door Gast » do 08 jan 2026, 09:35
@Allen
Het valt mij op dat wiskundige bewijzen vaak verkeerd beoordeeld worden. Niet omdat het bewijs zelf gebrekkig is, maar omdat men de eigen redenatie belangrijker maakt dan het zorgvuldig volgen van de gegeven redenering. Dit leidt tot een merkwaardige situatie:
• In plaats van het bewijs stap voor stap na te lopen, construeert men een alternatieve redenatie.
• Die alternatieve redenatie loopt vervolgens vast.
• Daarna wordt mij gevraagd uit te leggen wat er niet klopt aan hún redenatie, terwijl mijn oorspronkelijke bewijs niet op die manier is opgebouwd.
Dit is een fundamentele misvatting. Een bewijs moet beoordeeld worden op zijn eigen interne logica en consistentie, niet op een zelfgemaakte variant die ernaast wordt gezet. Het is alsof men een andere route neemt naar een bestemming, verdwaalt, en vervolgens concludeert dat de oorspronkelijke route fout moet zijn.
Wat ik hiermee duidelijk wil maken
• Een wiskundig bewijs is een zorgvuldig opgebouwde keten van redeneringen.
• De juiste manier van beoordelen is: elk onderdeel van die keten nagaan en controleren of de stap geldig is.
• Het is niet correct om een eigen redenering te construeren en die vervolgens als maatstaf te gebruiken voor het oorspronkelijke bewijs.
Conclusie
Wie een bewijs wil bekritiseren, moet het bewijs zelf volgen en aantonen waar een stap ongeldig is. Alleen dan is er sprake van een inhoudelijke beoordeling. Het naast elkaar zetten van een eigen redenatie die vastloopt, en dat gebruiken om het oorspronkelijke bewijs af te wijzen, is geen serieuze wiskundige kritiek maar een denkfout.
@Allen
Het valt mij op dat wiskundige bewijzen vaak verkeerd beoordeeld worden. Niet omdat het bewijs zelf gebrekkig is, maar omdat men de eigen redenatie belangrijker maakt dan het zorgvuldig volgen van de gegeven redenering. Dit leidt tot een merkwaardige situatie:
• In plaats van het bewijs stap voor stap na te lopen, construeert men een alternatieve redenatie.
• Die alternatieve redenatie loopt vervolgens vast.
• Daarna wordt mij gevraagd uit te leggen wat er niet klopt aan hún redenatie, terwijl mijn oorspronkelijke bewijs niet op die manier is opgebouwd.
Dit is een fundamentele misvatting. Een bewijs moet beoordeeld worden op zijn eigen interne logica en consistentie, niet op een zelfgemaakte variant die ernaast wordt gezet. Het is alsof men een andere route neemt naar een bestemming, verdwaalt, en vervolgens concludeert dat de oorspronkelijke route fout moet zijn.
Wat ik hiermee duidelijk wil maken
• Een wiskundig bewijs is een zorgvuldig opgebouwde keten van redeneringen.
• De juiste manier van beoordelen is: elk onderdeel van die keten nagaan en controleren of de stap geldig is.
• Het is niet correct om een eigen redenering te construeren en die vervolgens als maatstaf te gebruiken voor het oorspronkelijke bewijs.
Conclusie
Wie een bewijs wil bekritiseren, moet het bewijs zelf volgen en aantonen waar een stap ongeldig is. Alleen dan is er sprake van een inhoudelijke beoordeling. Het naast elkaar zetten van een eigen redenatie die vastloopt, en dat gebruiken om het oorspronkelijke bewijs af te wijzen, is geen serieuze wiskundige kritiek maar een denkfout.