snelheid

[bennieuwhier]

het feit dat je de lichtsnelheid oneindig dicht kan naderen maar nooit zal evenaren, is dit gewoon het logische gevolg dat:

v= lengte/tijd

en dat de tijd trager loopt in een bewegend stelsel

aangezien de tijd = die noemer gamma.gif = 1/ (1-(v/c)²)

dus is:

v= lengte* (1-(v/c)²)

Maar dan wordt de snelheid toch groter?

waar zit de fout?

[Elmo]

Je vergeet dat er zowel lengtecontractie als tijddillatatie is. Deze gaan beiden met een factor gamma, en dat heft elkaar precies op.

[Revelation]

Als je goed kijkt zie je dat het maximum dat hij kan halen in de wortel altijd onder de 1 ligt (behalve als je met c gaat, vul maar in). Hoe sneller je gaat, hoe kleiner de wortel wordt en hoe langzamer je gaat.

Kijkt maar naar dit stukje: 1-(v/c)²

[bennieuwhier]

dus:

v= l/t

t= tijd van een bewegend stelsel in ons initiaalstelsel= t'*gamma.gif

v=l/ t'*gamma.gif

v= (l* (1-(v/c)²))/t'

==> is dit dan hoe we eigenlijk snelheid moeten definieren?

of moet ik nog iets doen met die lengte (met die contractie ofzo)?

[Revelation]

Snelheid definiëren we als v=l/t wanneer l is eigenlengte en t is eigentijd.

Om v' te definiëren doe je denk ik dit:

[bennieuwhier]

dat snap ik niet

waarom vermenigvuldig je lente en tijd?

Volgens mij mag je die lengte, die je dus aflegt niet vermenigvuldigen met factor gamma.gif.

Is het niet het voorwerp dat beweegt dat inkrimpt?

Relatief gezien zou de lengte, die je aflegt, verlengen (tov het voorwerp dat beweegt natuurlijk)

Dus dan zou je de lengte moeten vermenigvuldigen met het omgekeerde van gamma.gif? Oder Nicht?

Ik weet het niet, ik ben maar aan het "brainstormen" .

dus:

v= (l/gamma.gif)/(t*gamma.gif)

Is dit dan de "juiste" definitie van v?

Waarschijnlijk niet, maar help me, help me uit de nood.

of de jager schiet me dood

mag ik in u huisje klein

kzal je eeuwig dankbaar zijn

[Revelation]

Dat is een fout van mij ja

EDIT: het plaatje is nu aangepast

[bennieuwhier]

maar je mag die lengte toch niet vermenigvuldigen met gamma.gif?

kijk es hierboven of da da ni klopt...

iemand

[Revelation]

Stel je hebt ¼ * 3 als opgave, jij zegt dus: dat wordt 3 / ¼. Maar dat word 3/4.

Zie ook hier.

[Bart]

Misschien makkelijker: Je stopt steeds meer kinetische energie in het deeltje. E = m v² / 2, maar m zal groter worden naarmate v dichter bij c komt. Daardoor kan v nooit groter / gelijk aan c zijn, zelfs als je er bijna oneindig veel energie in stopt.

[bennieuwhier]

A)Maar bestaat er geen formule ofzo, die rekeninghoudend met de contractie en tijddiletatie de snelheid beschrijft?

v= l/t is geen optie

wat is l? lengte is geen optie

wat is t? tijd is geen optie

Dus is de snelheid dan niet, rekeninghoudend met de contractie en tijddiletatie:

v= (l/gamma.gif)/(t*gamma.gif)

hamvraag==> is dit juist?

zoniet een alternatief please

zie hierboven

B)

Stel je hebt ¼ * 3 als opgave, jij zegt dus: dat wordt 3 / ¼. Maar dat word 3/4.

(1/4)*3= 3/4

3/(1/4)=12

3/4 kan toch nooit 12 worden?

Maar ik geloof dat ik over dat deel niet goed mee ben

Kan je eens zeggen wat je hiermee bedoelt?

[Revelation]

Waarom deel je l door gamma.gif? Je moet l maal gamma.gif doen, mijn voorbeeld liet zien dat wat jij doet fout is.

l en t zijn wel een optie, wanneer het eigenlengte en eigentijd is. Om v' te berekenen, moet je dit gebruiken:

[bennieuwhier]

Maar over de lengte zijn we het blijkbaar eens

kijk ik doe lengte / gamma.gif omdat de lengte niet inkrimp maar juist groter wordt voor het voorwerp om af te leggen omdat dat voorwerp inkrimpt. dus niet lengte * gamma.gif maar lengte / gamma.gif

=l / gamma.gif

=l / 1 / (1-(v/c)²)

=l * (1-(v/c)²)

Maar blijkbaar niet over de tijd

kijk ik doe de eigentijd * gamma.gif

= t * gamma.gif

= t / (1-(v/c)²)

= de vertraagde tijd gemeten in ons eigen stelsel

dus:

v=(l * (1-(v/c)²))/(t / (1-(v/c)²))

Yetzt Oder Nicht?

[Revelation]

Je moet de tijd ook delen door gamma en dan krijg je precies weer:

t/gamma.gif

t/1/ (1-(v/c)²)

t* (1-(v/c)²)

[bennieuwhier]

Maar ik was altijd van het gedacht dat als je de vertraagde tijd wil meten in jouw stelsel dat je de eigentijd moest vermenigvudligen met factor gamma.gif.

Als iets met een snelheid gaat beweegt het, dus is er een tijdsdiletatie.

Als je die wil meten in ons stelsel moet je dat toch vermenigvuldigen met gamma.gif?

Of slaa ik de bal helemaal mis?

Ik heb gekeken naar dit voorbeeld:

Dus, als we een muon bekijken dat zich met 99.999 % van de lichtsnelheid beweegt (een redelijk realistische snelheid voor zo'n subatomair deeltje wat door hoogenergetische straling uit de ruimte geproduceerd is; eerder een onderschatting dan een overschatting), dan is γ = 224 en dan vinden we dus dat de tijd voor het bewegende muon een factor 224 vertraagd is. Het gevolg hiervan is natuurlijk dat zijn gemiddelde levensduur ook een factor 224 vertraagd en dus geen 0.002 ms, maar 0.5 ms wordt in ons initiaalstelsel (op het aardoppervlak). Door deze hoge snelheid van het muon verwachten we dus dat het grootste deel nog niet vervallen is voordat ze de 0.3 ms tijd gebruikt hebben om het aardoppervlak te bereiken. Dankzij hun tijddillatatie hebben ze letterlijk tijd genoeg.

Hier doen ze toch ook de eigentijd * gamma.gif?

0.002 * 224= 0.5

En hebben ze 0.5 als vertraagde tijd in hun stelsel gemeten.

En dit komt overeen met wat ze eronder schrijven

Kijk ze zeggen:

t= to / ( (1-(v/c)²))

deze relatie geldt alleen als de gemeten to een eigentijd is.

Met andere woorden:

als 1/ ( (1-(v/c)²))= gamma.gif

vermenigvuldigen ze to met gamma.gif

==> t= to * gamma.gif

==> eigentijd * gamma.gif

Maar in het voorbeeld van de tweelingenparadox doen ze het anders, kijk maar:

De tijd volgens de klok van A geven we aan met t. De tijd volgens de klok van B geven we aan met t’

Broer A constateert, dat broer B hem met een snelheid u passeert. Hij gebruikt vervolgens de formule voor tijddillatatie uit het vorige hoofdstuk en vindt

Dus broer A meet. En zijn eigentijd = t

maar kijk dit doen ze:

t'= t* (1-(v/c)²)

met andere woorden t= t'/ ( (1-(v/c)²))

met andere woorden doen ze nu t' * gamma.gif

Met andere woorden ze nemen nu t' als eigentijd.

Je kan toch niet tegelijk t' en to als eigentijd zien?

Zoals ik het zie zijn die 2 dingen inconsequent, maar ik zie het fout.

Wie kan mij de fout zeggen?