Bedankt voor de uitleg. Zo had ik het nog niet bekeken. Als je een theoretische versnelling zou kunnen aanhouden van 10m/s[sup]2[/sup], ongeacht de ervaren G-kracht en de benodigde energie om die versnelling aan te houden dan zou het wel kloppen, maar dat is inderdaad in de praktijk onmogelijk.

[quote]Als je versnelling constant is met 9,81m/s2 en je moet uitkomen op een snelheid van 299.972.458 m/s, dan heb je volgens mijn berekening 30.578.232 seconden nodig[/quote]

Er zit een addertje onder het gras, waardoor jouw calculatie misloopt. De angel zit hem in jouw eigen (terechte) vooronderstelling dat er een aangename 1 g versnelling moet blijven heersen. M.a.w. weeg je bijvoorbeeld 75 kg hier op Aarde, dan wil je dat ook in het ruimteschip blijven wegen. Daar is initieel een versnelling van ruwweg 10m/s[sup]2[/sup] voor nodig, maar dat wordt allengs minder naarmate de relativistische massa toeneemt.

We nemen hier gemakshalve even aan dat de lichtsnelheid 300.000 km/s is. Stel nu eens dat je al tegen 0,99999999c beweegt, terwijl g werkelijk 10 m/s[sup]2 [/sup] zou moeten bedragen, en niet de versnelling die nodig is om jou continue 75 kg te laten wegen. Dan zou je van de aanvankelijke 299.999.997 m/s in een seconde naar 300.000.007 m/s gaan, maar dat is sneller dan het licht! Dat kan niet. Er zou een oneindige hoeveelheid energie nodig zijn om jou die snelheid te geven en je zou een oneindig groot gewicht ervaren ipv 75 kg.

Als je die 75 kg, zeg maar even 'het gewichtseffect van een aardse g' wilt handhaven, dan zal de snelheidstoename per tijdseenheid (versnelling) steeds minder moeten worden. Zo zal je na 1000 jaar, tegen een versnelling waarbij je 75 kg weegt, een relatieve snelheid hebben van 299.792.318 m/s. Een vol jaar later zal je, terwijl je die al die tijd door de versnelling 75 kg gewicht ervaart, slechts 299.792.319 m/s gaan. Slechts 1 m/s snelheidstoename als gevolg van een jaar versnellen met het effect van 1 g hier op Aarde.

Zie hiervoor onder meer: http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/Rocket/rocket.html

Overigens hanteren ze daar bij dezelfde formules als in mijn calculator voor c helaas 300.000 km/s terwijl in mijn calculator de correcte waarde wordt gehanteerd. Het verschil lijkt klein, maar daardoor treden er toch forse afwijkingen op tussen de uitkomsten op die site en in mijn calculator, vooral als de lichtsnelheid dicht genaderd wordt.

[quote]en volgens zijn waarneming zal het schip zelfs nooit de lichtsnelheid halen[/quote]

Volgens niemands waarneming.

[quote="Michel Uphoff" post_id=1121510 time=1564409286 user_id=28644]
Een versnelling met g levert na een jaar verstreken op Aarde een snelheid van 0,72c op bij een afstand groot 0,424 lichtjaar. De reisduur gemeten op aarde is vanzelfsprekend een jaar, in het ruimteschip verstrijkt 0,906 jaar.
[/quote]

Leuke spreadsheet, waarvoor dank, maar er is toch iets dat ik niet snap aan uw berekening hierboven. Als je versnelling constant is met 9,81m/s[sup]2[/sup] en je moet uitkomen op een snelheid van 299.972.458 m/s, dan heb je volgens mijn berekening 30.578.232 seconden nodig, wat overeenkomt met zo'n 354 dagen (oftewel ongeveer 1 jaar), dus zou het ruimteschip toch na een jaar verstreken op aarde aan 1c moeten zitten? Hoe komt u aan 0,72c ?
Voor de reiziger op het ruimteschip kan uw rekenblad inderdaad wel kloppen, want hoe dichter het schip bij de lichtsnelheid komt, hoe minder het schip versnelt in de ogen van de reiziger, en volgens zijn waarneming zal het schip zelfs nooit de lichtsnelheid halen.

Een versnelling met g levert na een jaar verstreken op Aarde een snelheid van 0,72c op bij een afstand groot 0,424 lichtjaar. De reisduur gemeten op aarde is vanzelfsprekend een jaar, in het ruimteschip verstrijkt 0,906 jaar.

Pas bij zeer hoge snelheden wordt de tijddilatatie sterk merkbaar. Na 10 jaar tegen 1 g reizen is er op aarde 10 jaar verstreken en is de snelheid 0,995c. Op het schip is dan 4,19 jaar verstreken.

Vind je het leuk zulke berekeningen zelf te doen, dan kan dat met aangehecht Excel sheet. Voor wat meer informatie kan je daarin de muis bij zo'n klein rood driehoekje houden, er verschijnt dan een pop-up.



[attachment=0]Relativistische ruimtereizen.xlsx[/attachment]

[quote=TomVanAntwerpen post_id=1121496 time=1564402809 user_id=81566]
Nog even op aanmerken dat je tegen een normale (dragelijke) versnelling van 1G nog steeds een jaartje tijd nodig hebt om de lichtsnelheid te bereiken, en ook nog eens een jaar om weer af te remmen tegen 1G.
Naar tijdsbeleving zou dat dan respectievelijk een half jaar versnellen en een half jaar vertragen zijn, dus zit je je nog steeds een jaar lang te vervelen in zo'n metalen doosje tussen de sterretjes :roll:
[/quote]

Zelfcorrectie: ik ging er nog van uit dat tijdsdilatatie en snelheid t.o.v. het licht een lineair verband waren, maar las zonet dat dit een hyperbolisch verband is. Dat maakt het nog wat erger voor een ruimtereiziger, want dan spreken we in tijdsbeleving niet over half jaar per versnelling / vertraging maar waarschijnlijk meer iets in de richting van 10 à 11 maanden. (voelt een wiskunde-knobbel zich geroepen om de exacte waarde te berekenen? :D Ik ben er geen krak in)

Nog even op aanmerken dat je tegen een normale (dragelijke) versnelling van 1G nog steeds een jaartje tijd nodig hebt om de lichtsnelheid te bereiken, en ook nog eens een jaar om weer af te remmen tegen 1G.
Naar tijdsbeleving zou dat dan respectievelijk een half jaar versnellen en een half jaar vertragen zijn, dus zit je je nog steeds een jaar lang te vervelen in zo'n metalen doosje tussen de sterretjes :roll:

Dat is gewoon Einstein hoor, als alles zou vertragen tot bijna nul zou je hier niets van merken, het licht zou gewoon een snelheid hebben van 300.000 km/s en andersom geldt dit ook als alles versnelt tot bijna de lichtsnelheid merk je dit ook niet. Niemand weet of we niet al tegen de lichtsnelheid aanzitten, dat kan hoor maar de energie die je nodig hebt om de lichtsnelheid te bereiken blijft hetzelfde dan dat je nodig zou hebben als alles tot bijna nul vertraagd is om vervolgens de lichtsnelheid te bereiken. :shock:

ok hier kan ik niet tegenop. #-o

Een film die met de snelheid van het licht is opgenomen versnellen?
 
Ook niet als deze met de helft, kwart of nog minder is opgenomen je kunt deze nooit versnellen zodat de snelheid van het licht in de film groter zou kunnen zijn als het licht zelf. Dan zou namelijk in elke film die versneld wordt afgespeeld het licht sneller dan 300.000 km/s gaan.

En als je de film versnelt meet je een snelheid van het licht die groter is dan 300 000 km/s. Dit zegt dus niets,  niks bijzonders dus.

Als je [b]in[/b] een film die met de snelheid van het licht wordt opgenomen, de snelheid van het licht meet dan meet je 300.000 km/s.
 
Zou je deze film vertragen tot nul seconde, dat meet je [b]in[/b] de film niets meer, alles staat stil.
 
Zou je vervolgens de film versnellen zodat het licht 1 m/s gaat dan meet je [b]in[/b] de film dat het licht met 300.000 km/s gaat.
 
Hetzelfde zou voor reizen met de lichtsnelheid gelden, als dit zou kunnen staat de tijd stil en valt er niets meer te meten. Ga je iets langzamer dan is er tijd en meet je weer die 300.000 km/s.

Een inertiaal stelsel dat met de lichtsnelheid beweegt zou niet een 3d wereld zien denk ik. Door lorentzcontractie klapt de dimensie waarin je snelheids vector ligt dicht. Je wereld word een onbegrijpelijk 2 dimensionaal vlak geloof ik. Maar zoals michel al zegt, geen enkele rustmassa kan ooit in zo een intertiaalstelsel terecht komen.

Daar gaat het niet om. Het gaat om de uitspraak dat Einstein zelf gezegd zou hebben dat een waarnemer die aan c beweegt licht nog steeds met c ziet bewegen. Je kan daar helemaal geen geldige uitspraken over doen omdat er geen inertiaalframe voor een foton kan bestaan. Einstein was zich daar vanzelfsprekend zeer bewust van, net zoals dat er geen waarnemer kan bestaan die aan c reist. Dus als Einstein dit werkelijk zo gezegd zou hebben, verbaast mij dat omdat hij dan een loopje zou nemen met zijn eigen relativiteitstheorie.

Die bron hoef je denk ik niet te zoeken, het is puur een kwestie van een referentiekader. 
 
Stel dat je een ruimteschip maakt met koplampen, dan beweegt dat licht zich relatief aan jou met 1 c voorwaarts, ongeacht of je stil staat of zelf met 99% van de lichtsnelheid onderweg bent. Daar zit verder geen einde aan, of je nou met 99% of 99.999% van de lichtsnelheid reist, relatief aan jouw referentiekader stralen de koplampen met 1 c vooruit. 
 
Voor een observant die niet die snelheid heeft ziet het er uiteraard heel anders uit en lijkt het alsof je het licht van je koplampen bijna inhaalt. 

[quote]Albert Einstein postulated that the speed of light [i]c[/i] with respect to any inertial frame is a constant and is independent of the motion of the light source[/quote]
 
Ja, maar hier staat niet dat indien je met de lichtsnelheid zou kunnen reizen - wat natuurlijk onmogelijk is - je nog steeds licht met de lichtsnelheid zou zien gaan. Er staat [u]with respect to any inertial frame[/u]. Vraag is dus of er een inertiaalframe kan bestaan dat aan c reist, en het antwoord daarop is nee. Andersom, licht met een frequentie van 0 Hz is om dezelfde reden onmogelijk.
 
Dus kan ik mij niet voorstellen dat Einstein ergens letterlijk gemeld zou hebben dat de lichtsnelheid van een foton voor een ander foton (of een waarnemer met die onmogelijke snelheid) nog steeds c is. Naar die bron ben ik op zoek.