet zo dat wanneer een systeem hyperstatisch is dat het niet meer valt op te lossen met enkel basisvergelijkingen van de statica?? Hoe los ik dit dan op?

mvg,

rayk

[RaYK]

heb het toch nog eens opnieuw geprobeert op dirkwb z'n manier, het verschil bij mij lag dat ik het moment ging berekenen vanuit A en B, dirkwb zei van het middelpunt

(som)Fy = 2Fa + 2Fb = 2kN

(som)M_middel = 2Fa*5,14 + 2Fb*2,57 = 0 // ik weet niet zeker of dit opgaat (de lengte van een bar is dus 2,57m)

2Fa*5,14 = - 2Fb*2,57

Fa = (Fb*2,57)/5,14 // als ik dit nu substitueer in vergelijken van Fy dan ..

2* (Fb*2,57)/5,14 + 2Fb = 2000 -> Fb = 2000 / 3 = 666,6N

Fb = 333,3N

Fc = 333,3N

Fa = 666,6N

Fd = 666,6N

klopt dit?

rayk

[jhnbk]

Zo zou ik het doen (hopende dat jhnbk het ermee eens is ):

\( \sum F_y : 2F_A +2F_B = 2\ kN \)

en dan een moment om het middelpunt. 2 vgl 2 onbekenden.

Lijkt mij een mogelijke methode. Ik zou dan het moment nemen rond het links punt waar A aangrijpt.

Ik kom echter, met heel snel te rekenen op iets anders uit. Ik zal er straks eens in detail naar kijken.

[jhnbk]

Achteraf gezien ben ik het toch oneens. Ik kom namelijk op een 2de keer dezelfde vergelijking, klopt dit Dirkwb?

@RaYK: Welke methodes heb je gezien?

[oktagon]

Ik kan deze constructie ook als een stijf geformeerd portaal beschouwen,waar bij de oplegpunten ook horizontale krachten optreden.

Maar aangezien er 4 oplegpunten zijn denk ik dat A en D trekkrachten zijn en B en C drukkrachten.

[jhnbk]

@Oktagon: Daar had ik ook al naar gekeken. En dan is het 'simpel'.

[oktagon]

Het lijkt me overigens wel makkelijk als er wat afmetingen worden vermeld,dan is de zaak eenvoudig grafostatisch te tekenen en kun je naderhand gaan berekenen wat er gevraagd wordt.

[RaYK]

jhnbk, dit kwam ik eerst ook uit

wat scheelt er dan met mijn berekeningen die ik hierboven heb vermeld?

@oktagon: horzontale bar = 2,57m verticaal = 2m

[jhnbk]

(som)M_middel = 2Fa*5,14 + 2Fb*2,57 = 0 // ik weet niet zeker of dit opgaat (de lengte van een bar is dus 2,57m)

Neen. als je rond het middelpunt (op de symmetrie-as dan) de momenten opstelt kom je uit op 0=0

Nu weten we ondertussen nog niet welke methodes je hebt gezien

@Oktagon. Als je het als een portaal beschouwt is de stijfheid niet overal dezelfde en dus moeten we die bepalen. Ik zou niet weten hoe.

[oktagon]

Je kunt dit berekenen als een portaal,

als je uitgaat van gelijke profielen voor de staanders en horiz.liggers en de afmetingen zijn bekend,kun je de stijfheidsverhoudingen van die elementen berekenen ( via de I's)en dat wordt dan een Cross-verhaal,dat ik al eens voor dit forum copieerde uit mijn leerboek Romijn-Horselink.

Ook te zien op mijn site onder Bouwkunde bij de handige links!

Hier nog uit hetzelfde boek een startverhaal over portalen:

[RaYK]

Nu weten we ondertussen nog niet welke methodes je hebt gezien

ohja sorry

ik heb de knooppunt methode gezien en de snede methode