door StrangeQuark » vr 04 nov 2005, 13:00
Ik heb in de stukjes van Enrico geen enkele vraag gezien, dus ik weet niet helemaal wat je wil, maar ik wil wel graag een antwoord geven op Ger.
Het nut van meerdere dimensies is dat het soms dingen duidelijker kan uitleggen. Bijvoorbeeld binnen de snaar theorie. Toen men bezig was een theorie voor alles te berekenen, middels de snaar theorie, kwam men steeds op waardes die steeds dimensionaal afweken. Toen men op het idee kwam om bijvoorbeeld een vierde ruimtelijke dimensie toe te voegen, toen kwamen daar vrij makkelijk de Maxwell vergelijkingen uit, met nog een dimensie geloof ik relativistische berekeningen. Men merkte dat met het toevoegen van extra dimensies allerlei verschillende vlakken van natuurkunde als het ware vrij natuurlijk op hun plaats vielen. Daardoor bestaat er onder de String theoretici sterk het vermoeden dat er 11 dimensies zijn. 3 normale ruimtelijke dimensies en 7 ruimtelijke dimensies heel erg strak opgerold, overal om ons heen, maar te klein om te zien. Erg ingewikkeld allemaal.
Een ander voorbeeld heeft met kwantummechanica te maken. (Ik hoop dat ik het goed uitleg en laat iemand mij alsjeblieft corrigeren als ik het fout zeg) Je kan toestanden van deeltjes beschrijven als vectoren. Hoe die toestanden zich tot elkaar verhouden, kan je uitdrukken in hoe die vectoren ten opzichte van elkaar staan. Bijvoorbeeld haaks. Nou is het probleem dat in drie dimensionale ruimte, je maar een paar keer vectoren haaks op elkaar kan zetten. Als je nou meer dan drie toestanden hebt dan heb je een probleem, en daar komt de grote boze Hilbert ruimte om de hoek zetten. In deze oneindig dimensionale ruimte kan je dus oneindig veel pijlen haaks op elkaar zetten.
Misschien kan je zo een beetje inzien dat het vaak makkelijker is of je in ieder geval kan helpen om in meerdere dimensies te denken.
Een multidimensionaal voordeel voor de computer is bijvoorbeeld gegevens opslaan. Stel je nou voor dat je een lijst wil maken namen, dan is dat gewoon een een dimensionale rij. Als je nou ook aan al die namen (de namen van klasgenoten) gegevens wil hangen, zoals telefoonnummers, adressen enz. dan heb je horizontaal heb je de namen en vertikaal alle gegevens. Nou zou het kunnen zijn dat je meerdere mensen met dezelfde naam hebt bijvoorbeeld, dan zou je er voor kunnen kiezen om de diepte in te gaan, en meerdere dezelfde namen achter elkaar te zetten met daar onder andere adres gegevens. Ik ben nog wat duffig van het slaap gebrek van de afgelopen nachten, dus dit is niet echt een goed voorbeeld. Maar in zo'n multidimensionale matrix kan het handig zijn dat er nog een vierde richting bij komt. Misschien is er een informaticus die een beter voorbeeld heeft, maar je kan misschien wel op deze manier een beetje gevoel krijgen voor hoe het handig zou kunnen zijn.
Ik heb in de stukjes van Enrico geen enkele vraag gezien, dus ik weet niet helemaal wat je wil, maar ik wil wel graag een antwoord geven op Ger.
Het nut van meerdere dimensies is dat het soms dingen duidelijker kan uitleggen. Bijvoorbeeld binnen de snaar theorie. Toen men bezig was een theorie voor alles te berekenen, middels de snaar theorie, kwam men steeds op waardes die steeds dimensionaal afweken. Toen men op het idee kwam om bijvoorbeeld een vierde ruimtelijke dimensie toe te voegen, toen kwamen daar vrij makkelijk de Maxwell vergelijkingen uit, met nog een dimensie geloof ik relativistische berekeningen. Men merkte dat met het toevoegen van extra dimensies allerlei verschillende vlakken van natuurkunde als het ware vrij natuurlijk op hun plaats vielen. Daardoor bestaat er onder de String theoretici sterk het vermoeden dat er 11 dimensies zijn. 3 normale ruimtelijke dimensies en 7 ruimtelijke dimensies heel erg strak opgerold, overal om ons heen, maar te klein om te zien. Erg ingewikkeld allemaal.
Een ander voorbeeld heeft met kwantummechanica te maken. (Ik hoop dat ik het goed uitleg en laat iemand mij alsjeblieft corrigeren als ik het fout zeg) Je kan toestanden van deeltjes beschrijven als vectoren. Hoe die toestanden zich tot elkaar verhouden, kan je uitdrukken in hoe die vectoren ten opzichte van elkaar staan. Bijvoorbeeld haaks. Nou is het probleem dat in drie dimensionale ruimte, je maar een paar keer vectoren haaks op elkaar kan zetten. Als je nou meer dan drie toestanden hebt dan heb je een probleem, en daar komt de grote boze Hilbert ruimte om de hoek zetten. In deze oneindig dimensionale ruimte kan je dus oneindig veel pijlen haaks op elkaar zetten.
Misschien kan je zo een beetje inzien dat het vaak makkelijker is of je in ieder geval kan helpen om in meerdere dimensies te denken.
Een multidimensionaal voordeel voor de computer is bijvoorbeeld gegevens opslaan. Stel je nou voor dat je een lijst wil maken namen, dan is dat gewoon een een dimensionale rij. Als je nou ook aan al die namen (de namen van klasgenoten) gegevens wil hangen, zoals telefoonnummers, adressen enz. dan heb je horizontaal heb je de namen en vertikaal alle gegevens. Nou zou het kunnen zijn dat je meerdere mensen met dezelfde naam hebt bijvoorbeeld, dan zou je er voor kunnen kiezen om de diepte in te gaan, en meerdere dezelfde namen achter elkaar te zetten met daar onder andere adres gegevens. Ik ben nog wat duffig van het slaap gebrek van de afgelopen nachten, dus dit is niet echt een goed voorbeeld. Maar in zo'n multidimensionale matrix kan het handig zijn dat er nog een vierde richting bij komt. Misschien is er een informaticus die een beter voorbeeld heeft, maar je kan misschien wel op deze manier een beetje gevoel krijgen voor hoe het handig zou kunnen zijn.