Onzekerheid op eigentoestanden.

[Bert F]

In een boek over kwantummechanica lees ik volgende:

Code: Selecteer alles

Normaal krijg je bij een meeting van de fysische grootheid Q op een populatie van totaal gelijkaardige geprepareerde kwantum systemen een statistiek van verschillende resultaten. dit als gevolg van de onzekerheid.

Vraag.

Zijn er toestanden waarbij je met een meting geen onzekerheden hebt op het resultaat? (gedetermineerde toestanden)

Ja deze gedetermineerde toestanden bestaan en het zijn de eigenfuncties van de meting Q.

Moet ik nu begrijpen dat indien me een toestand meet van een deeltje in zijn eigentoestand, je dan geen onzekerheid hebt? Geldt dan het onzekerheidsbeginsel niet? Groeten.

[Phys]

De onzekerheidsrelatie van Heisberg heft het over twee observabelen. Je kunt niet tegelijkertijd én de plaats én de positie meten met onzekerheid nul. Het is echter zeker mogelijk om enkel de positie met onzekerheid nul te meten.

[StrangeQuark]

Als je na je meting direct weer een meting doet, heb je volgens mij geen onzekerheid. Je waarschijnlijkheidscurve stort dan in elkaar tot een piek (delta puls) en als je direct weer meet heb je geen onzekerheid meer. Echter je moet wel snel zijn.

[Bert F]

Bedankt dat was ik even uit het oog verloren je kan wel oneindig precies meten alleen niet twee gekopelde grootheden tesamen.

[Rudeoffline]

Als je na je meting direct weer een meting doet, heb je volgens mij geen onzekerheid. Je waarschijnlijkheidscurve stort dan in elkaar tot een piek (delta puls) en als je direct weer meet heb je geen onzekerheid meer. Echter je moet wel snel zijn.

Snel zijn? Dat ligt aan het systeem waaraan je meet, lijkt me. En wat is "snel"?

Dat je na een meting bij een volgende meting weer dezelfde eigentoestand krijgt lijkt me triviaal; de kans daarop is 1.

[StrangeQuark]

Het systeem moet toch niet weer gerelaxeerd zijn? Dan loopt langzaam je kans terug. Hoe snel is natuurlijk afhankelijk van je systeem, en het was zeker niet een natuurkundig verstandige opmerking van me. Het was meer om aan te geven dat onzekerheid hier niet gold en dat niet overal in de quantum dingen per definitie onzeker zijn.

[eendavid]

Als de operator corresponderend met de te meten observabele commuteert met de Hamiltoniaan, dan moet je zoals rude zegt niet 'snel' zijn: het systeem blijft de eigenwaarde behouden. Anders moet je wel 'snel' zijn; hoe snel hangt terug af van de grootte van de commutator.

[Bert F]

Dat je na een meting bij een volgende meting weer dezelfde eigentoestand krijgt lijkt me triviaal; de kans daarop is 1

Kan je dat dan eens uitleggen? Voor mij is dat helemaal niet triviaal. Als je de positie met een zeer grote precisie meet geeft je dan je deeltje niet automatisch een grote impuls mee zodat het door de meting onmiddellijk zoek is?